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Fractura Frágil y Estadística de Weibull

Storyboard

Mismo mecanismo estadístico que en Cerámica A1 el vidrio es, de hecho, el sistema canónico donde se caracterizó originalmente la dispersión de resistencia por defectos superficiales submicroscópicos ("flaws" de Griffith).

>Modelo

ID:('ky', 1760)


Distribución Weibull

Storyboard



$P_f=1-\exp[-\frac{V_{eff}}{V_0}(\frac{\sigma_{applied}}{\sigma_{0,weib}})^{m_{weib}}]$

$m_{weib}$
Módulo de Weibull
$1$
$P_f$
Probabilidad de falla
$1$
$sigma_{applied}$
Esfuerzo aplicado
$Pa$
$sigma_{0,weib}$
Resistencia característica Weibull
$Pa$
$V_0$
Volumen de referencia
$m³$
$V_{eff}$
Volumen efectivo
$m³$



>Modelo

ID:('gm', 15110)


Efecto de escala

Storyboard



$\frac{\sigma_1}{\sigma_2}=(\frac{V_2}{V_1})^{1/m_{weib}}$

$m_{weib}$
Módulo de Weibull
$1$
$sigma_1/sigma_2$
Razón de resistencia por escala
$1$
$V_1$
Volumen caso 1
$m³$
$V_2$
Volumen caso 2
$m³$



>Modelo

ID:('gm', 15111)


Griffith

Storyboard



$\sigma_f=\sqrt{\frac{2E_Y\gamma_s}{\pi a_c}}$

$E_Y$
Módulo de Young
$Pa$
$sigma_f$
Resistencia crítica Griffith
$Pa$
$gamma_s$
Energía superficial
$J/m²$
$a_c$
Tamaño crítico de defecto
$m$



>Modelo

ID:('gm', 15112)


Supervivencia

Storyboard



$S=1-P_f$

$P_f$
Probabilidad de falla
$1$
$S$
Supervivencia
$1$



>Modelo

ID:('gm', 15113)


Margen crítico

Storyboard



$FS=\frac{\sigma_f}{\sigma_{applied}}$

$FS$
Margen crítico
$1$
$sigma_{applied}$
Esfuerzo aplicado
$Pa$
$sigma_f$
Resistencia crítica Griffith
$Pa$



>Modelo

ID:('gm', 15114)


Carga dinámica

Storyboard



$\sigma_{applied}^{n+1}=\sigma_{applied}^{n}+\dot\sigma\Delta t$

$sigma_{applied}$
Esfuerzo aplicado
$Pa$
$dotsigma$
Tasa de carga
$Pa/s$
$Delta t$
Paso temporal
$s$



>Modelo

ID:('gm', 15115)


Estructura del modelo

Descripción

Red de modelo


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$FS$
FS
Margen crítico
1
$m_{weib}$
m_weib
Módulo de Weibull
1
$P_f$
P_f
Probabilidad de falla
1
$sigma_1/sigma_2$
sigma_ratio
Razón de resistencia por escala
1
$S$
S_surv
Supervivencia
1
$sigma_{applied}$
sigma_applied
Esfuerzo aplicado
Pa
$E_Y$
E_Y
Módulo de Young
Pa
$sigma_{0,weib}$
sigma_0_weib
Resistencia característica Weibull
Pa
$sigma_f$
sigma_f
Resistencia crítica Griffith
Pa
$gamma_s$
gamma_s
Energía superficial
J/m²
$dotsigma$
sigma_rate
Tasa de carga
Pa/s
$a_c$
a_c
Tamaño crítico de defecto
m
$V_1$
V_1
Volumen caso 1
$V_2$
V_2
Volumen caso 2
$V_0$
V_0
Volumen de referencia
$V_{eff}$
V_eff
Volumen efectivo
$Delta t$
dt
Paso temporal
s

ID:(0, 1760)


gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile