Storyboard

La inflamación e inmunidad son los mecanismos de defensa del organismo frente a patógenos e injurias. El modelo SIR de Kermack-McKendrick describe la dinámica de una epidemia: el número reproductivo básico R = / determina si la infección se propaga (R > 1) o se extingue (R < 1). La vacunación reduce efectivamente S hasta que R_eff = R·S/N < 1 (inmunidad de grupo: se requiere una fracción 1-1/R de inmunizados).

La respuesta inmune adaptativa sigue una secuencia temporal: los linfocitos B son activados por el antígeno y las señales de los TH (días 35) proliferan y se diferencian en plasmocitos secretan anticuerpos específicos (día 714 para respuesta primaria; día 35 para secundaria). La cinética de anticuerpos se modela como primer orden: producción proporcional a los plasmocitos activos, eliminación proporcional a [Ab] con t½ 21 días para IgG.

La cascada de citoquinas inflamatorias tiene retroalimentación positiva: la IL-1 y el TNF- activan macrófagos que producen más IL-1 y TNF- amplificación exponencial. Normalmente, los mecanismos reguladores (IL-10, TGF-, glucocorticoides) frenan esta cascada. En la tormenta de citoquinas (COVID-19 grave, sepsis, síndrome de liberación de citoquinas por CAR-T) este freno falla daño multiorgánico.

El modelo de Reynolds para la sepsis es un sistema dinámico no lineal de tres variables acopladas: patógenos (P), mediadores inflamatorios (M) y daño tisular (D). Tiene tres atractores: resolución completa (P0, M0, D0), estado proinflamatorio crónico (P=0 pero M persistente: SIRS/autoinmunidad), y muerte (D1). La terapia de sepsis busca desplazar el sistema hacia la cuenca de atracción de la resolución.

La farmacodinaMica de los antibióticos sigue la ecuación de Hill con tres parámetros PK-PD distintos según el mecanismo de acción: tiempo >MIC (-lactámicos, carbapenémicos: el efecto depende del tiempo que la concentración supera el umbral), AUC/MIC (aminoglucósidos, fluoroquinolonas: efecto integrado), y C_max/MIC (aminoglucósidos: efecto dependiente de la concentración pico). La optimización PK-PD guía la dosificación para maximizar el efecto bactericida y minimizar la resistencia.

>Modelo

ID:('ky', 49)

Storyboard

$\frac{dS}{dt}=-\beta SI$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

>Modelo

ID:('gm', 463)

Storyboard

$\frac{dI}{dt}=\beta SI-\gamma I$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

>Modelo

ID:('gm', 464)

Storyboard

$\frac{dR}{dt}=\gamma I$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 465)

Storyboard

$R_0=\frac{\beta N_{pop}}{\gamma}$

Variables

$R_0$

Número reproductivo básico

$1$

$N_{pop}$

Población

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

>Modelo

ID:('gm', 466)

Storyboard

$R_{eff}=R_0\frac{S}{N_{pop}}$

Variables

$R_0$

Número reproductivo básico

$1$

$R_{eff}$

Número reproductivo efectivo

$1$

$N_{pop}$

Población

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

>Modelo

ID:('gm', 467)

Storyboard

$\frac{dAb}{dt}=k_{prod}k_BB_{cell}-k_{elim,Ab}Ab$

Variables

$B_{cell}$

Células B activadas normalizadas

$1$

$k_B$

Activación B

$1/s$

$k_{elim,Ab}$

Eliminación anticuerpos

$1/s$

$Ab$

Anticuerpos

$mol/m³$

$k_{prod}$

Producción anticuerpos

$mol/m³·s$

>Modelo

ID:('gm', 468)

Storyboard

$\frac{dC_{pro}}{dt}=k_C\frac{M_{act}}{M_0}\left(1+\frac{k_{feedback}C_{pro}}{C_{pro}+10^{-10}}\right)(1-immuneReg)-k_{deg}C_{pro}immuneReg$

Variables

$M_{act}$

Macrófagos activados

$1$

$M_0$

Referencia macrófagos

$1$

$immuneReg$

Regulación antiinflamatoria

$1$

$k_{deg}$

Degradación citoquinas

$1/s$

$C_{pro}$

Citoquinas proinflamatorias

$mol/m³$

$k_C$

Producción citoquinas

$mol/m³·s$

>Modelo

ID:('gm', 469)

Storyboard

$\frac{dC3b}{dt}=k_{conv}C3,C3b,factor_B-k_{inact}C3b,regulators$

Variables

$regulators$

Reguladores complemento

$1$

$C3b$

Complemento activado

$mol/m³$

$C3$

Complemento C3

$mol/m³$

$factor_B$

Factor B

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 470)

Storyboard

$E_{kill}=\frac{E_{max}C^{n_{Hill}}}{EC50^{n_{Hill}}+C^{n_{Hill}}}$

Variables

$E_{kill}$

Efecto bactericida

$1/s$

$E_{max}$

Efecto máximo

$1/s$

$C$

Concentración antibiótico

$mol/m³$

$EC50$

Concentración semiefectiva

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 471)

Storyboard

$\frac{dPGE2}{dt}=k_{PGE}(10^9C_{pro}+0.5M_{act})-k_{PGE,deg}PGE2$

Variables

$M_{act}$

Macrófagos activados

$1$

$C_{pro}$

Citoquinas proinflamatorias

$mol/m³$

$PGE2$

Prostaglandina E?

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 472)

Storyboard

$T_{set}=T_{basal}+k_{piro}PGE2$

Variables

$T_{set}$

Punto de ajuste térmico

$K$

$T_{basal}$

Temperatura basal

$K$

$PGE2$

Prostaglandina E?

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 473)

Storyboard

$\frac{dP_{sep}}{dt}=k_{pg}P_{sep}(1-P_{sep}/P_\infty)-k_{pm}M_{sep}P_{sep}-E_{kill}P_{sep}$

Variables

$P_infty$

Carga patógena máxima

$1$

$M_{sep}$

Mediador inflamatorio sepsis

$1$

$P_{sep}$

Patógeno sepsis

$1$

$k_{pg}$

Crecimiento patógeno

$1/s$

$E_{kill}$

Efecto bactericida

$1/s$

$k_{pm}$

Eliminación patógeno por mediadores

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 474)

Storyboard

$\frac{dM_{sep}}{dt}=k_{mp}P_{sep}-k_{mr}M_{sep}immuneReg$

Variables

$M_{sep}$

Mediador inflamatorio sepsis

$1$

$P_{sep}$

Patógeno sepsis

$1$

$immuneReg$

Regulación antiinflamatoria

$1$

$k_{mp}$

Activación mediadores

$1/s$

$k_{mr}$

Resolución mediadores

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 475)

Storyboard

$\frac{dD_{sep}}{dt}=k_d\max(M_{sep}-M_{thresh},0)P_{sep}(1-D_{sep})$

Variables

$D_{sep}$

Daño tisular

$1$

$M_{sep}$

Mediador inflamatorio sepsis

$1$

$P_{sep}$

Patógeno sepsis

$1$

$M_{thresh}$

Umbral de daño

$1$

$k_d$

Tasa de daño

$1/s$

>Modelo

ID:('gm', 476)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$P_infty$

P_inf

Carga patógena máxima

1

$B_{cell}$

B_cell

Células B activadas normalizadas

1

$D_{sep}$

Dsep

Daño tisular

1

$I$

I

Infectados

pers

$M_{act}$

M_act

Macrófagos activados

1

$M_{sep}$

Msep

Mediador inflamatorio sepsis

1

$R_0$

R0

Número reproductivo básico

1

$R_{eff}$

Reff

Número reproductivo efectivo

1

$P_{sep}$

Psep

Patógeno sepsis

1

$N_{pop}$

N_pop

Población

pers

$M_0$

M0

Referencia macrófagos

1

$immuneReg$

immuneReg

Regulación antiinflamatoria

1

$regulators$

regulators

Reguladores complemento

1

$S$

S

Susceptibles

pers

$M_{thresh}$

M_thresh

Umbral de daño

1

$k_B$

k_B

Activación B

1/s

$k_{mp}$

k_mp

Activación mediadores

1/s

$k_{pg}$

k_pg

Crecimiento patógeno

1/s

$k_{deg}$

k_deg

Degradación citoquinas

1/s

$E_{kill}$

E_kill

Efecto bactericida

1/s

$E_{max}$

E_max

Efecto máximo

1/s

$k_{elim,Ab}$

k_elim_Ab

Eliminación anticuerpos

1/s

$k_{pm}$

k_pm

Eliminación patógeno por mediadores

1/s

$gamma$

gamma

Recuperación

1/s

$k_{mr}$

k_mr

Resolución mediadores

1/s

$k_d$

k_d

Tasa de daño

1/s

$\beta$

beta

Transmisión

1/pers·s

$T_{set}$

T_set

Punto de ajuste térmico

K

$T_{basal}$

T_basal

Temperatura basal

K

$Ab$

Ab

Anticuerpos

mol/m³

$C_{pro}$

Cpro

Citoquinas proinflamatorias

mol/m³

$C3b$

C3b

Complemento activado

mol/m³

$C3$

C3

Complemento C3

mol/m³

$C$

C

Concentración antibiótico

mol/m³

$EC50$

EC50

Concentración semiefectiva

mol/m³

$factor_B$

factor_B

Factor B

mol/m³

$PGE2$

PGE2

Prostaglandina E?

mol/m³

$k_{prod}$

k_prod

Producción anticuerpos

mol/m³·s

$k_C$

k_C

Producción citoquinas

mol/m³·s

ID:(0, 49)