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Solidificación: Nucleación y Crecimiento

Storyboard

Formación de fase sólida desde el líquido; determina la microestructura de fundición (tamaño de grano inicial, morfología dendrítica) que alimenta E2.

>Modelo

ID:('ky', 1664)


Energía libre de núcleo

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$\Delta G(r)=\frac{4}{3}\pi r^3\Delta G_v+4\pi r^2\gamma_{sl}$

$Delta G_v$
Energía libre volumétrica
$J/m³$
$gamma_{sl}$
Energía superficial sólido-líquido
$J/m²$
$Delta G(r)$
Cambio de energía libre de nucleación
$J$
$r_n$
Radio de núcleo
$m$



>Modelo

ID:('gm', 14505)


Radio crítico

Storyboard



$r_c=\frac{2\gamma_{sl}}{|\Delta G_v|}$

$Delta G_v$
Energía libre volumétrica
$J/m³$
$gamma_{sl}$
Energía superficial sólido-líquido
$J/m²$
$r_c$
Radio crítico de núcleo
$m$



>Modelo

ID:('gm', 14506)


Barrera crítica

Storyboard



$\Delta G_c^*=\frac{16\pi\gamma_{sl}^3}{3\Delta G_v^2}$

$Delta G_v$
Energía libre volumétrica
$J/m³$
$gamma_{sl}$
Energía superficial sólido-líquido
$J/m²$
$Delta G_c^*$
Barrera energética crítica
$J$



>Modelo

ID:('gm', 14507)


Subenfriamiento-energía libre

Storyboard



$\Delta G_v=\frac{L_f\Delta T}{T_m}$

$Delta T$
Subenfriamiento
$K$
$T_m$
Temperatura de fusión
$K$
$L_f$
Calor latente volumétrico
$J/m³$
$Delta G_v$
Energía libre volumétrica
$J/m³$



>Modelo

ID:('gm', 14508)


Tasa de nucleación

Storyboard



$\dot N=N_0e^{-\Delta G_c^*/k_BT}e^{-Q_d/k_BT}$

$N_0$
Prefactor de nucleación
$1/m³s$
$dot N$
Tasa de nucleación
$1/m³s$
$T$
Temperatura instantánea
$K$
$Delta G_c^*$
Barrera energética crítica
$J$
$Q_d$
Energía de activación difusiva
$J$
$k_B$
Constante de Boltzmann
$J/K$



>Modelo

ID:('gm', 14509)


Enfriamiento

Storyboard



$T(t+\Delta t)=T-\dot T_{cool}\Delta t$

$T$
Temperatura instantánea
$K$
$dot T_{cool}$
Velocidad de enfriamiento
$K/s$
$Delta t$
Paso temporal
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14510)


Estructura del modelo

Descripción

Red de modelo


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$N_0$
N_0
Prefactor de nucleación
1/m³s
$dot N$
N_dot
Tasa de nucleación
1/m³s
$Delta T$
Delta_T
Subenfriamiento
K
$T_m$
T_m
Temperatura de fusión
K
$T$
T
Temperatura instantánea
K
$dot T_{cool}$
cool_rate
Velocidad de enfriamiento
K/s
$L_f$
L_f
Calor latente volumétrico
J/m³
$Delta G_v$
Delta_G_v
Energía libre volumétrica
J/m³
$gamma_{sl}$
gamma_sl
Energía superficial sólido-líquido
J/m²
$Delta G_c^*$
Delta_G_c
Barrera energética crítica
J
$Delta G(r)$
Delta_G_r
Cambio de energía libre de nucleación
J
$Q_d$
Q_d
Energía de activación difusiva
J
$r_c$
r_c
Radio crítico de núcleo
m
$r_n$
r_n
Radio de núcleo
m
$k_B$
k_B
Constante de Boltzmann
J/K
$Delta t$
Delta_t
Paso temporal
s

ID:(0, 1664)


gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile