Storyboard

Los fundidos poliméricos exhiben adelgazamiento por corte (shear-thinning) porque el flujo desenreda las cadenas mecanismo microscópico distinto del de una suspensión cerámica (Cerámica M2), aunque la forma matemática sea similar.

>Modelo

ID:('ky', 1714)

Storyboard

$\displaystyle \lim_{\dot{\gamma}\to0^+}\eta_{\mathrm{eq}}=\eta_0$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

>Modelo

ID:('gm', 14786)

Storyboard

$\displaystyle \dot{\gamma}=10^{g_0-A_\gamma/2+A_\gamma q_{\mathrm{rampa}}}$

Variables

$q_{mathrm{rampa}}$

Fase normalizada de la rampa

$1$

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 14778)

Storyboard

$\displaystyle \dot{\gamma}=\max\left(10^{-6},\dot{\gamma}*{\mathrm{base}}e^{A*\gamma\sin(\omega t)}\right)$

Variables

$dot{gamma}_{mathrm{base}}$

Tasa base de corte

$1/s$

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$omega$

Frecuencia angular

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14779)

Storyboard

$\displaystyle k_1=\frac{\eta_{\mathrm{eq}}[\dot{\gamma}(t)]-\eta_{\mathrm{app}}}{\tau_{\mathrm{relax}}}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

$k_1$

Primera pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14780)

Storyboard

$\displaystyle k_2=\frac{\eta_{\mathrm{eq}}[\dot{\gamma}(t+\Delta t/2)]-(\eta_{\mathrm{app}}+\Delta t,k_1/2)}{\tau_{\mathrm{relax}}}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

$k_1$

Primera pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$k_2$

Segunda pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14781)

Storyboard

$\displaystyle k_3=\frac{\eta_{\mathrm{eq}}[\dot{\gamma}(t+\Delta t/2)]-(\eta_{\mathrm{app}}+\Delta t,k_2/2)}{\tau_{\mathrm{relax}}}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

$k_2$

Segunda pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$k_3$

Tercera pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14782)

Storyboard

$\displaystyle k_4=\frac{\eta_{\mathrm{eq}}[\dot{\gamma}(t+\Delta t)]-(\eta_{\mathrm{app}}+\Delta t,k_3)}{\tau_{\mathrm{relax}}}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

$k_4$

Cuarta pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$k_3$

Tercera pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14783)

Storyboard

$\displaystyle \eta_{\mathrm{app},i+1}=\eta_{\mathrm{app},i}+\frac{\Delta t}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4)$

Variables

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

$k_4$

Cuarta pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$k_1$

Primera pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$k_2$

Segunda pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

$k_3$

Tercera pendiente RK4 de la viscosidad

$Pa$

>Modelo

ID:('gm', 14784)

Storyboard

$\displaystyle \eta_{\mathrm{app},i+1}=\max(10^{-9},\eta_{\mathrm{app},i+1})$

>Modelo

ID:('gm', 14785)

Storyboard

$\displaystyle q_{\mathrm{rampa}}=\frac{\operatorname{mod}(t,T_{\mathrm{rampa}})}{T_{\mathrm{rampa}}}$

Variables

$q_{mathrm{rampa}}$

Fase normalizada de la rampa

$1$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14777)

Storyboard

$\displaystyle \lim_{\dot{\gamma}\to\infty}\eta_{\mathrm{eq}}=\eta_\infty$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

>Modelo

ID:('gm', 14787)

Storyboard

$\displaystyle 0

>Modelo

ID:('gm', 14788)

Storyboard

$\displaystyle \dot{\gamma}*{\mathrm{crit}}\approx\frac{1}{\lambda*{\mathrm{CY}}}$

Variables

$dot{gamma}_{mathrm{crit}}$

Tasa aproximada de inicio del adelgazamiento

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 14789)

Storyboard

$\displaystyle Cu=\lambda_{\mathrm{CY}}\dot{\gamma}$

Variables

$Cu$

Número de Carreau

$1$

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 14790)

Storyboard

$\displaystyle Cu\ll1$

Variables

$Cu$

Número de Carreau

$1$

>Modelo

ID:('gm', 14791)

Storyboard

$\displaystyle Cu\gg1$

Variables

$Cu$

Número de Carreau

$1$

>Modelo

ID:('gm', 14792)

Storyboard

$\displaystyle T_{\mathrm{loop}}=\frac{T_{\mathrm{loop,ms}}}{1000}$

>Modelo

ID:('gm', 14793)

Storyboard

$\displaystyle \eta_{\mathrm{eq}}=\eta_\infty+(\eta_0-\eta_\infty)\left[1+(\lambda_{\mathrm{CY}}\dot{\gamma})^{a_{\mathrm{CY}}}\right]^{(n_{\mathrm{CY}}-1)/a_{\mathrm{CY}}}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

>Modelo

ID:('gm', 14761)

Storyboard

$\displaystyle \dot{\gamma}=\dot{\gamma}*{\mathrm{base}}10^{A*\gamma}$

Variables

$dot{gamma}_{mathrm{base}}$

Tasa base de corte

$1/s$

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 14776)

Storyboard

$\displaystyle \dot{\gamma}=\dot{\gamma}_{\mathrm{base}}$

Variables

$dot{gamma}_{mathrm{base}}$

Tasa base de corte

$1/s$

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 14775)

Storyboard

$\displaystyle \omega=10^{g_\omega}$

Variables

$omega$

Frecuencia angular

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 14774)

Storyboard

$\displaystyle \dot{\gamma}_{\mathrm{base}}=10^{g_0}$

Variables

$dot{gamma}_{mathrm{base}}$

Tasa base de corte

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 14773)

Storyboard

$\displaystyle E_{\mathrm{CM}}=\frac{\left|\eta_{\mathrm{eq}}-\left|\eta^*\right|\right|}{\max(\eta_{\mathrm{eq}},10^{-12})}$

Variables

$E_{mathrm{CM}}$

Error relativo de Cox–Merz

$1$

$|eta^*|$

Módulo de la viscosidad compleja

$Pa·s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

>Modelo

ID:('gm', 14772)

Storyboard

$\displaystyle \left|\eta^*(\omega)\right|=\eta_\infty+(\eta_0-\eta_\infty)\left[1+(\lambda_{\mathrm{CY}}\omega)^{a_{\mathrm{CY}}}\right]^{(n_{\mathrm{CY}}-1)/a_{\mathrm{CY}}}$

Variables

$|eta^*|$

Módulo de la viscosidad compleja

$Pa·s$

$omega$

Frecuencia angular

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 14771)

Storyboard

$\displaystyle \eta(\dot{\gamma})=\left|\eta^*(\omega)\right|\quad\text{para}\quad\dot{\gamma}=\omega$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$omega$

Frecuencia angular

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 14770)

Storyboard

$\displaystyle \varepsilon_\eta=\delta_\eta(2U-1),\qquad U\sim\mathcal U(0,1)$

Variables

$varepsilon_eta$

Error relativo instantáneo de medición

$1$

>Modelo

ID:('gm', 14769)

Storyboard

$\displaystyle \eta_{\mathrm{med}}=\eta_{\mathrm{app}}(1+\varepsilon_\eta)$

Variables

$varepsilon_eta$

Error relativo instantáneo de medición

$1$

$eta_{mathrm{med}}$

Viscosidad aparente con ruido de medición

$Pa·s$

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

>Modelo

ID:('gm', 14768)

Storyboard

$\displaystyle \frac{d\eta_{\mathrm{app}}}{dt}=\frac{\eta_{\mathrm{eq}}-\eta_{\mathrm{app}}}{\tau_{\mathrm{relax}}}$

Variables

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

$eta_{mathrm{eq}}$

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

$Pa·s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 14767)

Storyboard

$\displaystyle \tau_{\mathrm{PL}}=K_{\mathrm{power}}f_T\dot{\gamma}^{,n_{\mathrm{CY}}}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$ au_{mathrm{PL}}$

Esfuerzo calculado por ley de potencia

$Pa$

>Modelo

ID:('gm', 14766)

Storyboard

$\displaystyle \tau_{xy}=\eta_{\mathrm{app}}\dot{\gamma}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{app}}$

Viscosidad aparente transitoria

$Pa·s$

$ au_{xy}$

Esfuerzo cortante

$Pa$

>Modelo

ID:('gm', 14765)

Storyboard

$\displaystyle \eta_{\mathrm{PL}}=K_{\mathrm{power}}f_T\dot{\gamma}^{,n_{\mathrm{CY}}-1}$

Variables

$dot{gamma}$

Tasa de corte instantánea

$1/s$

$eta_{mathrm{PL}}$

Viscosidad de la ley de potencia

$Pa·s$

>Modelo

ID:('gm', 14764)

Storyboard

$\displaystyle \eta_\infty=\eta_{\infty,\mathrm{ref}}f_T$

>Modelo

ID:('gm', 14763)

Storyboard

$\displaystyle \eta_0=\eta_{0,\mathrm{ref}}f_T$

>Modelo

ID:('gm', 14762)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$E_{mathrm{CM}}$

E_CM

Error relativo de Cox–Merz

1

$varepsilon_eta$

epsilon_eta

Error relativo instantáneo de medición

1

$q_{mathrm{rampa}}$

q_ramp

Fase normalizada de la rampa

1

$Cu$

Cu

Número de Carreau

1

$dot{gamma}_{mathrm{crit}}$

gamma_dot_crit

Tasa aproximada de inicio del adelgazamiento

1/s

$dot{gamma}_{mathrm{base}}$

gamma_base

Tasa base de corte

1/s

$dot{gamma}$

gamma_dot

Tasa de corte instantánea

1/s

$|eta^*|$

eta_complex_abs

Módulo de la viscosidad compleja

Pa·s

$eta_{mathrm{med}}$

eta_meas

Viscosidad aparente con ruido de medición

Pa·s

$eta_{mathrm{app}}$

eta_app

Viscosidad aparente transitoria

Pa·s

$eta_{mathrm{eq}}$

eta_eq

Viscosidad de equilibrio de Carreau–Yasuda

Pa·s

$eta_{mathrm{PL}}$

eta_pl

Viscosidad de la ley de potencia

Pa·s

$k_4$

k4

Cuarta pendiente RK4 de la viscosidad

Pa

$ au_{mathrm{PL}}$

tau_pl

Esfuerzo calculado por ley de potencia

Pa

$ au_{xy}$

tau_xy

Esfuerzo cortante

Pa

$k_1$

k1

Primera pendiente RK4 de la viscosidad

Pa

$k_2$

k2

Segunda pendiente RK4 de la viscosidad

Pa

$k_3$

k3

Tercera pendiente RK4 de la viscosidad

Pa

$omega$

omega_freq

Frecuencia angular

rad/s

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 1714)