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Balance Térmico

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El comer nos permite generar energía para poder realizar distintas actividades. Sin embargo el proceso no es eficiente perdiéndose una parte de la energía en calor que el cuerpo debe eliminar. La eliminación ocurre por tres caminos posibles; transporte, radiación y evaporación.

>Modelo

ID:(312, 0)



Energía obtenida de alimentos

Descripción

Nuestra principal fuente de energía es el alimento. Aun que la energía se mide en Joules aun existe la tradición de indicar la energía aportada por el alimento en kilo calorías (kcal). En particular las principales contribuciones por tipo de evento son:Item|kcal-------|----------Desayuno|200-300Snack|100Almuerzo/Cena|500-600Consumo diario|1100-1600de modo que al día estamos consumiendo algo así como $2200,kcal$.Energía no empleada contribuye a aumentar nuestro peso con un ratio de unos $7500,kcal/kg$.La conversión son1,kcal\equiv 4.1868,kJo sea que consumimos del orden de 10,kJ al día.

ID:(678, 0)



Valores de MET

Descripción

Los valores de MET se tabulan por lo general en kcal/kg hr o sea en kilo calorias consumidas en una hora por cada kilo de masa corporal de la persona.Valores típicos se listan a continuación:Actividad|MET [kcal/kg hr]--------------|-------------------------Bicicleta|4-16Ejercicios|3-10Bailar|3-7Labores domesticas|1-3Trabajo pesado hogar|5-10Reparaciones|4-6Trabajo en el jardín|5-7Descansar|1Tocar Música|2-4Estar de pie|1.5Habar|1.8Trabajo en maquinaria|2-5Conducir|2-4Correr|10-18Deportes|6-12Caminar|3-10

ID:(679, 0)



Energía que se puede aprovechar

Descripción

La energía que se puede aprovechar se determina midiendo la energía libre de Gibbs. Esta considera las energías ganadas de la combustión (energía libre de Helmholtz) pero no incluye aquella parte de la energía que no se puede aprovechar.En el caso de la hidrólisis del ATP (Adenosín trifosfato) para formar ADP, que es la principal fuente de energía de las células, se consume la energía de Gibbs \Delta G -30.5 kJ/mol siendo aprovechables solo -16.7 kJ/mol que corresponde a la entalpía \Delta H y yendo a calor las restantes 13.8 kJ/mol. Esta ultima fracción es la que contribuye a aumentar la entropía \Delta S por la temperatura T del sistema ya que\Delta G=\Delta H - T\Delta SPor ello la eficiencia de la hidrólisis del ATP es\eta = \displaystyle\frac{-\Delta H}{-\Delta G} = 0.55o sea que solo se aprovecha el 55% de la energía. El factor T\Delta S corresponde a la fracción de energía que no se puede transformar en trabajo.Para efecto de pasar a kJ por gramo se puede tomar el peso molar del ATP que es de 507.8 g/mol.

ID:(677, 0)



Segunda ley termodinámica

Descripción

La segunda ley de la termodinámica se puede escribir que la entropia se define en función del calor y la temperatura y de que siempre aumenta lo que se expresa en forma matemática como:

$ dS =\displaystyle\displaystyle\frac{ \delta Q }{ T }$

ID:(3203, 0)



Balance Térmico

Descripción

El comer nos permite generar energía para poder realizar distintas actividades. Sin embargo el proceso no es eficiente perdiéndose una parte de la energía en calor que el cuerpo debe eliminar. La eliminación ocurre por tres caminos posibles; transporte, radiación y evaporación.

Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$\delta Q_c$
dQ_c
Calor a ser eliminado del Cuerpo
J
$\delta Q_r$
dQ_r
Calor del Cuerpo eliminado por Radiación
J
$\delta Q_e$
dQ_e
Calor del Cuerpo eliminado por Sudor
J
$\delta Q_t$
dQ_t
Calor del Cuerpo eliminado por Transporte
J
$\Delta Q$
DQ
Calor suministrado al liquido o solido
J
$C$
C
Capacidad calórica
J/K
$\delta Q$
dQ
Diferencial inexacto del calor
J
$\delta W$
dW
Diferencial inexacto del trabajo
J
$\eta$
eta
Eficiencia
-
$MET$
MET
Equivalente Metabólico
$\vec{F}$
&F
Fuerza
N
$M$
M
Masa
kg
$\vec{s}$
&s
Posición (vector)
m
$p$
p
Presión
Pa
$W$
W
Trabajo
J
$\delta Q$
dQ
Variación de calor
J
$dU$
dU
Variación de la energía interna
J
$\Delta T$
DT
Variación de la temperatura
K
$\Delta V$
DV
Variación del volumen
m^3
$dt$
dt
Variación infinitesimal del tiempo
s

Cálculos


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Ecuaciones

Dado que la fuerza mecánica ($F$) dividida por la sección ($S$) es igual a la presión ($p$):

$ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$



y la variación del volumen ($\Delta V$) con el camino recorrido ($dx$) es igual a:

$ \Delta V = S \Delta s $



La ecuaci n para el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$) se puede expresar como:

$ \Delta W = F \Delta s $



As que puede ser escrita como:

$ \delta W = p dV $

(ID 3468)

Dado que el diferencial de la energía interna ($dU$) se relaciona con el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$) y el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$) como se muestra a continuaci n:

$ dU = \delta Q - \delta W $



Y sabiendo que el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$) est relacionado con la presión ($p$) y la variación del volumen ($\Delta V$) de la siguiente manera:

$ \delta W = p dV $



Entonces podemos concluir que:

$ dU = \delta Q - p dV $

(ID 3470)

Para un camino de mayor longitud, es necesario sumar la energ a requerida para cada elemento del camino:

$\bar{W}=\displaystyle\sum_i \vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$



Sin embargo, el valor de esta ecuaci n representa nicamente un valor promedio de la energ a requerida o generada. La energ a precisa se obtiene cuando los pasos se vuelven muy peque os, permitiendo que la fuerza se considere constante en su interior:

$W=\displaystyle\sum_i \mbox{lim}_{\Delta\vec{s}_i\rightarrow\vec{0}}\vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$



En este l mite, la energ a corresponde a la integral a lo largo del camino recorrido, lo que nos da:

$ W =\displaystyle\int_C \vec{F} \cdot d \vec{s} $

(ID 3601)


Ejemplos

Nuestra principal fuente de energ a es el alimento. Aun que la energ a se mide en Joules aun existe la tradici n de indicar la energ a aportada por el alimento en kilo calor as (kcal). En particular las principales contribuciones por tipo de evento son:Item|kcal-------|----------Desayuno|200-300Snack|100Almuerzo/Cena|500-600Consumo diario|1100-1600de modo que al d a estamos consumiendo algo as como $2200,kcal$.Energ a no empleada contribuye a aumentar nuestro peso con un ratio de unos $7500,kcal/kg$.La conversi n son1,kcal\equiv 4.1868,kJo sea que consumimos del orden de 10,kJ al d a.

(ID 678)

El cuerpo humano consume energ a en funci n de su masa y del tipo de actividad que realiza. Par estimar la magnitud se puede trabajar con la escala en MET que indica las kilo calor as por kilogramo de peso y hora corporal que requiere la actividad.

Por ello la energ a consumida es

$ \displaystyle\frac{ dU }{ dt }= MET m $

donde m es la masa corporal y dt el tiempo que se hace la actividad.

(ID 3616)

Los valores de MET se tabulan por lo general en kcal/kg hr o sea en kilo calorias consumidas en una hora por cada kilo de masa corporal de la persona.Valores t picos se listan a continuaci n:Actividad|MET [kcal/kg hr]--------------|-------------------------Bicicleta|4-16Ejercicios|3-10Bailar|3-7Labores domesticas|1-3Trabajo pesado hogar|5-10Reparaciones|4-6Trabajo en el jard n|5-7Descansar|1Tocar M sica|2-4Estar de pie|1.5Habar|1.8Trabajo en maquinaria|2-5Conducir|2-4Correr|10-18Deportes|6-12Caminar|3-10

(ID 679)

Cuando se a aden la calor suministrado al liquido o solido ($\Delta Q$) a un cuerpo, se observa un aumento de la variación de la temperatura ($\Delta T$) de manera proporcional. Por lo tanto, podemos introducir una constante de proporcionalidad la capacidad calórica ($C$), llamada capacidad t rmica, que establece la siguiente relaci n:

$ \Delta Q = C \Delta T $

(ID 3197)

No toda la energ a que obtenemos de los alimentos la podemos aprovechar para la generaci n de trabajo. Seg n la segunda ley de la termodin mica una parte de la energ a se va a perder en forma de calor.

La relaci n entre energ a aprovechada como trabajo \delta W y energ a total consumida dU se denomina el rendimiento del proceso.

$ \eta =\displaystyle\frac{ \delta W }{ dU }$

(ID 3617)

Carnot fue pionero al describir la energ a en relaci n con el camino y la fuerza necesaria para recorrerlo. Avanzar a lo largo de un camino con una fuerza requiere o genera energ a. Esto se traduce en la ecuaci n:

$ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $



En el l mite continuo, la suma puede expresarse como una integral:

$ W =\displaystyle\int_C \vec{F} \cdot d \vec{s} $

(ID 3601)

La energ a que se puede aprovechar se determina midiendo la energ a libre de Gibbs. Esta considera las energ as ganadas de la combusti n (energ a libre de Helmholtz) pero no incluye aquella parte de la energ a que no se puede aprovechar.En el caso de la hidr lisis del ATP (Adenos n trifosfato) para formar ADP, que es la principal fuente de energ a de las c lulas, se consume la energ a de Gibbs \Delta G -30.5 kJ/mol siendo aprovechables solo -16.7 kJ/mol que corresponde a la entalp a \Delta H y yendo a calor las restantes 13.8 kJ/mol. Esta ultima fracci n es la que contribuye a aumentar la entrop a \Delta S por la temperatura T del sistema ya que\Delta G=\Delta H - T\Delta SPor ello la eficiencia de la hidr lisis del ATP es\eta = \displaystyle\frac{-\Delta H}{-\Delta G} = 0.55o sea que solo se aprovecha el 55% de la energ a. El factor T\Delta S corresponde a la fracci n de energ a que no se puede transformar en trabajo.Para efecto de pasar a kJ por gramo se puede tomar el peso molar del ATP que es de 507.8 g/mol.

(ID 677)

El calor a ser eliminado se puede calcular de la energ a total que se consumi dU menos el trabajo que se realiza \delta W. Si se tiene el grado de eficiencia

$ \eta =\displaystyle\frac{ \delta W }{ dU }$



se puede expresar el calor a eliminar directamente con la energ a consumida y el factor de eficiencia \eta:

$ \delta Q =(1- \eta ) dU $

donde m es la masa corporal y dt el tiempo que se hace la actividad.

(ID 3618)

El diferencial de la energía interna ($dU$) siempre es igual a la cantidad de el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$) suministrada al sistema (positiva) menos la cantidad de el diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$) realizada por el sistema (negativa):

$ dU = \delta Q - \delta W $

(ID 9632)

El diferencial inexacto del trabajo ($\delta W$) es igual a la presión ($p$) multiplicado por la variación del volumen ($\Delta V$):

$ \delta W = p dV $

(ID 3468)

Con la primera ley de la termodin mica, se puede expresar en t rminos de el diferencial de la energía interna ($dU$), el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$), la presión ($p$) y la variación del volumen ($\Delta V$) como:

$ dU = \delta Q - p dV $

(ID 3470)

El cuerpo dispone de tres mecanismos para reducir la temperatura corporal:

-por transporte (conducci n+transmisi n)
-por radiaci n
-por evaporaci n (sudor)

Por ello la suma de calor eliminado Q_c es igual a la suma de los calores eliminados por transporte Q_t, radiaci n Q_r y evaporaci n

$ \delta Q_c = \delta Q_t + \delta Q_r + \delta Q_e $

donde m es la masa corporal y dt el tiempo que se hace la actividad.

(ID 3621)

La segunda ley de la termodin mica se puede escribir que la entropia se define en funci n del calor y la temperatura y de que siempre aumenta lo que se expresa en forma matem tica como:

$ dS =\displaystyle\displaystyle\frac{ \delta Q }{ T }$

(ID 3203)


ID:(312, 0)