La segunda ley de la termodin mica establece que, en cualquier proceso natural, la entrop a total de un sistema aislado nunca puede disminuir con el tiempo; solo puede permanecer constante o aumentar. La entrop a es una medida del desorden o la aleatoriedad, y la segunda ley implica que los procesos naturales tienden a moverse hacia un estado de m xima entrop a o desorden. Esta ley explica por qu ciertos procesos son irreversibles y por qu la energ a tiende a dispersarse. Tambi n fundamenta el concepto de la flecha del tiempo, dando una direcci n al flujo del tiempo basada en la progresi n hacia un mayor desorden. En t rminos pr cticos, la segunda ley dicta que ning n motor t rmico puede ser perfectamente eficiente, ya que siempre se perder algo de energ a como calor residual, y establece los l mites fundamentales sobre la eficiencia de la conversi n de energ a y el funcionamiento de motores t rmicos, refrigeradores y otros sistemas.

mechanisms

La primera ley de la termodin mica establece que la energ a se conserva y, en particular, que existen dos formas de modificar la energ a interna del sistema, conocida como la energía interna ($U$). Esto se logra ya sea agregando o eliminando el contenido calórico ($Q$) y realizando trabajo sobre el sistema o permitiendo que el sistema realice trabajo, representado por el trabajo efectivo ($W$).

La segunda ley restringe estos procesos, limitando la conversi n de la energía interna ($U$) y el trabajo efectivo ($W$). En este sentido, establece que no es posible que toda la energ a el diferencial de la energía interna ($dU$) se convierta completamente en trabajo til el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$), lo que significa que el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$) nunca puede ser nulo. En otras palabras, es imposible convertir energ a interna en trabajo mec nico sin experimentar una p rdida en forma de calor (el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$)).

Una segunda consecuencia de la segunda ley es que se hace necesario introducir una nueva variable, que cumple la funci n de el volumen ($V$) para el trabajo efectivo ($W$), teniendo en cuenta que el contenido calórico ($Q$) desempe a su papel como receptor de energ a no aprovechada para la creaci n de trabajo. Esta nueva variable se denomina la entropía ($S$), y la tercera ley exige que su variaci n ( ERROR:8737) sea siempre positiva o nula, pero nunca negativa.

En un sistema, un subsistema puede experimentar una disminuci n de la entrop a ($\Delta S_{sub}<0$), pero el sistema completo debe mantener la entrop a constante o experimentar un aumento en la misma ($\Delta S_{total}\geq 0$), de acuerdo con la tercera ley.

La segunda ley de la termodin mica se formula a partir de varias publicaciones [1,2], estableciendo que no es posible convertir por completo la energ a en trabajo til. La diferencia entre estas cantidades se relaciona con la energ a no aprovechable el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$), que corresponde al calor generado o absorbido en el proceso la temperatura absoluta ($T$).

En el caso de el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$), existe una relaci n entre la variable intensiva la presión ($p$) y la variable extensiva el volumen ($V$), expresada como:

equation=3468

Una variable intensiva se caracteriza por definir el estado del sistema y no depender de su tama o. En este sentido, la presión ($p$) es una variable intensiva, ya que describe el estado de un sistema independientemente de su tama o. Por otro lado, una variable extensiva, como el volumen ($V$), aumenta con el tama o del sistema.

En el caso de el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$), se necesita una variable extensiva adicional que complemente la variable intensiva la temperatura absoluta ($T$) para definir la relaci n como sigue:

equation=9639

Esta nueva variable, que llamaremos la entropía ($S$), se presenta aqu en su forma diferencial (la variación de la entropía ($dS$)) y modela el efecto de que no toda la energ a el diferencial de la energía interna ($dU$) puede convertirse completamente en trabajo til el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$).

[1] " ber die bewegende Kraft der W rme und die Gesetze, welche sich daraus f r die W rmelehre selbst ableiten lassen" (Sobre la fuerza motriz del calor y las leyes que de ella se pueden derivar para la teor a del calor misma), Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 1850

[2] "On the Dynamical Theory of Heat" (Sobre la teor a din mica del calor), William Thomson (Lord Kelvin), Transactions of the Royal Society of Edinburgh, 1851

Dado que el diferencial de la energía interna ($dU$) se relaciona con el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$) y el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$) como se muestra a continuaci n:

equation=9632

Y sabiendo que el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$) est relacionado con la presión ($p$) y la variación del volumen ($\Delta V$) de la siguiente manera:

equation=3468

Entonces podemos concluir que:

equation=3470

Dado que la energía interna ($U$) depende de la entropía ($S$) y el volumen ($V$), el diferencial de la energía interna ($dU$) se puede calcular mediante:

$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV$

Para simplificar la escritura de esta expresi n, se introduce la notaci n para la derivada de la energía interna ($U$) respecto a la entropía ($S$) con el volumen ($V$) fijo como:

$DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V$

y para la derivada de la energía interna ($U$) respecto a el volumen ($V$) con la entropía ($S$) fijo como:

$DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S$

por lo que se puede escribir:

equation=8185

model

El diferencial inexacto del calor ($\delta Q$) es igual a la temperatura absoluta ($T$) por la variación de la entropía ($dS$):

kyon

Con la primera ley de la termodin mica, se puede expresar en t rminos de el diferencial de la energía interna ($dU$), el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$), la presión ($p$) y la variación del volumen ($\Delta V$) como:

kyon

La dependencia de el diferencial de la energía interna ($dU$) de la presión ($p$) y la variación del volumen ($\Delta V$), adem s de la temperatura absoluta ($T$) y la variación de la entropía ($dS$), est dada por:

kyon.