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Envejecimiento Físico (Physical Aging)

Storyboard

Por debajo de Tg, el polímero relaja lentamente hacia el equilibrio por el mismo mecanismo de Tool-Narayanaswamy que en Vidrios M03 (reuso íntegro), volviéndose más denso, rígido y frágil con el tiempo de almacenamiento sin cambio químico.

>Modelo

ID:('ky', 1720)


Evolución temperatura ficticia

Storyboard



$\frac{dT_f}{dt}=\frac{T-T_f}{\tau}$

$T$
Temperatura de almacenamiento
$K$
$T_f$
Temperatura ficticia
$K$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14856)


Integración temporal de (T_f)

Storyboard



$T_f^{n+1}=T_f^n+\frac{T-T_f^n}{\tau}\Delta t$

$T$
Temperatura de almacenamiento
$K$
$T_f$
Temperatura ficticia
$K$
$Delta t$
Paso temporal
$s$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14857)


Módulo envejecido

Storyboard



$E(t_a)=E_0+m\log_{10}t_a$

$E(t_a)$
Módulo envejecido
$Pa$
$E_0$
Módulo inicial
$Pa$
$m$
Pendiente logarítmica de envejecimiento
$Pa$
$t_a$
Tiempo de envejecimiento
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14858)


Tiempo de relajación

Storyboard



$\tau=A\exp\left(\frac{H}{R_gT}\right)$

$T$
Temperatura de almacenamiento
$K$
$H$
Energía de activación
$J/mol$
$R_g$
Constante universal de gases
$J/mol·K$
$A$
Prefactor de relajación
$s$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14859)


Relajación KWW

Storyboard



$\phi=\exp[-(t_a/\tau)^\beta]$

$\beta$
Exponente KWW
$1$
$phi$
Función de relajación
$1$
$t_a$
Tiempo de envejecimiento
$s$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14860)


Estructura del modelo

Descripción

Red de modelo


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$\beta$
beta_KWW
Exponente KWW
1
$phi$
phi_relax
Función de relajación
1
$T$
T
Temperatura de almacenamiento
K
$T_f$
T_f
Temperatura ficticia
K
$E(t_a)$
E_Y_aged
Módulo envejecido
Pa
$E_0$
E_Y_0_age
Módulo inicial
Pa
$m$
m_aging
Pendiente logarítmica de envejecimiento
Pa
$H$
H_relax
Energía de activación
J/mol
$R_g$
R_g_const
Constante universal de gases
J/mol·K
$Delta t$
dt
Paso temporal
s
$A$
A_relax
Prefactor de relajación
s
$t_a$
t_aging
Tiempo de envejecimiento
s
$ au$
tau_relax
Tiempo de relajación
s

ID:(0, 1720)


gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile