Storyboard

La regulacion del sueno se describe clasicamente mediante el modelo de dos procesos de Borbely: el Proceso S, una presion homeostatica que crece durante la vigilia y decae durante el sueno, y el Proceso C, un oscilador circadiano central generado por el nucleo supraquiasmatico (SCN), formalizado aqui como una extension directa del modelo de osciladores de fase de Kuramoto introducido en E09, sincronizado por la senal luminica ambiental. La propension al sueno resulta de la combinacion de ambos procesos, y el reloj circadiano module ademas la secrecion de melatonina, suprimida por la exposicion a luz. La progresion a traves de los distintos estadios de sueno (vigilia, NREM, REM) puede describirse como una cadena de Markov de transiciones entre estados, mientras que la actividad de ondas lentas durante el sueno profundo refleja directamente la disipacion de la presion homeostatica acumulada. El desalineamiento entre el reloj circadiano interno y el horario ambiental exigido (jet lag, trabajo por turnos) se cuantifica como la diferencia de fase entre ambos.

>Modelo

ID:('ky', 1543)

Storyboard

$\frac{dS_{press}}{dt}=\frac{1-S_{press}}{\tau_{wake}}$

Variables

$S_{press}$

Presión homeostática

$1$

$ au_{wake}$

Constante vigilia

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13660)

Storyboard

$\frac{dS_{press}}{dt}=-\frac{S_{press}}{\tau_{sleep}}$

Variables

$S_{press}$

Presión homeostática

$1$

$ au_{sleep}$

Constante sueño

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13661)

Storyboard

$\frac{d\theta_{SCN}}{dt}=\omega_{SCN}+K_{light}Light(t)\sin(\theta_{zeit}-\theta_{SCN})$

Variables

$Light$

Intensidad luminosa

$1$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$omega_{SCN}$

Frecuencia circadiana

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13662)

Storyboard

$Sleep_{propensity}=S_{press}-C_{amplitude}\cos(\theta_{SCN}-\phi_C)$

Variables

$S_{press}$

Presión homeostática

$1$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13663)

Storyboard

$\frac{dMelatonin}{dt}=Q_{mel}Suppression_{light}(Light)Clock_{gate}(\theta_{SCN})-k_{mel,clear}Melatonin$

Variables

$Light$

Intensidad luminosa

$1$

$Melatonin$

Melatonina normalizada

$1$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13664)

Storyboard

$P(stage_{t+dt}=j)=\sum_iP(stage_t=i)T_{ij}$

Variables

$T_{ij}$

Matriz transición estadios

$1$

>Modelo

ID:('gm', 13665)

Storyboard

$Misalignment=|\theta_{SCN}-\theta_{zeit}^{target}|$

Variables

$Misalignment$

Desalineamiento circadiano

$rad$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13666)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$Light$

Light

Intensidad luminosa

1

$T_{ij}$

T[i,j]

Matriz transición estadios

1

$Melatonin$

Melatonin

Melatonina normalizada

1

$S_{press}$

S_press

Presión homeostática

1

$Misalignment$

Misalignment

Desalineamiento circadiano

rad

$\theta_{SCN}$

theta_SCN

Fase circadiana SCN

rad

$omega_{SCN}$

omega_SCN

Frecuencia circadiana

rad/s

$ au_{sleep}$

tau_sleep

Constante sueño

s

$ au_{wake}$

tau_wake

Constante vigilia

s

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 1543)