Storyboard

Los tendones son el sistema de almacenamiento de energía elástica del aparato locomotor del ave. A diferencia de los músculos (que convierten energía química en mecánica), los tendones son elementos pasivos que almacenan energía potencial elástica cuando son deformados (elongados por la carga muscular o aerodinámica) y la devuelven cuando se relajan. Esta capacidad de almacenamiento y restitución de energía reduce significativamente el coste metabólico del vuelo: parte de la energía del batido hacia abajo se almacena en tendones y ligamentos y se recupera en el batido hacia arriba.

Además de los tendones de los músculos de vuelo, la furcula (E3) actúa como un resorte óseo acoplado al sistema tendíneo. El conjunto tendón-furcula forma un sistema de almacenamiento de energía que amortigua los picos de fuerza del pectoral y los distribuye temporalmente a lo largo del ciclo de batido, reduciendo el pico de potencia que el músculo debe generar y mejorando la eficiencia del vuelo.



Principio físico central: U_elastica = ½ × k_tendon × x² [J]: la energía almacenada en un tendón es proporcional al cuadrado de la deformación. La eficiencia de restitución ( = E_devuelta / E_almacenada) del colágeno del tendón es del 93-97%: casi toda la energía almacenada se recupera en la fase de liberación. Esto es fundamentalmente distinto de la disipación viscosa: el tendón no calienta, devuelve.

>Modelo

ID:('ky', 286)

Storyboard

$U_{tendon}=\frac{1}{2}k_{tendon}x^2$

Variables

$k_{tendon}$

Rigidez del tendón

$N/m$

$U_{tendon}$

Energía almacenada en tendón

$J$

$x$

Elongación del tendón

$m$

>Modelo

ID:('gm', 2671)

Storyboard

$U_{furcula}=\frac{1}{2}k_{furcula}\delta_{furcula}^2$

Variables

$k_{furcula}$

Rigidez de furcula

$N/m$

$U_{furcula}$

Energía almacenada en furcula

$J$

$delta_{furcula}$

Compresión de furcula

$m$

>Modelo

ID:('gm', 2672)

Storyboard

$U_{total}=\frac{1}{2}k_{tendon}x^2+\frac{1}{2}k_{furcula}\delta_{furcula}^2$

Variables

$k_{furcula}$

Rigidez de furcula

$N/m$

$k_{tendon}$

Rigidez del tendón

$N/m$

$U_{total}$

Energía elástica total

$J$

$delta_{furcula}$

Compresión de furcula

$m$

$x$

Elongación del tendón

$m$

>Modelo

ID:('gm', 2673)

Storyboard

$E_{recuperada}=\epsilon_{rest}U_{total}$

Variables

$epsilon_{rest}$

Eficiencia de restitución

$1$

$E_{recuperada}$

Energía devuelta al sistema

$J$

$U_{total}$

Energía elástica total

$J$

>Modelo

ID:('gm', 2674)

Storyboard

$E_{loss}=(1-\epsilon_{rest}+damping)U_{total}$

Variables

$epsilon_{rest}$

Eficiencia de restitución

$1$

$damping$

Pérdida viscosa relativa

$1$

$U_{total}$

Energía elástica total

$J$

$E_{loss}$

Energía perdida

$J$

>Modelo

ID:('gm', 2675)

Storyboard

$T_{batido}=\frac{1}{f_{batido}}$

Variables

$f_{batido}$

Frecuencia de batido

$Hz$

$T_{batido}$

Periodo de batido

$s$

>Modelo

ID:('gm', 2676)

Storyboard

$F_{ahorro}=\frac{U_{total}}{P_{musc}T_{batido}}$

Variables

$F_{ahorro}$

Fracción del coste ahorrada

$1$

$U_{total}$

Energía elástica total

$J$

$P_{musc}$

Potencia muscular media

$W$

$T_{batido}$

Periodo de batido

$s$

>Modelo

ID:('gm', 2677)

Storyboard

$k_{efectivo}=k_{tendon}+k_{furcula}$

Variables

$k_{furcula}$

Rigidez de furcula

$N/m$

$k_{tendon}$

Rigidez del tendón

$N/m$

$k_{efectivo}$

Rigidez efectiva

$N/m$

>Modelo

ID:('gm', 2678)

Storyboard

$f_{natural}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_{efectivo}}{m_{ala,efectiva}}}$

Variables

$f_{natural}$

Frecuencia natural ala–tendón

$Hz$

$m_{ala,efectiva}$

Masa efectiva del ala

$kg$

$k_{efectivo}$

Rigidez efectiva

$N/m$

>Modelo

ID:('gm', 2679)

Storyboard

$k_{resonancia}=m_{ala,efectiva}(2\pi f_{batido})^2$

Variables

$f_{batido}$

Frecuencia de batido

$Hz$

$m_{ala,efectiva}$

Masa efectiva del ala

$kg$

$k_{resonancia}$

Rigidez requerida para resonancia

$N/m$

>Modelo

ID:('gm', 2680)

Storyboard

$R=\frac{f_{batido}}{f_{natural}}$

Variables

$R$

Razón de resonancia

$1$

$f_{batido}$

Frecuencia de batido

$Hz$

$f_{natural}$

Frecuencia natural ala–tendón

$Hz$

>Modelo

ID:('gm', 2681)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$epsilon_{rest}$

epsilon_rest

Eficiencia de restitución

1

$F_{ahorro}$

Fraccion_ahorro

Fracción del coste ahorrada

1

$damping$

damping

Pérdida viscosa relativa

1

$R$

R

Razón de resonancia

1

$f_{batido}$

f_batido

Frecuencia de batido

Hz

$f_{natural}$

f_natural

Frecuencia natural ala–tendón

Hz

$m_{ala,efectiva}$

m_ala_efectiva

Masa efectiva del ala

kg

$k_{furcula}$

k_furcula

Rigidez de furcula

N/m

$k_{tendon}$

k_tendon

Rigidez del tendón

N/m

$k_{efectivo}$

k_efectivo

Rigidez efectiva

N/m

$k_{resonancia}$

k_resonancia

Rigidez requerida para resonancia

N/m

$U_{furcula}$

U_furcula

Energía almacenada en furcula

J

$U_{tendon}$

U_tendon

Energía almacenada en tendón

J

$E_{recuperada}$

E_recuperada

Energía devuelta al sistema

J

$U_{total}$

U_total

Energía elástica total

J

$E_{loss}$

E_loss

Energía perdida

J

$delta_{furcula}$

delta_furcula

Compresión de furcula

m

$x$

x

Elongación del tendón

m

$P_{musc}$

P_musc

Potencia muscular media

W

$T_{batido}$

T_batido

Periodo de batido

s

ID:(0, 286)