Storyboard

La infección es la invasión del organismo por un patógeno (bacteria, virus, hongo, parásito) con ciclo vital propio e independiente del huésped. El modelo SIR describe la dinámica epidémica poblacional: el número reproductivo básico R = / determina si la infección se propaga (R > 1) o se extingue (R < 1). La vacunación reduce la fracción susceptible S hasta que R_efec = R·S/N < 1 (inmunidad de grupo).

El modelo within-host de Perelson describe la dinámica de la infección dentro del paciente: las células diana (T: hepatocitos en hepatitis B, linfocitos CD4 en VIH) son infectadas por el virus (_v), producen viriones (p) que son aclarados (c). En ausencia de tratamiento, el VIH tiene R within-host 810: sin tratamiento antirretroviral, la replicación viral destruye los CD4 de forma inexorable. Los antivirales reducen p (inhibidores de proteasa) o _v (inhibidores de integrasa/transcriptasa).

La cinética de destrucción bacteriana por neutrófilos sigue Michaelis-Menten: a bajas concentraciones bacterianas (B << K_sat), el killing es lineal en B (destrucción eficiente); a altas concentraciones (B >> K_sat), el killing se satura (los neutrófilos están 'desbordados'). En pacientes neutropénicos (N < 500 células/mL), k_kill·N es tan bajo que incluso bacteriemias de baja densidad pueden progresar a sepsis.

La actividad bactericida del antibiótico se rige por parámetros PK-PD específicos del mecanismo de acción: -lactámicos (tiempo dependiente: eficacia cuando t > MIC es el mayor porcentaje del intervalo); aminoglucósidos y fluoroquinolonas (concentración dependiente: la razón C_max/MIC o AUC/MIC es el parámetro predictor). La optimización PK-PD guía la dosificación para maximizar el efecto bactericida y minimizar la resistencia emergente.

La sepsis es la respuesta inflamatoria sistémica descontrolada a la infección: los mediadores inflamatorios (IL-6, TNF, IL-1) superan el umbral M_thresh disfunción endotelial coagulopatía fallo multiorgánico (D_org 1). El score SOFA (Sequential Organ Failure Assessment) cuantifica D_org para 6 sistemas (respiratorio, coagulación, hígado, cardiovascular, SNC, renal). Un SOFA score 2 define sepsis; shock séptico añade hipotensión refractaria + lactato > 2 mmol/L.

>Modelo

ID:('ky', 53)

Storyboard

$\frac{dS}{dt}=-\beta SI$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

>Modelo

ID:('gm', 502)

Storyboard

$\frac{dI}{dt}=\beta SI-\gamma I$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

>Modelo

ID:('gm', 503)

Storyboard

$\frac{dR}{dt}=\gamma I$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 504)

Storyboard

$R_0=\frac{\beta N_{pop}}{\gamma}$

Variables

$N_{pop}$

Población

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

>Modelo

ID:('gm', 505)

Storyboard

$R_{eff}=R_0S/N_{pop}$

Variables

$N_{pop}$

Población

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

>Modelo

ID:('gm', 506)

Storyboard

$\frac{dT}{dt}=s_T-d_TT-\beta_vTV$

Variables

$\beta_v$

Infección viral

$m³/virion·s$

$T$

Células diana

$cell/m³$

$V$

Viriones

$virion/m³$

$s_T$

Producción células diana

$cell/m³s$

$d_T$

Muerte células diana

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 507)

Storyboard

$\frac{dI_w}{dt}=\beta_vTV-\delta_II_w$

Variables

$\beta_v$

Infección viral

$m³/virion·s$

$T$

Células diana

$cell/m³$

$I_w$

Células infectadas

$cell/m³$

$V$

Viriones

$virion/m³$

$delta_I$

Muerte infectadas

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 508)

Storyboard

$\frac{dV}{dt}=p_vI_w-c_VV$

Variables

$I_w$

Células infectadas

$cell/m³$

$V$

Viriones

$virion/m³$

$c_V$

Clearance viral

$1/s$

$p_v$

Producción viral

$virion/cell·s$

>Modelo

ID:('gm', 509)

Storyboard

$T_{dup}=\frac{\ln2}{k_{rep}}$

Variables

$k_{rep}$

Replicación bacteriana

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 510)

Storyboard

$\frac{dB}{dt}=k_{rep}B-\frac{k_{kill}N_{neut}B}{K_{sat}+B}-E_{kill}B$

Variables

$B$

Bacterias

$bacteria/m³$

$N_{neut}$

Neutrófilos

$cell/m³$

$K_{sat}$

Saturación bacteriana

$bacteria/m³$

$E_{kill}$

Efecto bactericida

$1/s$

$k_{rep}$

Replicación bacteriana

$1/s$

$k_{kill}$

Killing neutrófilos

$m³/cell·s$

>Modelo

ID:('gm', 511)

Storyboard

$C=A_{pk}e^{-\alpha_{pk}t}+B_{pk}e^{-\beta_{pk}t}$

Variables

$alpha_{pk}$

Fase alfa PK

$1/s$

$\beta_{pk}$

Fase beta PK

$1/s$

$A_{pk}$

Amplitude A PK

$mol/m³$

$B_{pk}$

Amplitude B PK

$mol/m³$

$C$

Concentración antibiótico

$mol/m³$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 512)

Storyboard

$AUC=\frac{Dose,F_{abs}}{Cl_{total}}$

Variables

$AUC$

Área bajo la curva

$mol·s/m³$

>Modelo

ID:('gm', 513)

Storyboard

$E_{kill}=\frac{E_{max}(AUC/MIC)^{n_{Hill}}}{(AUC/MIC)^{n_{Hill}}+(AUC_{50}/MIC)^{n_{Hill}}}$

Variables

$E_{kill}$

Efecto bactericida

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 514)

Storyboard

$\frac{dM_{inf}}{dt}=k_M,inflammationGain,pathogenSignal-k_{M,clear}M_{inf}$

Variables

$M_{inf}$

Mediador inflamatorio

$1$

>Modelo

ID:('gm', 515)

Storyboard

$\frac{dD_{org}}{dt}=k_D\max(M_{inf}-M_{thresh},0)(1-D_{org})$

Variables

$D_{org}$

Disfunción orgánica

$1$

$M_{inf}$

Mediador inflamatorio

$1$

>Modelo

ID:('gm', 516)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$D_{org}$

D_org

Disfunción orgánica

1

$\beta_v$

beta_v

Infección viral

m³/virion·s

$I$

I

Infectados

pers

$M_{inf}$

M_inf

Mediador inflamatorio

1

$N_{pop}$

N_pop

Población

pers

$S$

S

Susceptibles

pers

$B$

B

Bacterias

bacteria/m³

$T$

T

Células diana

cell/m³

$I_w$

Iw

Células infectadas

cell/m³

$N_{neut}$

N_neut

Neutrófilos

cell/m³

$K_{sat}$

K_sat

Saturación bacteriana

bacteria/m³

$V$

V

Viriones

virion/m³

$s_T$

s_T

Producción células diana

cell/m³s

$c_V$

c_V

Clearance viral

1/s

$E_{kill}$

E_kill

Efecto bactericida

1/s

$alpha_{pk}$

alpha_pk

Fase alfa PK

1/s

$\beta_{pk}$

beta_pk

Fase beta PK

1/s

$d_T$

d_T

Muerte células diana

1/s

$delta_I$

delta_I

Muerte infectadas

1/s

$p_v$

p_v

Producción viral

virion/cell·s

$gamma$

gamma

Recuperación

1/s

$k_{rep}$

k_rep

Replicación bacteriana

1/s

$\beta$

beta

Transmisión

1/pers·s

$k_{kill}$

k_kill

Killing neutrófilos

m³/cell·s

$A_{pk}$

A_pk

Amplitude A PK

mol/m³

$B_{pk}$

B_pk

Amplitude B PK

mol/m³

$C$

C

Concentración antibiótico

mol/m³

$AUC$

AUC

Área bajo la curva

mol·s/m³

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 53)