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Cuando entramos en contacto con un conductor, nuestro cuerpo esta expuesto a un alto potencial V_0 que lleva a una corriente I_s. Esta dependerá de la resistencia R_t que de ser alta lleva a una corriente baja.

Flujo de corriente por el cuerpo

La alta resistencia por un lado nos protege, pero por el otro lado lleva a un calentamiento de nuestra piel. Dicho calentamiento no solo lleva a quemaduras, reduce también dramáticamente la resistencia de la piel llegando a un valor de la resistividad \rho_{pm}. Con dicha resistividad se obtiene una segunda resistencia R_{td} menor que lleva a una corriente mayor I_m que puede comprometer nuestra salud.

ID:(774, 0)

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Para estudiar el comportamiento del cuerpo ante un golpe eléctrico lo podemos modelar como un sistema compuesto de tejido muscular (m), huesos (h), grasa (g) y sangre (s). Como primera aproximación podemos asumir que cada uno de los materiales conduce por separado formándose un sistema de resistencias paralelas.

Modelo eléctrico del Cuerpo

Las resistencias del tejido muscular, huesos y grasa se puede determinar directamente de la geometría del modelo y resistividad de los materiales. El modelo geométrico solo considera cilindros en que las secciones S_m, S_h y S_g se estiman del por ciento del tipo de material y la sección total del cuerpo. Por otro lado se puede considerar el largo del conductor representado por la altura h corporal. Con las resistividades \rho_m, \rho_h y \rho_g se pueden calcular las correspondientes resistencias R_m, R_h y R_g.

Para el caso de la sangre se puede asumir un modelo geométrico similar, sin embargo necesitamos calcular la resistividad \rho_s en base a los iones que están presentes en la sangre. Con ello, y la sección S_s se puede estimar la resistencia de la sangre.

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Para calcular la resistividad de la sangre se debe primero estimar la conductividad. Esto se logra considerando las concentraciones de los iones de cloro c_{Cl}, hidrógeno c_H, radicales c_{OH}, potasio c_K y sodio c_{Na} y las respectivas conductividades molares \lambda_{Cl}, \lambda_H, \lambda_{OH}, \lambda_K y \lambda_{Na}.

Iones en la sangre

Una vez se tiene la conductividad de la sangre se puede calcular la resistividad y con los parámetros geométricos la resistencia de la sangre.

ID:(772, 0)

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Adicionalmente debemos considerar la piel que pasa a ser un medio con resistencia propia que conecta el exterior con los cuatro medios en paralelo tejido muscular, hueso, grasa y sangre.

Existen dos contactos, uno en el punto en que tocamos el conductor (ej. mano), el otro en el piso o punto de contacto (ej. pie) que permite la descarga.

Modelo de la piel

Inicialmente la piel esta seca y presenta una alta resistividad \rho_{ps}. Con el área de contacto de la mano S_d y grosor d_d se puede calcular la resistencia del contacto de la mano R_d. Análogamente, con área de contacto del pie S_p y su grosor d_p, se puede calcular la resistencia del punto de contacto del pie R_p.

Con las resistencias de la piel se puede calcular la resistencia total y con el potencial aplicado la corriente que circula.

ID:(773, 0)

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Similar a las neuronas, el corazón también opera polarizando y despolarizando. De hecho se puede detectar dicha actividad vía el campo eléctrico que genera. Este se puede modelar mediante un dipolo que esta permanentemente girando. Para modelar el dipolo P basta conocer el orden de magnitud e las cargas Q y la distancia entre estas que se puede modelar con el tamaño del corazón d.

Estructura del corazón

En forma análoga al caso de la neurona, la diferencia de potencial externa interfiere con el potencial del corazón impidiendo su funcionamiento normal. En la media que la diferencia de potencial sea del orden de magnitud que el dipolo del corazón el golpe eléctrico puede llevar la falla del corazón.

ID:(776, 0)

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Las neuronas trabajan desplazando iones con ayuda de potenciales y aprovechando la difusión para volver al estado inicial. La clave para este comportamiento lo constituye el llamado potencial de Nernst que se asocia a las concentraciones de iones en el exterior de sodio c_{Na_e}, potasio c_{K_e} y c_{Cl_e} y los respectivos en el interior c_{Na_e}, c_{K_e} y c_{Cl_e}. Cada vez que el potencial aplicado supera el potencial de Nernst los iones se desplazan. Cada vez que el potencial cae debajo del potencial de Nernst, se restituye la distribución inicial. De esta forma la neurona se polariza y despolariza permitiendo que la señal se propaga.

Estructura del axón

En el caso de un golpe eléctrico la diferencia de potencia que existe a lo largo de nuestro cuerpo también se hace presente a nivel de las neuronas. De esta forma la diferencia de potencial externa interfiere con aquella que se genera en la neurona perturbando la propagación de la señal. Esto lleva a que nuestro cuerpo pierde el control sobre las neuronas haciéndose imposible transmitir señales, incluyendo aquella que es la ordena a nuestra musculatura de soltar el conductor!

ID:(775, 0)

Ecuación

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El volumen ($V$) de una sección ($S$) que no varia a lo largo de la altura ($h$) es igual a

$ V = S h $

Condiciones

Variables

$h$

Altura

$m$

$S$

Sección

$m^2$

$V$

Volumen

$m^3$

Relación

La expresión vale, aunque la forma pero no el valor de la sección la sección ($S$) varíe a lo largo de la altura, mientras su área total permanezca constante.

ID:(3792, 0)

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El siguiente es un simulador que estima como se distribuye el campo en el cuerpo humano de lo que se puede inferir porque parte circula una mayor corriente.

En la aproximación cardiograma estima como se distribuye el campo generado por el corazón que da una idea del potencial que se registra en el cuerpo si se coloca un electrodo en pies y/o manos.

ID:(9592, 0)

Ecuación

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El volumen de un cilindro se puede calcular multiplicando la sección \pi r^2, donde r es el radio, por la altura h:

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