Storyboard

Bajo alta densidad de corriente, el "viento" de electrones transporta átomos metálicos en las interconexiones, formando vacíos que eventualmente causan circuito abierto.

>Modelo

ID:('ky', 1739)

Storyboard

$MTTF_{em}=A_{black}J^{-n_{black}}\exp\left(\frac{Q_{em}}{k_BT}\right)$

Variables

$n_{black}$

Exponente de corriente

$1$

$A_{black}$

Prefactor de Black

$s·(A/m²)^{n}$

$J$

Densidad de corriente

$A/m²$

$T$

Temperatura

$K$

$Q_{em}$

Energía de activación

$eV$

$k_B$

Constante de Boltzmann

$eV/K$

$MTTF_{em}$

Vida media por electromigración

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14986)

Storyboard

$E_{local}=E_{factor}\rho_{metal}J$

Variables

$E_{factor}$

Factor de concentración de campo

$1$

$J$

Densidad de corriente

$A/m²$

$E_{local}$

Campo eléctrico local

$V/m$

$\r ho_{metal}$

Resistividad del metal

$?·m$

>Modelo

ID:('gm', 14987)

Storyboard

$F_{wind}=Z^*eE_{local}$

Variables

$Z^*$

Carga efectiva

$1$

$e$

Carga elemental

$C$

$F_{wind}$

Fuerza de viento electrónico

$N$

$E_{local}$

Campo eléctrico local

$V/m$

>Modelo

ID:('gm', 14988)

Storyboard

$J_{atom}=\frac{N_{atom}D_{em}F_{wind}}{k_BT}$

Variables

$J_{atom}$

Flujo atómico inducido

$atom/m²·s$

$N_{atom}$

Densidad atómica

$1/m³$

$e$

Carga elemental

$C$

$T$

Temperatura

$K$

$F_{wind}$

Fuerza de viento electrónico

$N$

$D_{em}$

Difusividad

$m²/s$

$k_B$

Constante de Boltzmann

$eV/K$

>Modelo

ID:('gm', 14989)

Storyboard

$\frac{dD}{dt}=0.5\frac{|J_{atom}|s_D}{L}+0.5\frac{1}{MTTF_{em}}$

Variables

$J_{atom}$

Flujo atómico inducido

$atom/m²·s$

$L$

Longitud de interconexión

$m$

$s_D$

Escala de daño

$m³/atom$

$MTTF_{em}$

Vida media por electromigración

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14990)

Storyboard

$D_{t+\Delta t}=D_t+\frac{dD}{dt}\Delta t$

Variables

$D$

Daño acumulado

$1$

$Delta t$

Paso temporal

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14991)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$Z^*$

Z_star_eff

Carga efectiva

1

$D$

Damage

Daño acumulado

1

$n_{black}$

n_black

Exponente de corriente

1

$E_{factor}$

E_factor

Factor de concentración de campo

1

$A_{black}$

A_black

Prefactor de Black

s·(A/m²)^{n}

$J_{atom}$

J_atom_flux

Flujo atómico inducido

atom/m²·s

$N_{atom}$

N_atom_density

Densidad atómica

1/m³

$J$

J_current_density

Densidad de corriente

A/m²

$e$

e_ch

Carga elemental

C

$T$

T

Temperatura

K

$F_{wind}$

F_wind

Fuerza de viento electrónico

N

$E_{local}$

E_field_local

Campo eléctrico local

V/m

$Q_{em}$

Q_em

Energía de activación

eV

$L$

L_line

Longitud de interconexión

m

$D_{em}$

D_em

Difusividad

m²/s

$k_B$

k_B

Constante de Boltzmann

eV/K

$s_D$

damage_scale

Escala de daño

m³/atom

$\r ho_{metal}$

rho_metal

Resistividad del metal

?·m

$Delta t$

dt

Paso temporal

s

$MTTF_{em}$

MTTF_em

Vida media por electromigración

s

ID:(0, 1739)