E8 Dinamica de redes (modelos de tasa de disparo)

Tópico

La red cortical está formada por poblaciones neuronales excitatorias e inhibitorias, y a esta escala de poblaciones resulta útil describir la actividad de la red cortical no en términos de los disparos individuales de cada neurona, sino en términos de la tasa de disparo promedio de cada población excitatoria o inhibitoria de la red cortical.

El modelo de Wilson-Cowan describe la evolución temporal de la tasa de disparo de una población de la red cortical como una relajación hacia un valor determinado por una función de ganancia sigmoidea aplicada a la entrada neta que recibe esa población: esta entrada neta se compone de las conexiones recurrentes dentro de la propia población, de las conexiones recurrentes que llegan de otras poblaciones de la red cortical, y de una entrada externa a la red cortical. Cuanto mayor es esta entrada neta, mayor es el valor hacia el que se relaja la tasa de disparo de la población, aunque esa relación deja de ser proporcional y se aplana cuando la entrada neta es muy alta o muy baja, por la forma sigmoidea de la función de ganancia.

Generalizando el modelo de Wilson-Cowan a muchas poblaciones o unidades acopladas dentro de la red cortical, todas esas conexiones entre poblaciones se resumen en una matriz de conectividad de la red cortical. El sistema completo de la red cortical puede entonces analizarse a través de sus puntos fijos, es decir, los estados en los que la tasa de disparo de todas las poblaciones deja de cambiar, y a través de la estabilidad lineal de esos puntos fijos, que examina cómo reacciona la red cortical completa ante pequeñas perturbaciones alrededor de cada punto fijo: si esas perturbaciones se amortiguan, el punto fijo es estable, pero si crecen, la red cortical se aleja de ese punto fijo hacia otro régimen de actividad.

Este análisis de puntos fijos y estabilidad permite predecir las transiciones de la red cortical entre distintos regímenes de actividad: un régimen de baja actividad, un régimen de actividad sostenida, o un régimen de oscilaciones, este último analizable con el mismo tipo de indicador de sincronización ya usado para describir la sincronización patológica de la red cortical en otro modelo.

Cuando el número de poblaciones de la red cortical se vuelve muy grande y se distribuye de forma continua en el espacio, la matriz de conectividad discreta de la red cortical puede reemplazarse por un núcleo de conectividad espacial continuo, una extensión de campo medio útil para modelar mapas corticales completos. En conjunto, es esta misma red cortical, descrita a través de las tasas de disparo promedio de sus poblaciones excitatorias e inhibitorias, la que el modelo de Wilson-Cowan permite analizar mediante sus puntos fijos, su estabilidad y sus transiciones entre regímenes de actividad, ya sea en su versión discreta de pocas poblaciones o en su extensión continua para mapas corticales completos.

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