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El cuerpo humano se modela como un sistema de segmentos rígidos articulados. El centro de masa (CM) del sistema es el punto donde actúa la fuerza resultante gravitacional; su trayectoria determina el movimiento global del deportista. En carrera, el CM describe una trayectoria ondulada vertical de ~46 cm en cada zancada. El momento de inercia I de cada segmento respecto a su CM propio y respecto a los ejes corporales determina la resistencia al giro. El teorema de Steiner (ejes paralelos) permite calcular el momento de inercia respecto a cualquier eje. En movimientos rotacionales (volteretas, saltos con giro) la conservación del momento angular L = I· explica la aceleración del giro al reducir I recogiendo los segmentos. Los modelos segmentales estándar (De Leva, Winter) asignan masas y posiciones de CM a cada segmento como fracción del peso corporal, permitiendo calcular el CM global y los momentos de inercia por composición.

ID:('ky', 450)

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$r_{CM}=\frac{\sum_i m_i r_i}{\sum_i m_i}$

Variables

$m_i$

Masa del segmento i

$kg$

$r_{CM}$

Posición del centro de masa

$m$

$r_i$

Posición del segmento i

$m$

ID:('gm', 3971)

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$F_{ext}=M_{total}a_{CM}$

Variables

$M_{total}$

Masa total

$kg$

$F_{ext}$

Fuerza externa resultante

$N$

$a_{CM}$

Aceleración del CM

$m/s²$

ID:('gm', 3972)

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$L=\sum_i(I_i\omega_i+m_i r_i\times v_i)$

Variables

$m_i$

Masa del segmento i

$kg$

$v_i$

Velocidad segmental

$m/s$

$L$

Momento angular

$m²kg/s$

$r_i$

Posición del segmento i

$m$

$I_i$

Inercia del segmento i

$m²kg$

$omega_i$

Velocidad angular segmental

$rad/s$

ID:('gm', 3973)

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$I_1\omega_1=I_2\omega_2$

Variables

$I_2$

Inercia final

$m²kg$

$I_1$

Inercia inicial

$m²kg$

$omega_2$

Velocidad angular conservada

$rad/s$

$omega_1$

Velocidad angular inicial

$rad/s$

ID:('gm', 3974)

Storyboard

$I_{seg}=m_{seg}k^2$

Variables

$m_{seg}$

Masa segmental

$kg$

$k$

Radio de giro

$m$

$I_{seg}$

Inercia segmental

$m²kg$

ID:('gm', 3975)

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$I_O=I_{CM,seg}+m_{seg}d_O^2$

Variables

$m_{seg}$

Masa segmental

$kg$

$d_O$

Distancia al eje paralelo

$m$

$I_O$

Inercia respecto a eje O

$m²kg$

$I_{CM,seg}$

Inercia respecto al CM segmental

$m²kg$

ID:('gm', 3976)

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$E_k=\frac12 Mv_{CM}^2+\sum_i\frac12 I_i\omega_i^2$

Variables

$v_{CM}$

Velocidad del CM

$m/s$

$E_k$

Energía cinética total

$J$

$I_i$

Inercia del segmento i

$m²kg$

$omega_i$

Velocidad angular segmental

$rad/s$

ID:('gm', 3977)

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$h_{caida}=\frac{v_{CM,vert}^2}{2g}$

Variables

$v_{CM,vert}$

Velocidad vertical del CM

$m/s$

$h_{caida}$

Altura de caída equivalente

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 3978)

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$v_{CM,impact}=\sqrt{2gh_{caida}}$

Variables

$v_{CM,impact}$

Velocidad de impacto

$m/s$

$h_{caida}$

Altura de caída equivalente

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 3979)