User:

Avalanche Dynamics
Storyboard

>Model

ID:(1174, 0)

Modelo de Voellmy
Description

Después de las catástrofes de avalanchas en 1950 y 1954 en los Alpes Voellmy desarrolla un modelo en que trata el flujo como un proceso hidrodiámico. Incluye términos de roce del tipo Chezy y Coulomb y ajusta sus datos a los datos observados en la avalancha entre el 8 y 12 de enero de 1954 en el Voralberg (Austria). En dicha ocasión cayeron mas de 2 metros de nieve en 24 horas gatillando un total de 400 avalanchas sepultando a 280 personas de las que fallecieron 125.

ID:(9379, 0)

Modelo de Voellmy-Salm
Description

Salm continua en 1966 el desarrollo del modelo de Voellmy introduciendo el roce interno y las condiciones de flujo activo y pasivo.

ID:(9378, 0)

Avalanche Dynamics
Description

Variables
Symbol
Text
Variable
Value
Units
Calculate
MKS Value
MKS Units

Calculations

First, select the equation:   to ,  then, select the variable:   to 
Symbol
Equation
Solved
Translated

Calculations

Symbol
Equation
Solved
Translated

 Variable   Given   Calculate   Target :   Equation   To be used


Equations

Examples

En el caso del modelo de Voellmy Salm se espera que al detenerse la avalancha d_s ocurra un proceso de acumulaci n que depende de la velocidad que tiene la masa antes de detenerse v_p. Si la altura de la avalacha en el punto previo a la detenci n es d_p la altura ser a

$d_s=d_p+\displaystyle\frac{v_p^2}{10 g}$



donde g es la aceleraci n gravitacional.

(ID 9385)

Como la velocidad inicial esta dada por

$ \tan \psi_0 < \mu$



esta solo tiene sentido si el angulo de inclinaci n \psi_0 es tal si

(ID 9382)

Una de las bases del modelo de Voellmy es la conservaci n del flujo. Al ser inicialmente

$ Q = B_p d_p v_p $



se tiene que en cualquier punto p a lo largo de la ruta es

$ Q = B_p d_p v_p $



donde B_p es el ancho de la avalancha en el punto p d_p su altura y v_p su velocidad.

(ID 9383)

El flujo inicial Q esta dado por la secci n B_0d_0 y la velocidad v_0, donde B_0 es el largo del frente y d_0 la altura.

$ Q = B_0 d_0 v_0 $


(ID 9381)

El largo de la zona de runout depende de la altura de este d_s, del coeficiente de fricci n turbulento \xi y de las proporciones de la velocidad con que llega v_p y luego se va formando v_s:

$ s =\displaystyle\frac{ d_s \xi }{2 g }\ln\left(1+\displaystyle\frac{ v_p ^2}{ v_s ^2}\right)$

(ID 9387)

Despu s de las cat strofes de avalanchas en 1950 y 1954 en los Alpes Voellmy desarrolla un modelo en que trata el flujo como un proceso hidrodi mico. Incluye t rminos de roce del tipo Chezy y Coulomb y ajusta sus datos a los datos observados en la avalancha entre el 8 y 12 de enero de 1954 en el Voralberg (Austria). En dicha ocasi n cayeron mas de 2 metros de nieve en 24 horas gatillando un total de 400 avalanchas sepultando a 280 personas de las que fallecieron 125.

(ID 9379)

Salm continua en 1966 el desarrollo del modelo de Voellmy introduciendo el roce interno y las condiciones de flujo activo y pasivo.

(ID 9378)

De la conservaci n del momento se deja estimar la velocidad de la avalancha en el punto p, siendo esta

$ v_p =\left(\displaystyle\frac{ Q }{ B_p } \xi (\cos \psi_p - \mu \sin \psi_p \right)^{1/3}$



donde B_p es el ancho de la avalancha en el punto p, Q el flujo y \psi_p la pendiente en el mismo punto.

Es importante hacer notar que la dependencia es distinta a la que se da en el inicio de la avalancha ya que la ra z es cubica.

(ID 9384)

La velocidad en el runout cambia seg n Voellmy y Salm nuevamente mostrando una dependencia en funci n de la ra z cuadr tica

$ v_s =\sqrt{ d_s \xi (\cos \psi_s - \mu \sin \psi_s )}$



donde d_s es la profundidad y \psi_s la inclinaci n del runout y \xi el coeficiente de resistencia turbulenta y \mu coeficiente de resistencia seca.

(ID 9386)

Si la velocidad en el frente inicial v_0 es constante de una masa de altura d_0 en un lugar con una pendiente \psi_0 es

$ v_0 =\sqrt{ d_0 \xi (\sin \psi_0 - \mu \cos \psi_0 )}$



donde \mu es la fricci n seca y \xi es la fricci n turbulenta. El primero es del orden de 0.155 para avalanchas grandes (mas de 1200 ancho 1 a 2 m de altura) y 0.3 para el caso de nieve h meda. La fricci n turbulenta es del orden de 1000,m/s^2 para el caso de reas abiertas y 400,m/s^2 para espacios canalizados o con bosques.

(ID 9380)

ID:(1174, 0)