Storyboard

La termorregulación mantiene la temperatura central (T_core) en 36.537.5°C pese a variaciones enormes en la producción de calor metabólico (60 W basal 1500 W ejercicio máximo) y las condiciones ambientales. El hipotálamo funciona como termostato: detecta T_core mediante termorreceptores centrales y periféricos, y genera respuestas eferentes (vasomotricidad cutánea, sudoración, tiriteo) según el error T_core - T_set.

El balance térmico del cuerpo (primer principio) muestra que cuatro mecanismos de disipación compiten: convección (proporcional a T aire-piel y a h_c, que varía con el viento), radiación (proporcional a T según Stefan-Boltzmann), evaporación (el más potente en calor extremo o ejercicio: hasta 1.35 kW con sudoración máxima) y conducción (menor contribución salvo inmersión en agua).

El flujo de calor vascular hacia la piel es el principal mecanismo de control: la vasodilatación cutánea aumenta el flujo sanguíneo periférico hasta 78 L/min (vs. 0.20.5 L/min en frío), reduciendo R_vascular en 50×. La temperatura de la piel sube, amplificando Q_conv y Q_rad. La vasoconstricción tiene el efecto contrario: en frío, R_vascular aumenta, el núcleo se aísla térmicamente del entorno y T_piel puede caer a 20°C manteniendo T_core en 37°C.

El modelo de dos compartimentos (núcleo-piel) permite predecir la dinámica temporal de T_core y T_piel ante cambios ambientales o de actividad: las constantes de tiempo _c = m_c·c_c·R_cs (núcleo, ~3060 min) y _s = m_s·c_s·(1/h_c) (piel, ~515 min) determinan cuán rápido responde el sistema. En la inducción de hipotermia terapéutica (target 3336°C post-PCR), se enfría externamente la piel; T_core sigue con retardo de 3060 min.

La fiebre es un aumento de T_set (no de T_core por encima del set point): las pirexinas (IL-1, IL-6, TNF, PGE) elevan T_set en el hipotálamo el cuerpo percibe 'frío' aunque esté a 37°C tiriteo, vasoconstricción T_core sube hasta el nuevo T_set (3840°C). La hipertermia (golpe de calor) es diferente: T_set normal pero T_core sube por calor ambiental excesivo o por fallo de los mecanismos de disipación, sin respuesta adecuada de sudoración.

>Modelo

ID:('ky', 45)

Storyboard

$m_cc_c\frac{dT_c}{dt}=Q_{metab}-\frac{T_c-T_s}{R_{cs}}$

Variables

$T_c$

Temperatura núcleo

$K$

$T_s$

Temperatura piel

$K$

$m_c$

Masa núcleo

$kg$

$c_c$

Calor específico núcleo

$J/kg·K$

$Q_{metab}$

Calor metabólico

$W$

$R_{cs}$

Resistencia térmica núcleo-piel

$K/W$

>Modelo

ID:('gm', 416)

Storyboard

$m_sc_s\frac{dT_s}{dt}=\frac{T_c-T_s}{R_{cs}}-Q_{losses}$

Variables

$T_c$

Temperatura núcleo

$K$

$T_s$

Temperatura piel

$K$

$m_s$

Masa piel

$kg$

$c_s$

Calor específico piel

$J/kg·K$

$Q_{losses}$

Pérdidas térmicas totales

$W$

$R_{cs}$

Resistencia térmica núcleo-piel

$K/W$

>Modelo

ID:('gm', 417)

Storyboard

$Q_{conv}=h_cA_{skin}(T_s-T_{air})$

Variables

$T_{air}$

Temperatura aire

$K$

$T_s$

Temperatura piel

$K$

$h_c$

Coeficiente convectivo

$W/m²K$

$A_{skin}$

Área de piel

$m²$

$Q_{conv}$

Pérdida convectiva

$W$

>Modelo

ID:('gm', 418)

Storyboard

$Q_{rad}=\epsilon\sigma_{SB}A_{skin}[(T_s+273.15)^4-(T_{rad}+273.15)^4]$

Variables

$epsilon$

Emisividad

$1$

$T_s$

Temperatura piel

$K$

$T_{rad}$

Temperatura radiante

$K$

$sigma_{SB}$

Constante Stefan-Boltzmann

$W/m²K?$

$A_{skin}$

Área de piel

$m²$

$Q_{rad}$

Pérdida radiante

$W$

>Modelo

ID:('gm', 419)

Storyboard

$Q_{evap}=sweatRate,L_v(1-humidity)$

Variables

$humidity$

Humedad relativa

$1$

$sweatRate$

Tasa de sudoración

$kg/s$

$L_v$

Calor latente evaporación

$J/kg$

$Q_{evap}$

Pérdida evaporativa

$W$

>Modelo

ID:('gm', 420)

Storyboard

$Q_{cond}=k_{cond}(T_s-T_{contact})(1-0.4,clothing)$

Variables

$clothing$

Aislamiento relativo ropa

$1$

$T_{contact}$

Temperatura contacto

$K$

$T_s$

Temperatura piel

$K$

$Q_{cond}$

Pérdida conductiva

$W$

>Modelo

ID:('gm', 421)

Storyboard

$Q_{vasc}=\frac{T_c-T_s}{R_{cs}}$

Variables

$T_c$

Temperatura núcleo

$K$

$T_s$

Temperatura piel

$K$

$Q_{vasc}$

Flujo térmico núcleo-piel

$W$

$R_{cs}$

Resistencia térmica núcleo-piel

$K/W$

>Modelo

ID:('gm', 422)

Storyboard

$E_{thermo}=K_p(T_c-T_{set,eff})+K_i\int(T_c-T_{set,eff})dt$

Variables

$E_{thermo}$

Señal de control térmico

$1$

$K_p$

Ganancia proporcional

$1/K$

$K_i$

Ganancia integral

$1/K·s$

$T_{set,eff}$

Set point efectivo

$K$

$T_c$

Temperatura núcleo

$K$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 423)

Storyboard

$T_{set,eff}=T_{set}+feverSignal$

Variables

$feverSignal$

Elevación de set point

$K$

$T_{set,eff}$

Set point efectivo

$K$

$T_{set}$

Set point hipotalámico

$K$

>Modelo

ID:('gm', 424)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$clothing$

clothing

Aislamiento relativo ropa

1

$epsilon$

epsilon

Emisividad

1

$humidity$

humidity

Humedad relativa

1

$E_{thermo}$

E_thermo

Señal de control térmico

1

$K_p$

Kp

Ganancia proporcional

1/K

$K_i$

Ki

Ganancia integral

1/K·s

$feverSignal$

feverSignal

Elevación de set point

K

$T_{set,eff}$

T_set_eff

Set point efectivo

K

$T_{set}$

T_set

Set point hipotalámico

K

$T_{air}$

T_air

Temperatura aire

K

$T_{contact}$

T_contact

Temperatura contacto

K

$T_c$

T_c

Temperatura núcleo

K

$T_s$

T_s

Temperatura piel

K

$T_{rad}$

T_rad

Temperatura radiante

K

$m_c$

m_c

Masa núcleo

kg

$m_s$

m_s

Masa piel

kg

$sweatRate$

sweatRate

Tasa de sudoración

kg/s

$h_c$

h_c

Coeficiente convectivo

W/m²K

$sigma_{SB}$

sigma_SB

Constante Stefan-Boltzmann

W/m²K?

$A_{skin}$

A_skin

Área de piel

m²

$L_v$

L_v

Calor latente evaporación

J/kg

$c_c$

c_c

Calor específico núcleo

J/kg·K

$c_s$

c_s

Calor específico piel

J/kg·K

$Q_{metab}$

Q_metab

Calor metabólico

W

$Q_{vasc}$

Q_vasc

Flujo térmico núcleo-piel

W

$Q_{cond}$

Q_cond

Pérdida conductiva

W

$Q_{conv}$

Q_conv

Pérdida convectiva

W

$Q_{evap}$

Q_evap

Pérdida evaporativa

W

$Q_{rad}$

Q_rad

Pérdida radiante

W

$Q_{losses}$

Q_losses

Pérdidas térmicas totales

W

$t$

t

Tiempo

s

$R_{cs}$

R_cs

Resistencia térmica núcleo-piel

K/W

ID:(0, 45)