E3 Óptica de Difracción y Límite de Resolución

Tópico

Aunque el modelo de rayo óptico describe a la luz viajando en línea recta y refractándose en cada interfaz, la luz también se comporta como una onda, y esa naturaleza ondulatoria se hace evidente cuando la luz atraviesa una abertura finita como la pupila, la abertura circular por la que entra la luz al interior del ojo. Al atravesar la pupila, la luz no converge después hacia un único punto perfectamente pequeño sobre la retina, ni siquiera si la córnea y el cristalino refractaran esa luz sin ninguna aberración: la propia pupila, por ser una abertura de tamaño finito, hace que la luz se disperse ligeramente al pasar por ella, un fenómeno al que se le llama difracción, y que en este caso corresponde específicamente al régimen de difracción de Fraunhofer, el que se observa cuando el punto de observación —aquí, la retina— está lo bastante lejos de la pupila como para que los rayos que llegan a ese punto puedan tratarse como si fueran paralelos entre sí.

La luz que sale de un único punto del objeto y atraviesa la pupila no forma, por difracción, un único punto sobre la retina, sino un patrón de difracción: una mancha central de luz rodeada de anillos mucho más débiles alrededor. Cuanto más pequeña es la pupila por la que atraviesa la luz, más se ensancha ese patrón de difracción sobre la retina, porque una abertura más pequeña dispersa más a la luz que la atraviesa; y cuanto más grande es la pupila, más angosto resulta el patrón de difracción, porque una abertura más grande dispersa menos a esa misma luz.

Cuando la luz de dos puntos distintos del objeto atraviesa la misma pupila, cada uno de esos dos puntos forma su propio patrón de difracción sobre la retina, y si esos dos puntos del objeto están lo bastante separados entre sí, sus dos patrones de difracción también quedan lo bastante separados sobre la retina como para distinguirlos como dos puntos diferentes. El criterio de Rayleigh fija el límite exacto de esa separación: según el criterio de Rayleigh, dos patrones de difracción todavía se distinguen como dos puntos separados cuando el centro de la mancha central de uno de los dos patrones de difracción cae justo sobre el primer anillo débil que rodea a la mancha central del otro patrón de difracción; si los dos puntos del objeto están más cerca entre sí que eso, sus dos patrones de difracción se superponen demasiado y ya no se distinguen como dos puntos separados, sino como uno solo.

La separación angular mínima entre dos puntos del objeto que todavía cumple el criterio de Rayleigh define el límite de resolución teórico del ojo: el ángulo mínimo de resolución más pequeño que un ojo podría lograr, impuesto únicamente por la difracción en la pupila y no por ninguna otra imperfección del ojo. Este límite de resolución teórico depende del tamaño de la pupila de la misma manera en que depende el propio patrón de difracción: cuanto más grande es la pupila, más angosto es el patrón de difracción de cada punto, y más pequeño, es decir mejor, resulta el límite de resolución teórico del ojo.

Este límite de resolución teórico que impone la difracción en la pupila es el punto de partida para calcular la agudeza visual teórica máxima que un ojo perfectamente enfocado y sin ninguna aberración podría alcanzar, el mejor de los casos contra el que se compara la agudeza visual real que mide el proyector de optotipos. De la misma manera, la difracción en la pupila limita, incluso en un ojo sin ninguna otra imperfección, la función de transferencia óptica del ojo completo, de la cual la función de transferencia de modulación que describe la degradación de la imagen por una catarata es solo la parte que mide cuánto contraste sobrevive en cada detalle: ni siquiera un ojo perfecto logra una función de transferencia de modulación perfecta en todos los detalles finos, porque la propia difracción en la pupila ya le pone un límite físico antes de que intervenga cualquier otra imperfección del ojo.

ID:4311