Le cycle Diesel est un cycle thermodynamique qui sous-tend le fonctionnement des moteurs diesel, largement utilis s dans les v hicules et les machines industrielles. D velopp par Rudolf Diesel dans les ann es 1890, ce cycle se distingue principalement de celui d'Otto, utilis dans les moteurs essence, par son processus d'allumage. Dans le cycle Diesel, l'air est aspir dans le cylindre et comprim un taux beaucoup plus lev que dans les moteurs essence, ce qui l ve sa temp rature un niveau suffisant pour enflammer le carburant diesel sans n cessiter de bougie d'allumage.

Lors de son fonctionnement, le cycle commence par l'admission d'air lorsque le piston descend. L'air est ensuite comprim lors de la remont e du piston, augmentant sa temp rature. Au sommet de la phase de compression, du carburant est inject dans l'air comprim et chaud sous forme de fine brume, provoquant une ignition spontan e. La combustion pousse le piston vers le bas, g n rant ainsi de l' nergie. Enfin, lors de la phase d' chappement, les gaz de combustion sont expuls s lorsque le piston remonte, compl tant ainsi le cycle.

Les moteurs Diesel sont reconnus pour leur efficacit et leur durabilit . Le haut taux de compression permet non seulement d'extraire plus d' nergie du carburant, mais augmente galement l'efficience thermique, signifiant qu'une plus grande partie de l' nergie du carburant est convertie en travail m canique. Les moteurs Diesel offrent g n ralement une meilleure efficacit nerg tique et produisent moins d' missions de CO2 par unit d' nergie que leurs homologues essence, mais ils peuvent mettre des niveaux plus lev s d'autres polluants, tels que les oxydes d'azote et les particules.

mechanisms

Sadi Carnot a introduit [1] le concept th orique du premier projet de machine capable de g n rer du travail m canique bas sur un gradient de temp rature. Cela est r alis gr ce un processus dans l'espace pression-volume o la chaleur est ajout e et extraite, comme illustr dans l'image :

image

La zone sous la courbe le chaleur fournie ($Q_H$), s' tendant de 1 2, repr sente l' nergie n cessaire pour passer de l' tat ($p_1, V_1$) l' tat ($p_2, V_2$). En revanche, la zone sous la courbe le chaleur absorbée ($Q_C$), allant de 2 1, repr sente l'extraction d' nergie n cessaire pour revenir de l' tat ($p_2, V_2$) l' tat ($p_1, V_1$). La diff rence entre ces zones correspond la r gion d limit e par les deux courbes et repr sente le travail efficace ($W$) que le syst me peut accomplir.

Carnot a galement d montr que, conform ment au deuxi me principe de la thermodynamique, le chaleur fournie ($Q_H$) ne peut pas tre nul. Cela implique qu'il n'existe pas de machines capables de convertir toute la chaleur en travail.

[1] "R flexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres d velopper cette puissance", Sadi Carnot, Annales scientifiques de l .N.S. 2e s rie, tome 1, p. 393-457 (1872)

Rudolf Diesel [1] s'est lanc dans la cr ation d'un cycle diff rent du cycle de Carnot dans le but d'atteindre une meilleure efficacit par rapport au cycle de Otto. Ce processus se d roule en plusieurs tapes :

• tape 1 2 : Compression adiabatique $(p_1,V_1,T_1)\rightarrow (p_2,V_2,T_2)$,
• tape 2 3 : Chauffage et expansion pression constante $(p_2,V_2,T_2)\rightarrow (p_2,V_3,T_3)$,
• tape 3 4 : Expansion adiabatique $(p_2,V_3,T_3)\rightarrow (p_3,V_1,T_4)$,
• tape 4 1 : Refroidissement volume constant $(p_3,V_1,T_4)\rightarrow (p_1,V_1,T_1)$

Ces tapes sont illustr es ci-dessous :

La cl r side dans l' tape 2 3, o l'expansion se produit pression constante. La raison en devient vidente en examinant le graphique :

image

L' nergie gagn e est gale la surface l'int rieur du cycle, et en effectuant la compression pression constante, cette surface est plus grande que dans le cas de la compression volume constant.

[1] "Verfahren zur Entwickelung eines rationellen W rmemotors zum Ersatz der Dampfmaschine und der heute bekannten Verbrennungsmotoren" (M thode pour le D veloppement d'un Moteur Thermique Rationnel pour Remplacer la Machine Vapeur et les Moteurs Combustion Contemporains), Rudolf Diesel, Kaiserlichen Patentamts, No. 67207 (1892)

Tant le cycle Otto que le cycle Diesel d pendent des variables a température à l'état 1 ($T_1$), a température à l'état 2 ($T_2$), a température à l'état 3 ($T_3$) et a température à l'état 4 ($T_4$). Cependant, dans le cas du cycle Diesel, il d pend galement de le indice adiabatique ($\kappa$), dont la valeur est de 1,4.

Dans le cycle Otto, l'efficacit est calcul e en fonction de la temp rature l'aide de l' quation suivante :

equation=11161

Alors que dans le cycle Diesel, l'efficacit est calcul e en fonction de la temp rature l'aide de l' quation suivante :

equation=11164

L'inclusion du facteur $1/\kappa \sim 0,71$ dans le cycle Diesel le rend plus efficace par rapport au cycle Otto pour la m me configuration de temp rature. Cela r sulte directement de l'agrandissement de la zone contenue dans la courbe qui repr sente le cycle dans la repr sentation pression-volume.

tant donn qu'en cas d'expansion adiabatique, le gaz satisfait aux relations le volume à l'état i ($V_i$), le volume à l'état f ($V_f$), a température à l'état initial ($T_i$), a température à l'état final ($T_f$), et le indice adiabatique ($\kappa$), exprim es comme suit :

equation=4865

Nous pouvons observer que lors du changement d' tat de le volume intermédiaire ($V_3$) et a température à l'état 3 ($T_3$) Le volume étendu ($V_1$) et a température à l'état 4 ($T_4$), l' galit suivante est v rifi e :

$T_3V_3^{\kappa-1}=T_4V_1^{\kappa-1}$

En utilisant l' quation pour le facteur d'extensibilité ($r_E$) :

equation=11147

Nous obtenons :

equation=11149

tant donn qu'en cas d'expansion adiabatique, le gaz satisfait aux relations le volume à l'état i ($V_i$), le volume à l'état f ($V_f$), a température à l'état initial ($T_i$), a température à l'état final ($T_f$) et le indice adiabatique ($\kappa$), exprim es comme suit :

equation=4865

Nous pouvons noter que lors du changement d' tat de le volume étendu ($V_1$) et a température à l'état 1 ($T_1$) Le volume compressé ($V_2$) et a température à l'état 2 ($T_2$), l' galit suivante est v rifi e :

$T_1V_1^{\kappa-1}=T_2V_2^{\kappa-1}$

En utilisant l' quation pour le entropie molaire de la vapeur ($r_C$) :

equation=11146

Nous obtenons :

equation=11148

Comme le r chauffement se produit pression constante, la loi de Charles s'applique :

equation=3492

Ainsi, le changement d' tat ($V_2, T_2$) ($V_3, T_3$) doit satisfaire l' quation :

$\displaystyle\frac{T_2}{V_2} = \displaystyle\frac{T_3}{V_3}$

Avec les quations :

equation=11146

equation=11147

nous pouvons r crire comme suit :

$T_3 = \displaystyle\frac{V_3}{V_2} T_2 = \displaystyle\frac{V_3}{V_2} T_2 = \displaystyle\frac{V_3}{V_1} \displaystyle\frac{V_1}{V_2} T_2 = \displaystyle\frac{r_C}{r_E} T_2$

c'est- -dire :

equation=11150

L'efficacit en fonction de la temp rature est d finie par :

equation=11155

avec les quantit s de chaleur fournies :

equation=11144

et absorb es :

equation=11145

nous avons la relation d'efficacit en fonction de la temp rature :

equation=11164

La valeur de a efficacité ($\eta$) peut tre calcul e l'aide des valeurs le indice adiabatique ($\kappa$), a température à l'état 1 ($T_1$), a température à l'état 2 ($T_2$), a température à l'état 3 ($T_3$) et a température à l'état 4 ($T_4$) dans l' quation suivante :

equation=11164

De plus, les relations entre les temp ratures avec le entropie molaire de la vapeur ($r_C$) et le facteur d'extensibilité ($r_E$) sont d finies par les quations suivantes :

equation=11148

equation=11149

equation=11150

De plus, la valeur de le indice adiabatique ($\kappa$) est utilis e dans l' quation :

equation=11152

Ces quations nous permettent de calculer la performance d'un processus suivant le cycle Diesel l'aide de l' quation suivante :

equation=11156

model

Dans ce cas, du point initial 1 au point 2. Cela signifie que pendant la compression adiabatique, l' tat du gaz passe de le volume étendu ($V_1$) et a température à l'état 1 ($T_1$) Le volume compressé ($V_2$) et a température à l'état 2 ($T_2$) comme suit :

kyon

ERROR:8xa0170 peut tre calcul avec a capacité thermique à pression constante ($C_p$), a température à l'état 3 ($T_3$) et a température à l'état 2 ($T_2$) en utilisant la formulexa0:

kyon

Dans ce cas, du point initial 3 au point 4. Cela signifie que pendant l'expansion adiabatique, l' tat du gaz change de le volume compressé ($V_2$) et a température à l'état 3 ($T_3$) Le volume étendu ($V_1$) et a température à l'état 4 ($T_4$) selon :

kyon.

Le chaleur absorbée ($Q_C$) peut tre calcul partir de a capacité thermique à volume constant ($C_V$), a température à l'état 4 ($T_4$) et a température à l'état 1 ($T_1$) l'aide de la formulexa0:

kyon

Dans l'analyse du cycle Diesel, il est utile d'introduire ce que l'on appelle le entropie molaire de la vapeur ($r_C$), qui repr sente la relation entre le volume étendu ($V_1$) et le volume compressé ($V_2$) lors de la compression du m lange, comme le montre l'expression suivante :

kyon

Dans l'analyse du cycle Diesel, il est avantageux d'introduire le terme le facteur d'extensibilité ($r_E$), qui repr sente la relation entre le volume étendu ($V_1$) et le volume intermédiaire ($V_3$) pendant la compression du m lange, comme illustr dans l'expression suivante :

kyon

A température à l'état 3 ($T_3$) peut tre calcul avec a température à l'état 4 ($T_4$), le facteur d'extensibilité ($r_E$) et le indice adiabatique ($\kappa$) en utilisantxa0:

kyon

A température à l'état 2 ($T_2$) peut tre calcul partir de a température à l'état 1 ($T_1$), le entropie molaire de la vapeur ($r_C$) et le indice adiabatique ($\kappa$) en utilisantxa0:

kyon

A température à l'état 3 ($T_3$) peut tre calcul partir de a température à l'état 2 ($T_2$), le entropie molaire de la vapeur ($r_C$) et le facteur d'extensibilité ($r_E$) en utilisantxa0:

kyon

A efficacité ($\eta$) peut tre calcul partir de le indice adiabatique ($\kappa$), a température à l'état 1 ($T_1$), a température à l'état 2 ($T_2$), a température à l'état 3 ($T_3$) et 8492 en utilisantxa0:

kyon

Le calcul de a efficacité ($\eta$) est effectu en utilisant le indice adiabatique ($\kappa$), le entropie molaire de la vapeur ($r_C$) et le facteur d'extensibilité ($r_E$), comme suitxa0:

kyon

Le chaleur spécifique à pression constante ($c_p$) est gal a capacité thermique à pression constante ($C_p$) divis par a masse ($M$)xa0:

kyon

Le chaleur spécifique des gaz à volume constant ($c_V$) est gal a capacité thermique à volume constant ($C_V$) divis par a masse ($M$)xa0:

kyon