Storyboard

El sistema motor somático convierte intenciones de movimiento en acciones musculares coordinadas. La jerarquía de control va desde la corteza motora (planificación y ejecución del movimiento) vía corticoespinal médula espinal (circuitos de reflejos y neuronas motoras ) unión neuromuscular músculo esqueleto. El cerebelo implementa un modelo inverso (M¹) para corregir proactivamente los errores antes de que el feedback sensorial llegue.

La neurona motora integra entradas excitatorias e inhibitorias (modelo integrate-and-fire): cuando el potencial de membrana supera V_thresh, genera un potencial de acción que viaja por el axón motor hasta la placa motora. La transmisión neuromuscular libera ACh en cuantos (vesículas sinápticas) activa canales nicotínicos EPP de +3040 mV siempre supera el umbral del músculo contracción garantizada en condiciones normales.

La ecuación de Euler-Lagrange describe la dinámica completa del sistema musculoesquelético: la inercia M(q)·q, las fuerzas de Coriolis/centrípetas C(q,q)·q y la gravedad G(q) se equilibran con el par muscular _musc. El control óptimo de movimiento minimiza el jerk (derivada de la aceleración) o el error cuadrático terminal, produciendo trayectorias suaves en forma de campana de velocidad, como se observa en movimientos naturales.

El principio de Henneman (reclutamiento por tamaño) establece que las unidades motoras se activan en orden de menor a mayor tamaño (y fuerza) con el aumento de la fuerza requerida: primero las lentas tipo I (resistentes a la fatiga, pequeña fuerza), luego las rápidas tipo IIA, y finalmente las tipo IIX (mayor fuerza, fatiga rápida). Esto permite un control graduado y eficiente de la fuerza.

La velocidad de conducción nerviosa motora (NCV) mide la integridad del axón motor: < 40 m/s indica neuropatía motora. En la miastenia gravis (anticuerpos contra receptores ACh), el EPP está reducido falla la transmisión neuromuscular con estimulación repetida (decremento en el EMG de estimulación repetitiva). En la ELA (esclerosis lateral amiotrófica), se pierden las neuronas motoras superiores e inferiores, produciendo combinación de espasticidad (MNS) y atrofia/fasciculaciones (MNI).

>Modelo

ID:('ky', 48)

Storyboard

$\tau_m\frac{dV}{dt}=-(V-V_{rest})+R_m(I_{syn}+I_{ext})$

Variables

$I_{ext}$

Corriente externa

$A$

$I_{syn}$

Corriente sináptica

$A$

$V$

Potencial motoneurona

$V$

$V_{rest}$

Potencial reposo

$V$

$R_m$

Resistencia membrana

$?$

$ au_m$

Tiempo membrana

$s$

>Modelo

ID:('gm', 451)

Storyboard

$V\ge V_{thresh}\Rightarrow V\leftarrow V_{reset}$

Variables

$V$

Potencial motoneurona

$V$

$V_{reset}$

Reset post-disparo

$V$

$V_{thresh}$

Umbral disparo

$V$

>Modelo

ID:('gm', 452)

Storyboard

$EPP=g_{ACh}(E_{ACh}-V)$

Variables

$EPP$

Potencial/corriente de placa motora

$A$

$g_{ACh}$

Conductancia ACh

$S$

$V$

Potencial motoneurona

$V$

$E_{ACh}$

Potencial reverso ACh

$V$

>Modelo

ID:('gm', 453)

Storyboard

$g_{ACh}=g_{ACh0}(N_{channels}/10^6)P_{open}ACh$

Variables

$ACh$

Acetilcolina relativa

$1$

$N_{channels}$

Canales nicotínicos

$1$

$P_{open}$

Probabilidad apertura

$1$

$g_{ACh}$

Conductancia ACh

$S$

>Modelo

ID:('gm', 454)

Storyboard

$u_{ff}=K_{ff}q_{des}$

Variables

$u_{ff}$

Comando feed-forward

$N·m$

$K_{ff}$

Ganancia feed-forward

$N·m/rad$

$q_{des}$

Ángulo deseado

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 455)

Storyboard

$\tau_{fb}=K_{p,fb}(q_{des}-q)-K_{d,fb}\dot q$

Variables

$ au_{fb}$

Par feedback

$N·m$

$K_{p,fb}$

Ganancia feedback posición

$N·m/rad$

$K_{d,fb}$

Ganancia feedback velocidad

$N·m·s/rad$

$q$

Ángulo articular

$rad$

$q_{des}$

Ángulo deseado

$rad$

$dot q$

Velocidad angular

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 456)

Storyboard

$J\ddot q+B\dot q+\frac{m_{seg}gl_{seg}}{2}\sin q=\tau_{musc}$

Variables

$m_{seg}$

Masa segmento

$kg$

$ au_{musc}$

Par muscular

$N·m$

$l_{seg}$

Longitud segmento

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$J$

Inercia articular

$m²kg$

$B$

Amortiguamiento articular

$N·m·s/rad$

$q$

Ángulo articular

$rad$

$dot q$

Velocidad angular

$rad/s$

$ddot q$

Aceleración angular

$rad/s²$

>Modelo

ID:('gm', 457)

Storyboard

$MT=a_{Fitts}+b_{Fitts}\log_2(2D_{target}/W_{target})$

Variables

$W_{target}$

Ancho objetivo

$m$

$D_{target}$

Distancia objetivo

$m$

$MT$

Tiempo de movimiento

$s$

>Modelo

ID:('gm', 458)

Storyboard

$ID=\log_2(2D_{target}/W_{target})$

Variables

$ID$

Índice de dificultad

$bit$

$W_{target}$

Ancho objetivo

$m$

$D_{target}$

Distancia objetivo

$m$

>Modelo

ID:('gm', 459)

Storyboard

$NCV=\frac{d_{nerve}}{t_{proximal}-t_{distal}}$

Variables

$NCV$

Velocidad conducción motora

$m/s$

$d_{nerve}$

Distancia conducción

$m$

$t_{distal}$

Latencia distal

$s$

$t_{proximal}$

Latencia proximal

$s$

>Modelo

ID:('gm', 460)

Storyboard

$F_{total}=F_1s_1+F_2s_2+F_3s_3$

Variables

$s_1$

Reclutamiento por tipo 1

$1$

$s_2$

Reclutamiento por tipo 2

$1$

$s_3$

Reclutamiento por tipo 3

$1$

$F_1$

Fuerza 1 unidades motoras

$N$

$F_2$

Fuerza 2 unidades motoras

$N$

$F_3$

Fuerza 3 unidades motoras

$N$

$F_{total}$

Fuerza muscular total

$N$

>Modelo

ID:('gm', 461)

Storyboard

$s_i=\frac{1}{1+e^{-18(drive-\theta_i)}}$

Variables

$drive$

Comando motor relativo

$1$

>Modelo

ID:('gm', 462)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$ACh$

ACh

Acetilcolina relativa

1

$N_{channels}$

N_channels

Canales nicotínicos

1

$drive$

drive

Comando motor relativo

1

$ID$

ID

Índice de dificultad

bit

$P_{open}$

P_open

Probabilidad apertura

1

$s_1$

s1

Reclutamiento por tipo 1

1

$s_2$

s2

Reclutamiento por tipo 2

1

$s_3$

s3

Reclutamiento por tipo 3

1

$I_{ext}$

I_ext

Corriente externa

A

$I_{syn}$

I_syn

Corriente sináptica

A

$EPP$

EPP

Potencial/corriente de placa motora

A

$g_{ACh}$

g_ACh

Conductancia ACh

S

$m_{seg}$

m_seg

Masa segmento

kg

$NCV$

NCV

Velocidad conducción motora

m/s

$F_1$

F1

Fuerza 1 unidades motoras

N

$F_2$

F2

Fuerza 2 unidades motoras

N

$F_3$

F3

Fuerza 3 unidades motoras

N

$F_{total}$

F_total

Fuerza muscular total

N

$u_{ff}$

u_ff

Comando feed-forward

N·m

$ au_{fb}$

tau_fb

Par feedback

N·m

$ au_{musc}$

tau_musc

Par muscular

N·m

$K_{ff}$

Kff

Ganancia feed-forward

N·m/rad

$K_{p,fb}$

Kp_fb

Ganancia feedback posición

N·m/rad

$V$

V

Potencial motoneurona

V

$V_{rest}$

V_rest

Potencial reposo

V

$E_{ACh}$

E_ACh

Potencial reverso ACh

V

$V_{reset}$

V_reset

Reset post-disparo

V

$V_{thresh}$

V_thresh

Umbral disparo

V

$W_{target}$

W_target

Ancho objetivo

m

$d_{nerve}$

d_nerve

Distancia conducción

m

$D_{target}$

D_target

Distancia objetivo

m

$l_{seg}$

l_seg

Longitud segmento

m

$g$

g

Gravedad

m/s²

$J$

J

Inercia articular

m²kg

$B$

B

Amortiguamiento articular

N·m·s/rad

$K_{d,fb}$

Kd_fb

Ganancia feedback velocidad

N·m·s/rad

$R_m$

R_m

Resistencia membrana

?

$q$

q

Ángulo articular

rad

$q_{des}$

q_des

Ángulo deseado

rad

$dot q$

qdot

Velocidad angular

rad/s

$ddot q$

qddot

Aceleración angular

rad/s²

$t_{distal}$

t_distal

Latencia distal

s

$t_{proximal}$

t_proximal

Latencia proximal

s

$MT$

MT

Tiempo de movimiento

s

$ au_m$

tau_m

Tiempo membrana

s

ID:(0, 48)