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Estado y Campo (Ising / RFIM)

Storyboard

Formalismo base del agente como espín binario bajo un campo neto percibido, compuesto por atributos externos ponderados individualmente (desorden congelado tipo Random Field Ising Model de Galam). Incluye la ecuación de campo medio autoconsistente que permite explorar la transición de fase (desorden -> consenso) variando racionalidad y acoplamiento promedio. Es el elemento que Sociofísica, Econofísica y Empresa citan sin re-derivar.

>Modelo

ID:('ky', 1593)


Campo neto percibido

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$h_i=\sum_{k=1}^{n_{attr}}w_{ik}x_k$

$x_k$
Atributo externo k
$1$
$h_i$
Campo neto percibido por agente
$1$
$n_{attr}$
Número de atributos
$1$
$w_{ik}$
Peso individual del atributo k
$1$



>Modelo

ID:('gm', 14022)


Campo local efectivo

Storyboard



$h_i^{eff}=h_i+\sum_jJ_{ij}s_j$

$J_{ij}$
Acoplamiento social entre agentes
$1$
$h_i^{eff}$
Campo local efectivo
$1$
$h_i$
Campo neto percibido por agente
$1$
$s_j$
Estado binario del agente j
$1$
$N$
Número de agentes
$1$



>Modelo

ID:('gm', 14023)


Energía del sistema

Storyboard



$E_{sys}=-\sum_{ij}J_{ij}s_is_j-\sum_i h_is_i$

$J_{ij}$
Acoplamiento social entre agentes
$1$
$h_i$
Campo neto percibido por agente
$1$
$E_{sys}$
Energía social efectiva
$1$
$s_i$
Estado binario del agente i
$1$
$s_j$
Estado binario del agente j
$1$
$N$
Número de agentes
$1$



>Modelo

ID:('gm', 14024)


Magnetización autoconsistente

Storyboard



$m_{eq}=\tanh[\beta_{eff}(h_{avg}+J_{avg}m_{eq})]$

$J_{avg}$
Acoplamiento promedio
$1$
$h_{avg}$
Campo promedio
$1$
$m_{eq}$
Magnetización de equilibrio
$1$
$\beta_{eff}$
Racionalidad o inverso de ruido
$1$



>Modelo

ID:('gm', 14025)


Susceptibilidad

Storyboard



$\chi_{sys}=\beta_{eff}(1-m_{eq}^2)$

$m_{eq}$
Magnetización de equilibrio
$1$
$\beta_{eff}$
Racionalidad o inverso de ruido
$1$
$chi_{sys}$
Susceptibilidad del sistema
$1$



>Modelo

ID:('gm', 14026)


Relajación temporal

Storyboard



$m_{t+\Delta t}=m_t+\frac{m_{eq}-m_t}{\tau}\Delta t$

$m_{eq}$
Magnetización de equilibrio
$1$
$m$
Magnetización instantánea
$1$
$Delta t$
Paso temporal
$s$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



>Modelo

ID:('gm', 14027)


Estructura del modelo

Descripción

Red de modelo


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$J_{avg}$
J_avg
Acoplamiento promedio
1
$J_{ij}$
J_ij
Acoplamiento social entre agentes
1
$x_k$
x_k
Atributo externo k
1
$h_i^{eff}$
h_eff_i
Campo local efectivo
1
$h_i$
h_i
Campo neto percibido por agente
1
$h_{avg}$
h_avg
Campo promedio
1
$E_{sys}$
E_sys
Energía social efectiva
1
$s_i$
s_i
Estado binario del agente i
1
$s_j$
s_j
Estado binario del agente j
1
$m_{eq}$
m_eq
Magnetización de equilibrio
1
$m$
m
Magnetización instantánea
1
$N$
N_agents
Número de agentes
1
$n_{attr}$
n_attr
Número de atributos
1
$w_{ik}$
w_ik
Peso individual del atributo k
1
$\beta_{eff}$
beta_eff
Racionalidad o inverso de ruido
1
$chi_{sys}$
chi_sys
Susceptibilidad del sistema
1
$Delta t$
dt
Paso temporal
s
$ au$
tau_relax
Tiempo de relajación
s

ID:(0, 1593)


gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile