Storyboard

El aura migranosa se asocia a la depresion cortical propagada (cortical spreading depression, CSD), una onda de despolarizacion lenta que se propaga por la corteza impulsada por la liberacion y difusion de K+ extracelular, en un formalismo de reaccion-difusion analogo al usado para la descarga epileptiforme de A1. Cuando la concentracion de K+ extracelular supera un umbral local se dispara la onda, cuya velocidad depende de la difusividad del K+ y de su tasa de liberacion. La CSD se acompana de una fase inicial de hipoperfusion seguida de hiperemia (extension de la dinamica de flujo sanguineo de E11), y activa el sistema trigeminovascular, liberando peptidos vasoactivos como el CGRP, responsables de la vasodilatacion meningea y de la sensibilizacion progresiva de las vias centrales del dolor, mecanismo que se retoma de forma mas general en el modelo de dolor neuropatico cronico (A13).

>Modelo

ID:('ky', 1553)

Storyboard

$\frac{\partial K_{ext}}{\partial t}=D_K\frac{\partial^2K_{ext}}{\partial x^2}+Q_{K,release}-k_{K,clear}K_{ext}$

Variables

$K_{ext}$

Potasio extracelular normalizado

$1$

$k_{K,clear}$

Depuración de K extracelular

$1/s$

$Q_{K,release}$

Liberación de K

$1/s$

$x$

Posición cortical

$m$

$D_K$

Difusividad efectiva de K

$m²/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13737)

Storyboard

$K_{ext}(x,t)\ge K_{th}$

Variables

$K_{ext}$

Potasio extracelular normalizado

$1$

$K_{th}$

Umbral CSD

$1$

$x$

Posición cortical

$m$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13738)

Storyboard

$v_{CSD}=\sqrt{D_K k_{K,release}}$

Variables

$k_{K,release}$

Tasa de liberación de K

$1/s$

$v_{CSD}$

Velocidad de propagación CSD

$m/s$

$D_K$

Difusividad efectiva de K

$m²/s$

>Modelo

ID:('gm', 13739)

Storyboard

$f_{in}=f_{baseline}(1-A_{hypo}e^{-t/\tau_{hypo}}+A_{hyper}e^{-t/\tau_{hyper}})$

Variables

$A_{hyper}$

Amplitud hiperemia

$1$

$A_{hypo}$

Amplitud hipoperfusión

$1$

$f_{baseline}$

Flujo basal

$1$

$f_{in}$

Flujo sanguíneo relativo

$1$

$t$

Tiempo

$s$

$ au_{hyper}$

Tiempo hiperemia

$s$

$ au_{hypo}$

Tiempo hipoperfusión

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13740)

Storyboard

$\frac{dCGRP}{dt}=k_{release}Activation_{trigeminal}-k_{clear}CGRP$

Variables

$Activation_{trigeminal}$

Activación trigeminovascular

$1$

$CGRP$

Péptido vasoactivo CGRP

$1$

$k_{clear}$

Depuración CGRP

$1/s$

$k_{release}$

Liberación CGRP

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13741)

Storyboard

$Diam_{vaso}=Diam_{baseline}(1+k_{vasodil}CGRP)$

Variables

$k_{vasodil}$

Ganancia vasodilatadora

$1$

$CGRP$

Péptido vasoactivo CGRP

$1$

$Diam_{baseline}$

Diámetro vascular basal

$m$

$Diam_{vaso}$

Diámetro vascular meníngeo

$m$

>Modelo

ID:('gm', 13742)

Storyboard

$Pain_{th}=Pain_{th0}e^{-k_{sens}^{central}\int_0^t CGRP(s)ds}$

Variables

$CGRP$

Péptido vasoactivo CGRP

$1$

$Pain_{th0}$

Umbral basal de dolor

$1$

$Pain_{th}$

Umbral de dolor

$1$

$k_{sens}^{central}$

Tasa de sensibilización central

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13743)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$Activation_{trigeminal}$

Activation_trigeminal

Activación trigeminovascular

1

$A_{hyper}$

A_hyper

Amplitud hiperemia

1

$A_{hypo}$

A_hypo

Amplitud hipoperfusión

1

$f_{baseline}$

f_baseline

Flujo basal

1

$f_{in}$

f_in

Flujo sanguíneo relativo

1

$k_{vasodil}$

k_vasodil

Ganancia vasodilatadora

1

$CGRP$

CGRP

Péptido vasoactivo CGRP

1

$K_{ext}$

K_ext

Potasio extracelular normalizado

1

$Pain_{th0}$

Pain_th0

Umbral basal de dolor

1

$K_{th}$

K_th

Umbral CSD

1

$Pain_{th}$

Pain_th

Umbral de dolor

1

$k_{clear}$

k_clear

Depuración CGRP

1/s

$k_{K,clear}$

k_K_clear

Depuración de K extracelular

1/s

$k_{release}$

k_release

Liberación CGRP

1/s

$Q_{K,release}$

Q_K_release

Liberación de K

1/s

$k_{K,release}$

k_K_release

Tasa de liberación de K

1/s

$k_{sens}^{central}$

k_sens_central

Tasa de sensibilización central

1/s

$v_{CSD}$

v_CSD

Velocidad de propagación CSD

m/s

$Diam_{baseline}$

Diam_baseline

Diámetro vascular basal

m

$Diam_{vaso}$

Diam_vaso

Diámetro vascular meníngeo

m

$x$

x

Posición cortical

m

$D_K$

D_K

Difusividad efectiva de K

m²/s

$t$

t

Tiempo

s

$ au_{hyper}$

tau_hyper

Tiempo hiperemia

s

$ au_{hypo}$

tau_hypo

Tiempo hipoperfusión

s

ID:(0, 1553)