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Síntesis Bottom-Up: Nucleación y Crecimiento (Modelo de LaMer)

Storyboard

Separación temporal de nucleación explosiva (burst) y crecimiento controlado por difusión - la clave para obtener nanopartículas monodispersas en síntesis coloidal.

>Modelo

ID:('ky', 1688)


Umbral LaMer

Storyboard



$C_m>C_{nucl}\Rightarrow \text{burst}$

$chi_b$
Indicador de nucleación explosiva
$1$
$C_m$
Concentración de monómero
$mol/m³$
$C_{nucl}$
Umbral de nucleación LaMer
$mol/m³$



>Modelo

ID:('gm', 14630)


Crecimiento difusivo

Storyboard



$\frac{dr}{dt}=\frac{D V_m(C_m-C_{sat})}{r}$

$r$
Radio de nanopartícula
$m$
$D$
Difusividad del monómero
$m²/s$
$V_m$
Volumen molar de la fase sólida
$m³/mol$
$C_m$
Concentración de monómero
$mol/m³$
$C_{sat}$
Concentración de saturación
$mol/m³$
$t_{grow}$
Tiempo de crecimiento
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14631)


Focalización de tamaño

Storyboard



$\frac{d\sigma}{dt}<0;\text{si};C_m>C_{sat}$

$sigma$
Dispersión de tamaño
$m$
$t_{grow}$
Tiempo de crecimiento
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14632)


Evolución radio

Storyboard



$r(t+\Delta t)=r+\frac{D V_m\max(0,C_m-C_{sat})}{r}\Delta t$

$r$
Radio de nanopartícula
$m$
$D$
Difusividad del monómero
$m²/s$
$V_m$
Volumen molar de la fase sólida
$m³/mol$
$C_m$
Concentración de monómero
$mol/m³$
$C_{sat}$
Concentración de saturación
$mol/m³$
$Delta t$
Paso temporal
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14633)


Evolución monómero

Storyboard



$C_m(t+\Delta t)=C_m+k_f\Delta t-\chi_b k_c\Delta t$

$chi_b$
Indicador de nucleación explosiva
$1$
$C_m$
Concentración de monómero
$mol/m³$
$k_c$
Consumo de monómero durante burst
$mol/m³$
$k_f$
Tasa de alimentación de monómero
$mol/m³s$
$Delta t$
Paso temporal
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14634)


Estructura del modelo

Descripción

Red de modelo


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$chi_b$
burst
Indicador de nucleación explosiva
1
$sigma$
sigma_size
Dispersión de tamaño
m
$r$
r_particle
Radio de nanopartícula
m
$D$
D_monomer
Difusividad del monómero
m²/s
$V_m$
V_m_molar
Volumen molar de la fase sólida
m³/mol
$C_m$
C_monomer
Concentración de monómero
mol/m³
$C_{sat}$
C_sat
Concentración de saturación
mol/m³
$k_c$
k_consume
Consumo de monómero durante burst
mol/m³
$C_{nucl}$
C_nucl_thresh
Umbral de nucleación LaMer
mol/m³
$k_f$
k_feed
Tasa de alimentación de monómero
mol/m³s
$Delta t$
Delta_t
Paso temporal
s
$t_{grow}$
t_grow
Tiempo de crecimiento
s

ID:(0, 1688)


gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile