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Controlando la Luz
Storyboard

>Modell

ID:(424, 0)

Brechungsindexänderung
Beschreibung

Cuando la luz en un medio con velocidad de la luz c_i alcanza una medio con una velocidad de la luz c_e el haz en en parte reflejado y en parte transmitido.

La transmisión sin embargo no solo puede perder intensidad, por la fracción reflejada, también puede ser desviada. Este desvío se denomina refracción.

ID:(429, 0)

Gesamtbrechung
Beschreibung

Cuando se pasa de un medio en que la velocidad de la luz es menor a uno que es mayor existe la situación de que a un ángulo de incidencia muy grande no existe un correspondiente angulo de refracción. En estos casos la luz solo se refleja y hablamos de reflexión total.

En la siguiente imagen se ven distintos haces que al llegar a ser muy grande el angulo comienzan a sufrir reflexión total:

ID:(1851, 0)

Brechung der Lichtstrahl von Vakuum zu Medium
Beschreibung

Paso de medio con mayor a menor velocidad

ID:(1849, 0)

Brechung der Lichtstrahl von Medium zu Vakuum
Beschreibung

Cuando un haz pasa de un medio de menor velocidad v_i a uno con mayor v_e su dirección se altera de modo que el angulo de incidencia \theta_i se agranda:

ID:(1850, 0)

Refracción de la luz
Beschreibung

Paso de la luz por un objeto

ID:(1853, 0)

Controlando la Luz
Beschreibung

Variablen
Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$n$
n
Air-Lens Brechungsindex
-
$\theta_i$
theta_i
Angulo de incidente
rad
$\theta_c$
theta_c
Angulo de reflexión total
rad
$\theta_r$
theta_r
Angulo de refracción
rad
$n_e$
n_e
Brechungsindex über das Medium 1 bis Medium 2
-
$n_i$
n_i
Indice de refracción en el medio incidente
-
$c$
c
Lichtgeschwindigkeit
m/s
$v$
v
Lichtgeschwindigkeit im Medium
m/s
$h$
h
mittlere Dicke
m
$d$
d
Strahl Verschiebung
m

Berechnungen

Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 
Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden


Gleichungen

Como la relaci n entre los ngulos de incidencia y refracci n es

$\displaystyle\frac{ \sin \theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }$



y el indice de refracci n se define como

$ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$

\\n\\nse tiene que con\\n\\n

$n_i=\displaystyle\frac{c}{c_i}$

y\\n\\n

$n_e=\displaystyle\frac{c}{c_e}$

\\n\\nque\\n\\n

$\displaystyle\frac{c_i}{c_e}=\displaystyle\frac{c_i}{c}\displaystyle\frac{c}{c_e}=\displaystyle\frac{n_e}{n_i}=\displaystyle\frac{\sin\theta_i}{\sin\theta_e}$



por lo que resulta

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

(ID 3343)

En el caso de reflexi n total el ngulo de refracci n es \theta_e=\pi/2 y con ello el seno igual a uno. Empleando la ley de Snell

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

\\n\\npodemos calcular el ngulo de incidencia \theta_i, que definimos como ngulo cr tico \theta_c, con:\\n\\n

$n_i\sin\theta_c=n_e$



por lo que se puede escribir

$\sin \theta_c =\displaystyle\frac{ n_e }{ n_i }$


(ID 3344)

Beispiele

Cuando la luz en un medio con velocidad de la luz c_i alcanza una medio con una velocidad de la luz c_e el haz en en parte reflejado y en parte transmitido.

La transmisi n sin embargo no solo puede perder intensidad, por la fracci n reflejada, tambi n puede ser desviada. Este desv o se denomina refracci n.

(ID 429)

Cuando la luz pasa de un medio de menor a mayor velocidad se puede dar la situaci n de que el angulo de incidencia es tan grande que no existe un angulo de refracci n ya que este tiene que ser mayor que el incidente y no puede ser mayor que 90 grados (\pi/2). En ese limite, en que \theta_r=\pi/2 el angulo incidente es igual a

$\sin \theta_c =\displaystyle\frac{ n_e }{ n_i }$

(ID 3344)

La ley de Snell para el paso de la luz de un medio de indice n_i bajo un ngulo \theta_i a un medio de indice n_e en que se refracta bajo un angulo \theta_e se escribe como:

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

(ID 3343)

Cuando se pasa de un medio en que la velocidad de la luz es menor a uno que es mayor existe la situaci n de que a un ngulo de incidencia muy grande no existe un correspondiente angulo de refracci n. En estos casos la luz solo se refleja y hablamos de reflexi n total.

En la siguiente imagen se ven distintos haces que al llegar a ser muy grande el angulo comienzan a sufrir reflexi n total:

(ID 1851)

Der Brechungsindex, dargestellt als $n$, wird als das Verh ltnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, dargestellt als $c$, zur Lichtgeschwindigkeit im Medium, dargestellt als $c_m$, definiert:

$ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$

(ID 3192)

Si n_i el indice de refracci n para el paso de luz del medio i al medio e. En el caso inverso el indice de refracci n es n_e y se puede calcular del indice para el paso de 1 a 2:

$ n_i =\displaystyle\frac{1}{ n_e }$

(ID 3428)

Paso de medio con mayor a menor velocidad

(ID 1849)

Cuando un haz pasa de un medio de menor velocidad v_i a uno con mayor v_e su direcci n se altera de modo que el angulo de incidencia \theta_i se agranda:

(ID 1850)

Paso de la luz por un objeto

(ID 1853)

Para calcular la distancia d se puede escribir

d=x_2\cos\theta_2

Para obtener x_2 se puede empelar

x_1-x_2=h\tan\theta_1

y se puede obtener x_1 de

x_1=h\tan\theta_2

Con ello se obtiene

$ d = h \displaystyle\frac{\sin( \theta_1 - \theta_2 )}{\cos \theta_1 }$

(ID 3345)

ID:(424, 0)