Utilisateur:


Vitesse constante, deux étapes
Storyboard

Si lors d'un mouvement à vitesse constante un changement survient, cela résulte en un mouvement qui se déroule en deux étapes, chacune caractérisée par une vitesse définie.

Chaque étape est modélisée par une relation linéaire représentée par une droite, où la clé réside dans le fait que le temps et la position finaux de la première étape sont, à leur tour, le temps et la position initiaux de la deuxième étape.

Il est important de noter que ce modèle présente un problème, car la vitesse change de manière instantanée, ce qui équivaut à une accélération suivie d'un freinage infini, ce qui n'est pas réaliste. Cependant, ce problème n'est pas pertinent si la durée des étapes est considérablement plus longue que le temps pendant lequel le changement de vitesse se produit.

>Modèle

ID:(1448, 0)


Vitesse constante, deux étapes
Storyboard

Si lors d'un mouvement à vitesse constante un changement survient, cela résulte en un mouvement qui se déroule en deux étapes, chacune caractérisée par une vitesse définie. Chaque étape est modélisée par une relation linéaire représentée par une droite, où la clé réside dans le fait que le temps et la position finaux de la première étape sont, à leur tour, le temps et la position initiaux de la deuxième étape. Il est important de noter que ce modèle présente un problème, car la vitesse change de manière instantanée, ce qui équivaut à une accélération suivie d'un freinage infini, ce qui n'est pas réaliste. Cependant, ce problème n'est pas pertinent si la durée des étapes est considérablement plus longue que le temps pendant lequel le changement de vitesse se produit.

Variables

Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
$\Delta s_2$
Ds_2
Distance parcourue lors de la deuxième étape
m
$\Delta s_1$
Ds_1
Distance parcourue lors de la première étape
m
$t_2$
t_2
Heure de fin de la deuxième étape
s
$s_2$
s_2
Position finale de la deuxième étape
m
$s_1$
s_1
Première position finale et départ de la deuxième étape
m
$\Delta t_1$
Dt_1
Temps écoulé dans la première étape
s
$t_1$
t_1
Temps final de la première et départ de la deuxième étape
s
$t_0$
t_0
Temps initial
s
$\Delta t_2$
Dt_2
Temps passé dans la deuxième étape
s
$s_0$
s_0
Vitesse
m
$v_2$
v_2
Vitesse du deuxième étage
m/s
$v_1$
v_1
Vitesse du premier étage
m/s

Calculs


D'abord, sélectionnez l'équation:   à ,  puis, sélectionnez la variable:   à 
Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

 Variable   Donnée   Calculer   Cible :   Équation   À utiliser


Équations

Avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) c'est avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) :

equation=4352

et le temps écoulé ($\Delta t$) est avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

equation=4353

L' quation pour la vitesse moyenne :

equation=16000/druyd>

peut tre crite comme :

v_0 = \bar{v} = \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t} = \displaystyle\frac{s - s_0}{t - t_0}


donc, en la r solvant, on obtient :

equation

Avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) c'est avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) :

equation=4352

et le temps écoulé ($\Delta t$) est avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

equation=4353

L' quation pour la vitesse moyenne :

equation=16000/druyd>

peut tre crite comme :

v_0 = \bar{v} = \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t} = \displaystyle\frac{s - s_0}{t - t_0}


donc, en la r solvant, on obtient :

equation

Exemples

Le mod le de vitesse constante d crit le mouvement pendant une phase ou un intervalle de temps au cours duquel la vitesse de lobjet peut tre consid r e comme constante. Cependant, un mouvement plus complexe peut inclure plusieurs phases ou intervalles durant lesquels la vitesse varie, voire sinverse (devient n gative), ce qui signifie que lobjet fait marche arri re.

Si lon assemble deux mod les de vitesse constante comme des mouvements cons cutifs, on peut les relier en faisant co ncider les positions et les temps finaux de la premi re phase avec les positions et les temps initiaux du second mouvement. Ainsi, on obtient les distances a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) et a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$), parcourues avec les vitesses a vitesse du premier étage ($v_1$) et a vitesse du deuxième étage ($v_2$). Ces valeurs peuvent tre modifi es, y compris en inversant le mouvement avec des vitesses n gatives et en lan ant la simulation avec le bouton 'start'.

simulation

Dans le cas d'un mouvement se produisant en deux tapes, tout d'abord, l'objet avance une distance de une distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) pendant une p riode de temps de un temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) avec une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$).

equation=3152,1

Ensuite, dans une deuxi me tape, il avance une distance de une distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) pendant une p riode de temps de un temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) avec une vitesse de une vitesse du deuxième étage ($v_2$).

equation=3152,2

Lorsqu'il est repr sent graphiquement, nous obtenons un diagramme de position-temps comme suit :

image

Le point cl noter est que le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont s quentiels, tout comme a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) et a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$).

Dans le cas d'un mouvement se produisant en deux tapes, tout d'abord, l'objet avance une distance de une distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) pendant une p riode de temps de un temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) avec une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$).

equation=3152,1

Ensuite, dans une deuxi me tape, il avance une distance de une distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) pendant une p riode de temps de un temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) avec une vitesse de une vitesse du deuxième étage ($v_2$).

equation=3152,2

Lorsqu'il est repr sent graphiquement, nous obtenons un diagramme de position-temps comme suit :

image

Le point cl noter est que le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont s quentiels, tout comme a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) et a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$).

Dans le cas d'un mouvement en deux tapes, la premi re tape peut tre d crite par une fonction impliquant les points le temps initial ($t_0$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), a vitesse ($s_0$) et le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), repr sent e par une droite avec une pente de a vitesse du premier étage ($v_1$):

equation=3154,1

Pour la deuxi me tape, d finie par les points le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), a position finale de la deuxième étape ($s_2$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), une deuxi me droite avec une pente de a vitesse du deuxième étage ($v_2$) est utilis e:

equation=3154,2

qui est repr sent e comme suit:

image

Il est important de noter que le d but de la deuxi me tape, d fini par les points le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), co ncide avec la fin de la premi re tape.

Le mod le de base implique deux mouvements en tapes cons cutives.

Dans la premi re tape, il commence a vitesse ($s_0$) et se termine le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), couvrant une distance de a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$), qui commence le temps initial ($t_0$) et se termine le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), avec une dur e de le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et une vitesse de a vitesse du premier étage ($v_1$).

Dans la deuxi me tape, il commence le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et se termine a position finale de la deuxième étape ($s_2$), couvrant une distance de a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$), qui commence le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et se termine le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), avec une dur e de a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) et une vitesse de a vitesse du deuxième étage ($v_2$).

Le diagramme r sultant se compose de deux sous-diagrammes dans lesquels la vitesse est maintenue constante. Les deux diagrammes sont connect s par le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), qui correspondent au point final de la premi re tape et au point de d part de la deuxi me tape.

image=15396

Ainsi, la structure en r seau du mod le est la suivante :

model

Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) gr ce l' quation suivante :

kyon

Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) gr ce l' quation suivante :

kyon

Pour d crire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La dur e est d termin e en soustrayant le temps initial du temps final :

kyon

Pour d crire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La dur e est d termin e en soustrayant le temps initial du temps final :

kyon

A vitesse moyenne ($\bar{v}$) peut tre calcul partir de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) en utilisantxa0:

kyon

A vitesse moyenne ($\bar{v}$) peut tre calcul partir de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) en utilisantxa0:

kyon

Si la vitesse est constante, la vitesse sera gale a vitesse initiale ($v_0$). Dans ce cas, la distance parcourue en fonction du temps peut tre calcul e en utilisant la diff rence entre a position ($s$) et a vitesse ($s_0$), divis e par la diff rence entre le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

kyon

L' quation correspondante d finit une ligne droite dans l'espace-temps.

Si la vitesse est constante, la vitesse sera gale a vitesse initiale ($v_0$). Dans ce cas, la distance parcourue en fonction du temps peut tre calcul e en utilisant la diff rence entre a position ($s$) et a vitesse ($s_0$), divis e par la diff rence entre le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

kyon

L' quation correspondante d finit une ligne droite dans l'espace-temps.

>Modèle

ID:(1448, 0)


Mécanismes
Définition

Dans la première étape, si la vitesse est constante, une relation directe de a vitesse du premier étage ($v_1$) est établie entre le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), représentée par une ligne droite.

Dans la deuxième étape, les positions et les temps initiaux nuls ne peuvent pas être définis, car ils doivent correspondre à Le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$). Comme la vitesse est constante dans cette phase, une relation directe de a vitesse du deuxième étage ($v_2$) est établie entre a position finale de la deuxième étape ($s_2$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), représentée par une autre ligne droite.



qui est la clé du modèle représenté par le réseau :

ID:(15383, 0)


Concept en deux étapes
Image

Dans le cas d'un mouvement se produisant en deux étapes, tout d'abord, l'objet avance une distance de une distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) pendant une période de temps de un temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) avec une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$).



Ensuite, dans une deuxième étape, il avance une distance de une distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) pendant une période de temps de un temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) avec une vitesse de une vitesse du deuxième étage ($v_2$).



Lorsqu'il est représenté graphiquement, nous obtenons un diagramme de position-temps comme suit :



Le point clé à noter est que le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont séquentiels, tout comme a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) et a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$).

ID:(15504, 0)


Des vitesses en deux étapes
Noter

Dans le cas d'un mouvement se produisant en deux étapes, tout d'abord, l'objet avance une distance de une distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) pendant une période de temps de un temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) avec une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$).



Ensuite, dans une deuxième étape, il avance une distance de une distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) pendant une période de temps de un temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) avec une vitesse de une vitesse du deuxième étage ($v_2$).



Lorsqu'il est représenté graphiquement, nous obtenons un diagramme de position-temps comme suit :



Le point clé à noter est que le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont séquentiels, tout comme a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) et a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$).

ID:(15395, 0)


Positions et horaires en deux temps
Citation

Dans le cas d'un mouvement en deux étapes, la première étape peut être décrite par une fonction impliquant les points le temps initial ($t_0$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), a vitesse ($s_0$) et le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), représentée par une droite avec une pente de a vitesse du premier étage ($v_1$):



Pour la deuxième étape, définie par les points le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), a position finale de la deuxième étape ($s_2$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), une deuxième droite avec une pente de a vitesse du deuxième étage ($v_2$) est utilisée:



qui est représentée comme suit:



Il est important de noter que le début de la deuxième étape, défini par les points le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), coïncide avec la fin de la première étape.

ID:(15396, 0)


Modèle
Exercer

Le modèle de base implique deux mouvements en étapes consécutives.

Dans la première étape, il commence à A vitesse ($s_0$) et se termine à Le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), couvrant une distance de a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$), qui commence à Le temps initial ($t_0$) et se termine à Le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), avec une durée de le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et une vitesse de a vitesse du premier étage ($v_1$).

Dans la deuxième étape, il commence à Le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et se termine à A position finale de la deuxième étape ($s_2$), couvrant une distance de a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$), qui commence à Le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et se termine à Le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), avec une durée de a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) et une vitesse de a vitesse du deuxième étage ($v_2$).

Le diagramme résultant se compose de deux sous-diagrammes dans lesquels la vitesse est maintenue constante. Les deux diagrammes sont connectés par le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), qui correspondent au point final de la première étape et au point de départ de la deuxième étape.



Ainsi, la structure en réseau du modèle est la suivante :

ID:(15384, 0)