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Força de uma mola

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A força gerada por uma mola é diretamente proporcional à sua elongação.

A constante de proporcionalidade é chamada de constante da mola ou constante de Hooke. Da mesma forma, a relação dessa força é chamada de Lei de Hooke.

>Modelo

ID:(1414, 0)



A mola

Imagem

ID:(12527, 0)



Lei de Hooke

Nota

ID:(11530, 0)



Força de uma mola

Descrição

A força gerada por uma mola é diretamente proporcional à sua elongação. A constante de proporcionalidade é chamada de constante da mola ou constante de Hooke. Da mesma forma, a relação dessa força é chamada de Lei de Hooke.

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
$a$
a
Aceleração instantânea
m/s^2
$x$
x
Alongamento de mola
m
$x_0$
x_0
Amplitude inicial da oscilação
m
$k$
k
Constante de Hooke
N/m
$F$
F
Força com massa constante
N
$F_k$
F_k
Força elástica
N
$F_g$
F_g
Força gravitacional
N
$\omega$
omega
Frequência angular da mola
rad/s
$\nu$
nu
Frequência do som
Hz
$m_g$
m_g
Massa gravitacional
kg
$m_i$
m_i
Massa inercial
kg
$T$
T
Período
s
$t$
t
Tempo
s
$v$
v
Velocidade do oscilador
m/s
$v_0$
v_0
Velocidade inicial do oscilador
m/s

Cálculos


Primeiro, selecione a equação:   para ,  depois, selecione a variável:   para 

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

 Variáve   Dado   Calcular   Objetivo :   Equação   A ser usado



Equações

Dado que o momento ($p$) se define con la massa inercial ($m_i$) y la velocidade ($v$),

$ p = m_i v $



Si la massa inercial ($m_i$) igual a la massa inicial ($m_0$), ent o podemos derivar o momento em rela o ao tempo e obter la força com massa constante ($F$):

$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$



Portanto, chegamos conclus o de que

$ F = m_i a $

(ID 10975)

Como la força com massa constante ($F$) igual a la força elástica ($F_k$) menos la força gravitacional ($F_g$):

$ F = F_k - F_g $



Se considerarmos que la força com massa constante ($F$) com la massa inercial ($m_i$) e la aceleração instantânea ($a$)

$ F = m_i a $



e que la força elástica ($F_k$) com la constante de Hooke ($k$) e la alongamento ($u$)

$ F_k = k x $



e que la força gravitacional ($F_g$) com la massa gravitacional ($m_g$) e la aceleração gravitacional ($g$)

$ F_g = m_g g $



ent o resulta

$ m_i a = k x - m_g g $

(ID 11293)


Exemplos


(ID 15521)

Uma mola um fio enrolado que pode ser esticado ou comprimido.

Ao aplicar essas deforma es, a mola gera uma for a que se op e ao movimento.

(ID 12527)

Se a for a necess ria para alcan ar uma determinada elonga o na mola for medida, perceber que ambas s o proporcionais:



A mola pendurada verticalmente e pesos conhecidos s o adicionados a ela. A elonga o resultante medida e um gr fico de for a versus elonga o tra ado. A inclina o dessa rela o, conhecida como constante el stica da mola ou constante de Hooke, depende das propriedades da mola.



A linearidade dessa rela o permite o uso de molas como um m todo para medir for as.

A for a pode ser medida usando uma mola, estabelecendo uma escala proporcional elonga o que indica diretamente a for a associada.

O instrumento usado para medir for as usando uma mola chamado de dinam metro (a 'dina' a unidade de for a no sistema cgs - cent metros, gramas, segundos - de modo que 10^5 dinas equivalem a um Newton).

(ID 11530)

Para estudar como a mola se alonga, ela pode ser suspensa verticalmente e gradualmente carregada com pesos conhecidos.

(ID 12528)


(ID 15533)


ID:(1414, 0)