Storyboard

El equilibrio dinámico es la capacidad de mantener el CM del cuerpo dentro de la base de sustentación mientras el sistema está en movimiento. La condición necesaria para el equilibrio estático es que la proyección vertical del CM caiga dentro del polígono de sustentación. En movimiento, el punto de momento nulo (ZMP, Zero Moment Point) es el punto del suelo donde el momento resultante de todas las fuerzas de contacto es cero; si el ZMP cae dentro de la base de sustentación, el movimiento es estable. El modelo de péndulo invertido captura la dinámica de caída y corrección del CM. La corrección de equilibrio depende de la retroalimentación sensorial (vestibular, visual, propioceptiva) y del tiempo de reacción neuromotor. En deportes de alto rendimiento (gimnasia, surf, esquí), el equilibrio dinámico se mantiene con oscilaciones del CM de pequeña amplitud y alta frecuencia. La rigidez efectiva del tobillo determina la primera respuesta de equilibrio (estrategia de tobillo).

ID:('ky', 460)

Storyboard

$x_{min}\le x_{CM}\le x_{max}$

Variables

$x_{CM}$

Desplazamiento horizontal del CM

$m$

$x_{min}$

Límite anterior/izquierdo base

$m$

$x_{max}$

Límite posterior/derecho base

$m$

ID:('gm', 4065)

Storyboard

$\ddot{x}*{CM}=\frac{g}{L*{pierna}}x_{CM}-\frac{F_{corr}}{ML_{pierna}}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$F_{corr}$

Fuerza correctiva

$N$

$x_{CM}$

Desplazamiento horizontal del CM

$m$

$L_{pierna}$

Longitud de pierna

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4066)

Storyboard

$x_{ZMP}=\frac{\sum_iF_ix_i-\sum_iM_{y,i}}{\sum_iF_{z,i}}$

Variables

$x_{ZMP}$

Punto de momento nulo

$m$

ID:('gm', 4067)

Storyboard

$M_{tobillo}=K_{tobillo}(\theta_{tobillo}-\theta_{ref})+B_{tobillo}\dot{\theta}_{tobillo}$

Variables

$M_{tobillo}$

Torque de tobillo

$N·m$

$K_{tobillo}$

Rigidez de tobillo

$N·m/rad$

$B_{tobillo}$

Amortiguamiento de tobillo

$N·m·s/rad$

$\theta_{ref}$

Ángulo de referencia

$rad$

$\theta_{tobillo}$

Ángulo tobillo

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4068)

Storyboard

$\lambda=\sqrt{\frac{g}{L_{pierna}}}$

Variables

$lambda$

Exponente inestable

$1/s$

$L_{pierna}$

Longitud de pierna

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 4069)

Storyboard

$x_{CM}(t)=A\cos(\omega_pt+\phi)+x_{ZMP}$

Variables

$A$

Amplitud oscilación postural

$m$

$x_{CM}$

Desplazamiento horizontal del CM

$m$

$x_{ZMP}$

Punto de momento nulo

$m$

$phi$

Fase postural

$rad$

$omega_p$

Frecuencia angular postural

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4070)

Storyboard

$F_{corr}=K_pe(t-t_{delay})+K_d\dot e(t-t_{delay})$

Variables

$K_d$

Ganancia derivativa

$N·s/m$

$K_p$

Ganancia proporcional

$N/m$

$F_{corr}$

Fuerza correctiva

$N$

$e$

Error de equilibrio

$m$

$t_{delay}$

Retardo neural

$s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4071)

Storyboard

$A_{COP}=\pi\sigma_x\sigma_y$

Variables

$sigma_x$

Desviación estándar COP x

$m$

$sigma_y$

Desviación estándar COP y

$m$

$A_{COP}$

Área de oscilación COP

$m²$

ID:('gm', 4072)