Cuando entramos en contacto con un conductor, nuestro cuerpo esta expuesto a un alto potencial V_0 que lleva a una corriente I_s. Esta depender de la resistencia R_t que de ser alta lleva a una corriente baja.

Flujo de corriente por el cuerpo

La alta resistencia por un lado nos protege, pero por el otro lado lleva a un calentamiento de nuestra piel. Dicho calentamiento no solo lleva a quemaduras, reduce tambi n dram ticamente la resistencia de la piel llegando a un valor de la resistividad \rho_{pm}. Con dicha resistividad se obtiene una segunda resistencia R_{td} menor que lleva a una corriente mayor I_m que puede comprometer nuestra salud.

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Para estudiar el comportamiento del cuerpo ante un golpe el ctrico lo podemos modelar como un sistema compuesto de tejido muscular (m), huesos (h), grasa (g) y sangre (s). Como primera aproximaci n podemos asumir que cada uno de los materiales conduce por separado form ndose un sistema de resistencias paralelas.

Modelo el ctrico del Cuerpo

Las resistencias del tejido muscular, huesos y grasa se puede determinar directamente de la geometr a del modelo y resistividad de los materiales. El modelo geom trico solo considera cilindros en que las secciones S_m, S_h y S_g se estiman del por ciento del tipo de material y la secci n total del cuerpo. Por otro lado se puede considerar el largo del conductor representado por la altura h corporal. Con las resistividades \rho_m, \rho_h y \rho_g se pueden calcular las correspondientes resistencias R_m, R_h y R_g.

Para el caso de la sangre se puede asumir un modelo geom trico similar, sin embargo necesitamos calcular la resistividad \rho_s en base a los iones que est n presentes en la sangre. Con ello, y la secci n S_s se puede estimar la resistencia de la sangre.

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Para calcular la resistividad de la sangre se debe primero estimar la conductividad. Esto se logra considerando las concentraciones de los iones de cloro c_{Cl}, hidr geno c_H, radicales c_{OH}, potasio c_K y sodio c_{Na} y las respectivas conductividades molares \lambda_{Cl}, \lambda_H, \lambda_{OH}, \lambda_K y \lambda_{Na}.

Iones en la sangre

Una vez se tiene la conductividad de la sangre se puede calcular la resistividad y con los par metros geom tricos la resistencia de la sangre.

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Adicionalmente debemos considerar la piel que pasa a ser un medio con resistencia propia que conecta el exterior con los cuatro medios en paralelo tejido muscular, hueso, grasa y sangre.

Existen dos contactos, uno en el punto en que tocamos el conductor (ej. mano), el otro en el piso o punto de contacto (ej. pie) que permite la descarga.

Modelo de la piel

Inicialmente la piel esta seca y presenta una alta resistividad \rho_{ps}. Con el rea de contacto de la mano S_d y grosor d_d se puede calcular la resistencia del contacto de la mano R_d. An logamente, con rea de contacto del pie S_p y su grosor d_p, se puede calcular la resistencia del punto de contacto del pie R_p.

Con las resistencias de la piel se puede calcular la resistencia total y con el potencial aplicado la corriente que circula.

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Similar a las neuronas, el coraz n tambi n opera polarizando y despolarizando. De hecho se puede detectar dicha actividad v a el campo el ctrico que genera. Este se puede modelar mediante un dipolo que esta permanentemente girando. Para modelar el dipolo P basta conocer el orden de magnitud e las cargas Q y la distancia entre estas que se puede modelar con el tama o del coraz n d.

Estructura del coraz n

En forma an loga al caso de la neurona, la diferencia de potencial externa interfiere con el potencial del coraz n impidiendo su funcionamiento normal. En la media que la diferencia de potencial sea del orden de magnitud que el dipolo del coraz n el golpe el ctrico puede llevar la falla del coraz n.

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Las neuronas trabajan desplazando iones con ayuda de potenciales y aprovechando la difusi n para volver al estado inicial. La clave para este comportamiento lo constituye el llamado potencial de Nernst que se asocia a las concentraciones de iones en el exterior de sodio c_{Na_e}, potasio c_{K_e} y c_{Cl_e} y los respectivos en el interior c_{Na_e}, c_{K_e} y c_{Cl_e}. Cada vez que el potencial aplicado supera el potencial de Nernst los iones se desplazan. Cada vez que el potencial cae debajo del potencial de Nernst, se restituye la distribuci n inicial. De esta forma la neurona se polariza y despolariza permitiendo que la se al se propaga.

Estructura del ax n

En el caso de un golpe el ctrico la diferencia de potencia que existe a lo largo de nuestro cuerpo tambi n se hace presente a nivel de las neuronas. De esta forma la diferencia de potencial externa interfiere con aquella que se genera en la neurona perturbando la propagaci n de la se al. Esto lleva a que nuestro cuerpo pierde el control sobre las neuronas haci ndose imposible transmitir se ales, incluyendo aquella que es la ordena a nuestra musculatura de soltar el conductor!

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El siguiente es un simulador que estima como se distribuye el campo en el cuerpo humano de lo que se puede inferir porque parte circula una mayor corriente.

En la aproximaci n cardiograma estima como se distribuye el campo generado por el coraz n que da una idea del potencial que se registra en el cuerpo si se coloca un electrodo en pies y/o manos.

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