Storyboard

Poblaciones de neuronas o de osciladores de fase acoplados pueden sincronizar su actividad, generando ritmos oscilatorios observables macroscopicamente (delta, theta, alfa, beta, gamma). El modelo de Kuramoto reduce cada elemento oscilante a una unica variable de fase con una frecuencia natural propia y un acoplamiento senoidal a las demas fases de la red; su forma de campo medio introduce un parametro de orden que cuantifica el grado global de sincronizacion. A nivel de circuitos, el par excitatorio-inhibitorio de Wilson-Cowan (E08) puede entrar en un regimen oscilatorio (por ejemplo, generacion de ritmo gamma) cuya frecuencia depende de las constantes de tiempo y las fuerzas de conexion reciprocas entre ambas poblaciones. La coherencia espectral cuantifica el grado de acoplamiento entre dos senales en el dominio de la frecuencia, mientras que el acoplamiento fase-amplitud (cross-frequency coupling) mide como la fase de una oscilacion lenta modula la amplitud de una oscilacion rapida, un fenomeno relevante en la organizacion temporal de la actividad cortical.

>Modelo

ID:('ky', 1529)

Storyboard

$\frac{d\theta_i}{dt}=\omega_i+\frac{K}{N}\sum_j\sin(\theta_j-\theta_i)$

Variables

$N$

Número de osciladores

$1$

$K$

Acoplamiento global

$1/s$

$\theta_i$

Fase del oscilador

$rad$

$omega_i$

Frecuencia angular natural

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13559)

Storyboard

$re^{i\psi}=\frac{1}{N}\sum_j e^{i\theta_j}$

Variables

$N$

Número de osciladores

$1$

$r$

Parámetro de orden

$1$

$psi$

Fase media

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 13560)

Storyboard

$\frac{d\theta_i}{dt}=\omega_i+Kr\sin(\psi-\theta_i)$

Variables

$r$

Parámetro de orden

$1$

$K$

Acoplamiento global

$1/s$

$\theta_i$

Fase del oscilador

$rad$

$psi$

Fase media

$rad$

$omega_i$

Frecuencia angular natural

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13561)

Storyboard

$\tau_E\frac{dr_E}{dt}=-r_E+F(w_{EE}r_E-w_{EI}r_I)$

Variables

$r_E$

Actividad excitatoria

$1$

$r_I$

Actividad inhibitoria

$1$

$w_{EE}$

Peso EE de circuito E-I

$1$

$w_{EI}$

Peso EI de circuito E-I

$1$

$ au_E$

Constante excitatoria

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13562)

Storyboard

$\tau_I\frac{dr_I}{dt}=-r_I+F(w_{IE}r_E-w_{II}r_I)$

Variables

$r_E$

Actividad excitatoria

$1$

$r_I$

Actividad inhibitoria

$1$

$w_{IE}$

Peso IE de circuito E-I

$1$

$w_{II}$

Peso II de circuito E-I

$1$

$ au_I$

Constante inhibitoria

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13563)

Storyboard

$f_{osc}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{w_{EI}w_{IE}}{\tau_E\tau_I}}$

Variables

$w_{EI}$

Peso EI de circuito E-I

$1$

$w_{IE}$

Peso IE de circuito E-I

$1$

$f_{osc}$

Frecuencia natural E-I

$Hz$

$ au_E$

Constante excitatoria

$s$

$ au_I$

Constante inhibitoria

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13564)

Storyboard

$C_{xy}(f)=\frac{|S_{xy}(f)|^2}{S_{xx}(f)S_{yy}(f)}$

Variables

$C_{xy}$

Coherencia espectral

$1$

$S_{xx}$

Espectro autospectro x

$1/Hz$

$S_{yy}$

Espectro autospectro y

$1/Hz$

$S_{xy}$

Espectros cruzado

$1/Hz$

>Modelo

ID:('gm', 13565)

Storyboard

$MI=\frac{H_{max}-H_{obs}}{H_{max}}$

Variables

$H_{max}$

Entropías de amplitud por fase max

$1$

$H_{obs}$

Entropías de amplitud por fase obs

$1$

$MI$

Índice de modulación fase-amplitud

$1$

>Modelo

ID:('gm', 13566)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$r_E$

rE

Actividad excitatoria

1

$r_I$

rI

Actividad inhibitoria

1

$C_{xy}$

Coh_xy

Coherencia espectral

1

$H_{max}$

H_max

Entropías de amplitud por fase max

1

$H_{obs}$

H_obs

Entropías de amplitud por fase obs

1

$MI$

MI

Índice de modulación fase-amplitud

1

$N$

N

Número de osciladores

1

$r$

r

Parámetro de orden

1

$w_{EE}$

w_EE

Peso EE de circuito E-I

1

$w_{EI}$

w_EI

Peso EI de circuito E-I

1

$w_{IE}$

w_IE

Peso IE de circuito E-I

1

$w_{II}$

w_II

Peso II de circuito E-I

1

$K$

K

Acoplamiento global

1/s

$f_{osc}$

f_osc

Frecuencia natural E-I

Hz

$\theta_i$

theta[i]

Fase del oscilador

rad

$psi$

psi

Fase media

rad

$omega_i$

omega[i]

Frecuencia angular natural

rad/s

$ au_E$

tau_E

Constante excitatoria

s

$ au_I$

tau_I

Constante inhibitoria

s

$S_{xx}$

Sxx

Espectro autospectro x

1/Hz

$S_{yy}$

Syy

Espectro autospectro y

1/Hz

$S_{xy}$

Sxy

Espectros cruzado

1/Hz

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 1529)