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Algebra
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ID:(418, 0)


Basis Algebra
Beschreibung

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Gesetze in der Physik sind in abstrakter Form formuliert, das heißt, Beziehungen zwischen Variablen herzustellen, die irgendeinen Wert annehmen können. Algebra gibt uns die Regeln, um diese Ausdrücke zu manipulieren und bei Bedarf neue Ausdrücke zu erhalten.

ID:(491, 0)


Gleichheit der Variablen
Gleichung

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Wenn zwei Variablen a und b gleich sind, wird das Vorzeichen = verwendet, um diese Tatsache anzuzeigen:

$a=b$

ID:(3305, 0)


Operation der Summe
Gleichung

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$c = a+b$

ID:(3301, 0)


Operation Subtraktion
Gleichung

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$c=a-b$

ID:(3302, 0)


Kommutativität der Addition
Gleichung

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$a+b=b+a$

ID:(3304, 0)


Inverses Element der Addition
Gleichung

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$b+(-b)=0$

ID:(3303, 0)


Operation Multiplikation
Gleichung

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$c=a*b$

ID:(3306, 0)


Kommutativität der Multiplikation
Gleichung

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$a*b=b*a$

ID:(3312, 0)


inverses Element der Multiplikation
Gleichung

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$b*(b^{-1})=1$

ID:(3307, 0)


Operation Division
Gleichung

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$c=\displaystyle\frac{a}{b}$

ID:(3308, 0)


Potenz Operation
Gleichung

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$c=a^b$

ID:(3309, 0)


Potenz Multiplikation
Gleichung

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$a^{b_1}a^{b_2}=a^{b_1+b_2}$

ID:(3311, 0)


Inverses Element der Potenz
Gleichung

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$a^{b+(-b)}=a^{b-b}=a^0=1$

ID:(3310, 0)


Spezialer Fall von Null Exponenten
Gleichung

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$a^0=1$

ID:(3313, 0)