(ID 168)

Si se expresa la probabilidad en forma de porcentajes entonces una probabilidad indica la fracci n de las veces para cada 100 eventos que ocurran.Ejemplo, si la probabilidad es 20% eso significa que ocurrir en 20 veces cada 100 veces que el evento ocurra.Aun que se puede expresar la probabilidad como porcentajes se acostumbra a indicarla como una fracci n. O sea en el caso de 20% se indica que la probabilidad es de 0.2.

(ID 460)

Como la probabilidad se define como la fracci n de que ocurra un evento en particular se puede estimar esta simplemente determinando el numero de veces que se da el evento considerado en proporci n a todos los eventos de distintos tipos que se den.

Por ello con se tiene que

\\n\\nComo ejemplo si se tira 20 veces un dado y en 3 ocasiones se obtiene un 6 se puede estimar que la probabilidad de que surja un 6 es del orden de\\n\\n

$p_6=\displaystyle\frac{3}{20}=0.15$

(ID 3284)

$P(A)+P(\bar{A})=1$

(ID 3188)

(ID 165)

$P(A\cap B)=P(A)P(B)$

(ID 3285)

F r den Fall, dass sich die Ereignisse gegenseitig ausschlie en, wenn A nicht auftritt, B und wenn B nicht auftritt, A.

In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gleichzeitig auftreten, Null. Deshalb

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von A oder B entspricht jedem Ergebnis, das das eine oder andere erzeugt. Dies entspricht der Vereinigung beider Ereignisse A \cup B und wird durch Addition beider Wahrscheinlichkeiten berechnet.

(ID 462)

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

(ID 3189)

(ID 166)

Wenn sich die Ereignisse A und B NICHT gegenseitig ausschlie en, wird die Wahrscheinlichkeit als die Summe der P(A) -Wahrscheinlichkeiten berechnet, mit denen auftreten wird A und P(B) treten B auf, wobei das Problem besteht, dass die Menge A \cap B, in der sie zusammenfallen k nnen, w rde zweimal hinzuf gen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit die Summe minus der Wahrscheinlichkeit, dass sie zusammenfallen:

Die Summe berschreitet niemals die Einheit, da beide Mengen nicht abfangen und die Summe nicht gr er sein kann als alle m glichen F lle.

(ID 3286)

(ID 496)

$P(A\mid B)=\displaystyle\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

(ID 3340)

(ID 170)

(ID 169)

(ID 167)