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Comportamiento Elástico Anisótropo del Laminado (Teoría Clásica de Laminados)

Storyboard

Combina las propiedades de cada lámina (E4) según su orientación y posición en el espesor para predecir la rigidez extensional, de acoplamiento y de flexión del laminado completo.

>Modelo

ID:('ky', 1643)


Rigidez reducida (Q_{11})

Storyboard



$Q_{11}=\frac{E_L}{1-\nu_{LT}\nu_{TL}}$

$ u_{LT}$
Poisson mayor
$1$
$ u_{TL}$
Poisson recíproco
$1$
$E_L$
Módulo longitudinal lámina
$Pa$
$Q_{11}$
Rigidez reducida longitudinal
$Pa$



>Modelo

ID:('gm', 14386)


Rigidez reducida (Q_{22})

Storyboard



$Q_{22}=\frac{E_T}{1-\nu_{LT}\nu_{TL}}$

$ u_{LT}$
Poisson mayor
$1$
$ u_{TL}$
Poisson recíproco
$1$
$E_T$
Módulo transversal lámina
$Pa$
$Q_{22}$
Rigidez reducida transversal
$Pa$



>Modelo

ID:('gm', 14387)


Poisson recíproco

Storyboard



$\nu_{TL}=\nu_{LT}E_T/E_L$

$ u_{LT}$
Poisson mayor
$1$
$ u_{TL}$
Poisson recíproco
$1$
$E_L$
Módulo longitudinal lámina
$Pa$
$E_T$
Módulo transversal lámina
$Pa$



>Modelo

ID:('gm', 14388)


Matriz extensional

Storyboard



$A_{ij}=\sum_k\bar Q_{ij}^{(k)}(z_k-z_{k-1})$

$n_{ply}$
Número de láminas
$1$
$ar Q_{ij}^{(k)}$
Rigidez transformada de lámina k
$Pa$
$A_{ij}$
Rigidez extensional
$N/m$
$z_{k-1}$
Coordenada inferior de lámina
$m$
$z_k$
Coordenada superior de lámina
$m$



>Modelo

ID:('gm', 14389)


Matriz acoplamiento

Storyboard



$B_{ij}=\frac12\sum_k\bar Q_{ij}^{(k)}(z_k^2-z_{k-1}^2)$

$n_{ply}$
Número de láminas
$1$
$ar Q_{ij}^{(k)}$
Rigidez transformada de lámina k
$Pa$
$B_{ij}$
Rigidez de acoplamiento
$N$
$z_{k-1}$
Coordenada inferior de lámina
$m$
$z_k$
Coordenada superior de lámina
$m$



>Modelo

ID:('gm', 14390)


Matriz flexión

Storyboard



$D_{ij}=\frac13\sum_k\bar Q_{ij}^{(k)}(z_k^3-z_{k-1}^3)$

$n_{ply}$
Número de láminas
$1$
$ar Q_{ij}^{(k)}$
Rigidez transformada de lámina k
$Pa$
$D_{ij}$
Rigidez a flexión
$N·m$
$z_{k-1}$
Coordenada inferior de lámina
$m$
$z_k$
Coordenada superior de lámina
$m$



>Modelo

ID:('gm', 14391)


Evolución angular

Storyboard



$\theta(t+\Delta t)=\theta(t)+\dot\theta\Delta t$

$\theta$
Orientación de lámina
$rad$
$\dot\theta$
Velocidad angular de orientación
$rad/s$
$Delta t$
Paso temporal
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14392)


Estructura del modelo

Descripción

Red de modelo


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$n_{ply}$
n_ply
Número de láminas
1
$ u_{LT}$
nu_LT
Poisson mayor
1
$ u_{TL}$
nu_TL
Poisson recíproco
1
$E_L$
E_L
Módulo longitudinal lámina
Pa
$E_T$
E_T
Módulo transversal lámina
Pa
$Q_{11}$
Q_11
Rigidez reducida longitudinal
Pa
$Q_{22}$
Q_22
Rigidez reducida transversal
Pa
$ar Q_{ij}^{(k)}$
Qbar_ij_k
Rigidez transformada de lámina k
Pa
$A_{ij}$
A_ij
Rigidez extensional
N/m
$B_{ij}$
B_ij
Rigidez de acoplamiento
N
$D_{ij}$
D_ij
Rigidez a flexión
N·m
$z_{k-1}$
z_k1
Coordenada inferior de lámina
m
$z_k$
z_k
Coordenada superior de lámina
m
$\theta$
theta
Orientación de lámina
rad
$\dot\theta$
theta_rate
Velocidad angular de orientación
rad/s
$Delta t$
Delta_t
Paso temporal
s

ID:(0, 1643)


gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile