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Translationale kinetische Energie
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Die kinetische Energie der Translation ist eine Funktion der Geschwindigkeit, die durch die Anwendung einer Kraft über eine bestimmte Zeit erreicht wird, während eine bestimmte Strecke zurückgelegt wird.Daher ist die kinetische Energie der Translation proportional zur Masse des Objekts und dem Quadrat der Geschwindigkeit.
ID:(753, 0)
Translationale kinetische Energie
Modell
Die kinetische Energie der Translation ist eine Funktion der Geschwindigkeit, die durch die Anwendung einer Kraft über eine bestimmte Zeit erreicht wird, während eine bestimmte Strecke zurückgelegt wird. Daher ist die kinetische Energie der Translation proportional zur Masse des Objekts und dem Quadrat der Geschwindigkeit.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 3202)
Die Energie, die erforderlich ist, um ein Objekt von der Winkelgeschwindigkeit $\omega_1$ auf die Winkelgeschwindigkeit $\omega_2$ zu ndern, kann mithilfe der Definition
| $ \Delta W = T \Delta\theta $ |
berechnet werden. Unter Anwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes kann diese Gleichung umgeschrieben werden als
$\Delta W=I \alpha \Delta\theta=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta$
Durch Verwendung der Definition der Winkelgeschwindigkeit
| $ \bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$ |
erhalten wir
$\Delta W=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta=I \omega \Delta\omega$
Die Differenz der Winkelgeschwindigkeiten ist
$\Delta\omega=\omega_2-\omega_1$
Andererseits kann die Winkelgeschwindigkeit selbst durch die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit approximiert werden
$\omega=\displaystyle\frac{\omega_1+\omega_2}{2}$
Unter Verwendung beider Ausdr cke ergibt sich die Gleichung
$\Delta W=I \omega \Delta \omega=I(\omega_2-\omega_1)\displaystyle\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}=\displaystyle\frac{I}{2}(\omega_2^2-\omega_1^2)$
Damit ndert sich die Energie gem
$\Delta W=\displaystyle\frac{I}{2}\omega_2^2-\displaystyle\frac{I}{2}\omega_1^2$
Wir k nnen dies verwenden, um die kinetische Energie zu definieren
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
(ID 3244)
Die Energie, die erforderlich ist, um ein Objekt von der Winkelgeschwindigkeit $\omega_1$ auf die Winkelgeschwindigkeit $\omega_2$ zu ndern, kann mithilfe der Definition
| $ \Delta W = T \Delta\theta $ |
berechnet werden. Unter Anwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes kann diese Gleichung umgeschrieben werden als
$\Delta W=I \alpha \Delta\theta=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta$
Durch Verwendung der Definition der Winkelgeschwindigkeit
| $ \bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$ |
erhalten wir
$\Delta W=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta=I \omega \Delta\omega$
Die Differenz der Winkelgeschwindigkeiten ist
$\Delta\omega=\omega_2-\omega_1$
Andererseits kann die Winkelgeschwindigkeit selbst durch die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit approximiert werden
$\omega=\displaystyle\frac{\omega_1+\omega_2}{2}$
Unter Verwendung beider Ausdr cke ergibt sich die Gleichung
$\Delta W=I \omega \Delta \omega=I(\omega_2-\omega_1)\displaystyle\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}=\displaystyle\frac{I}{2}(\omega_2^2-\omega_1^2)$
Damit ndert sich die Energie gem
$\Delta W=\displaystyle\frac{I}{2}\omega_2^2-\displaystyle\frac{I}{2}\omega_1^2$
Wir k nnen dies verwenden, um die kinetische Energie zu definieren
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
(ID 3244)
Die Definition von die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) wird als die Beziehung zwischen die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) betrachtet. Das hei t,
| $ dv \equiv v - v_0 $ |
und
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
Die Beziehung zwischen beiden wird als die Kreiselbeschleunigung ($a_c$)
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
innerhalb dieses Zeitintervalls definiert.
(ID 3678)
Wenn man von die Ausgangsstellung ($s_0$) ausgeht und die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) berechnen möchte, muss ein Wert für die Position ($s$) festgelegt werden.
In einem eindimensionalen System erhält man die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$), indem man die Ausgangsstellung ($s_0$) von die Position ($s$) subtrahiert. Das ergibt:
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
(ID 4352)
(ID 4355)
(ID 4440)
Da der Moment ($p$) mit die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert ist,
| $ p = m_i v $ |
Wenn die Träge Masse ($m_i$) gleich die Anfangsmasse ($m_0$) ist, k nnen wir den Impuls nach der Zeit ableiten und die Kraft mit konstanter Masse ($F$) erhalten:
$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$
Daher kommen wir zu dem Schluss, dass
| $ F = m_i a $ |
(ID 10975)
Beispiele
(ID 15526)
(ID 15471)
ID:(753, 0)