Storyboard

La enfermedad de Parkinson resulta de la degeneracion progresiva de neuronas dopaminergicas de la sustancia negra, lo que reduce la disponibilidad de dopamina estriatal y desequilibra las vias directa (facilitadora del movimiento, receptores D1) e indirecta (inhibidora del movimiento, receptores D2) del circuito cortico-ganglios basales-talamo-cortical. La salida neta del globo palido interno, resultante del balance entre ambas vias, aumenta su inhibicion sobre el talamo, reduciendo la facilitacion motora. Este desequilibrio favorece ademas oscilaciones patologicas en la banda beta dentro del circuito, modeladas como una extension del esquema de osciladores acoplados de E09, cuya potencia se correlaciona clinicamente con el grado de bradicinesia (lentitud de movimiento).

>Modelo

ID:('ky', 1546)

Storyboard

$N_{DA}(t)=N_{DA0}e^{-k_{deg}t}$

Variables

$N_{DA0}$

Población dopaminérgica inicial

$1$

$N_{DA}$

Población dopaminérgica remanente

$1$

$k_{deg}$

Tasa de degeneración

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13682)

Storyboard

$DA_{striatal}=DA_{max}(N_{DA}/N_{DA0})^{\gamma_{DA}}+DA_{therapy}$

Variables

$DA_{therapy}$

Aporte dopaminérgico terapéutico

$1$

$DA_{striatal}$

Dopamina estriatal normalizada

$1$

$DA_{max}$

Dopamina máxima

$1$

$gamma_{DA}$

Exponente dopaminérgico

$1$

$N_{DA0}$

Población dopaminérgica inicial

$1$

$N_{DA}$

Población dopaminérgica remanente

$1$

>Modelo

ID:('gm', 13683)

Storyboard

$\tau_d\frac{dr_{direct}}{dt}=-r_{direct}+F(w_{D1}DA,r_{cortex}-w_{D1,GPi}r_{GPi})$

Variables

$w_{D1,GPi}$

Acoplamiento D1–GPi

$1$

$r_{direct}$

Actividad vía directa

$1$

$DA_{striatal}$

Dopamina estriatal normalizada

$1$

$r_{cortex}$

Entrada cortical

$1$

$w_{D1}$

Ganancia vía D1

$1$

$r_{GPi}$

Salida globo pálido interno

$1$

$t$

Tiempo

$s$

$ au_d$

Tiempo vía directa

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13684)

Storyboard

$\tau_i\frac{dr_{indirect}}{dt}=-r_{indirect}+F(w_{D2}(1-DA)r_{cortex}-w_{D2,GPe}r_{GPe})$

Variables

$w_{D2,GPe}$

Acoplamiento D2–GPe

$1$

$r_{GPe}$

Actividad globo pálido externo

$1$

$r_{indirect}$

Actividad vía indirecta

$1$

$DA_{striatal}$

Dopamina estriatal normalizada

$1$

$r_{cortex}$

Entrada cortical

$1$

$w_{D2}$

Ganancia vía D2

$1$

$t$

Tiempo

$s$

$ au_i$

Tiempo vía indirecta

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13685)

Storyboard

$r_{GPi}=r_{indirect}-r_{direct}+r_{GPi}^{baseline}$

Variables

$r_{direct}$

Actividad vía directa

$1$

$r_{indirect}$

Actividad vía indirecta

$1$

$r_{GPi}$

Salida globo pálido interno

$1$

$r_{GPi}^{baseline}$

Salida GPi basal

$1$

>Modelo

ID:('gm', 13686)

Storyboard

$\tau_{BG}\frac{d\theta_{BG}}{dt}=\omega_{BG}+K_{BG}r_{sync}\sin(\psi_{BG}-\theta_{BG})$

Variables

$K_{BG}$

Acoplamiento beta

$1$

$r_{sync}$

Sincronización beta

$1$

$\theta_{BG}$

Fase beta ganglios basales

$rad$

$psi_{BG}$

Fase media de red

$rad$

$omega_{BG}$

Frecuencia angular beta

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13687)

Storyboard

$P_\beta=\mathrm{EMA}[(r_{sync}\sin\theta_{BG})^2]$

Variables

$P_eta$

Potencia beta

$1$

$r_{sync}$

Sincronización beta

$1$

$\theta_{BG}$

Fase beta ganglios basales

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 13688)

Storyboard

$v_{mov}=\frac{v_{max}}{1+(P_\beta/P_{50})^{n_H}}$

Variables

$n_H$

Exponente Hill

$1$

$P_eta$

Potencia beta

$1$

$P_{50}$

Potencia beta semisaturante

$1$

$v_{mov}$

Velocidad motora estimada

$m/s$

$v_{max}$

Velocidad motora máxima

$m/s$

>Modelo

ID:('gm', 13689)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$K_{BG}$

K_BG

Acoplamiento beta

1

$w_{D1,GPi}$

w_D1_GPi

Acoplamiento D1–GPi

1

$w_{D2,GPe}$

w_D2_GPe

Acoplamiento D2–GPe

1

$r_{GPe}$

r_GPe

Actividad globo pálido externo

1

$r_{direct}$

r_direct

Actividad vía directa

1

$r_{indirect}$

r_indirect

Actividad vía indirecta

1

$DA_{therapy}$

therapy_DA

Aporte dopaminérgico terapéutico

1

$DA_{striatal}$

DA_striatal

Dopamina estriatal normalizada

1

$DA_{max}$

DA_max

Dopamina máxima

1

$r_{cortex}$

r_cortex

Entrada cortical

1

$gamma_{DA}$

gamma_DA

Exponente dopaminérgico

1

$n_H$

n_H

Exponente Hill

1

$w_{D1}$

w_D1

Ganancia vía D1

1

$w_{D2}$

w_D2

Ganancia vía D2

1

$N_{DA0}$

N_DA0

Población dopaminérgica inicial

1

$N_{DA}$

N_DA

Población dopaminérgica remanente

1

$P_eta$

P_beta

Potencia beta

1

$P_{50}$

P50

Potencia beta semisaturante

1

$r_{GPi}$

r_GPi

Salida globo pálido interno

1

$r_{GPi}^{baseline}$

r_GPi_baseline

Salida GPi basal

1

$r_{sync}$

r_sync

Sincronización beta

1

$k_{deg}$

k_deg

Tasa de degeneración

1/s

$v_{mov}$

v_mov

Velocidad motora estimada

m/s

$v_{max}$

v_max

Velocidad motora máxima

m/s

$\theta_{BG}$

theta_BG

Fase beta ganglios basales

rad

$psi_{BG}$

psi_BG

Fase media de red

rad

$omega_{BG}$

omega_BG

Frecuencia angular beta

rad/s

$t$

t

Tiempo

s

$ au_d$

tau_direct

Tiempo vía directa

s

$ au_i$

tau_indirect

Tiempo vía indirecta

s

ID:(0, 1546)