Storyboard

El daño mecánico por viento ocurre cuando la fuerza de arrastre (E7) genera tensiones de flexión en el tallo o las ramas que superan la resistencia del material leñoso (E4). El daño puede ser reversible (deflexión elástica recuperable), umbral (fractura del tronco: snap) o acumulativo (fatiga del material por cargas repetidas de viento). La planta responde adaptativamente reduciendo su área frontal (reconfiguracion aerodinámica), aumentando el diámetro basal (thigmomorphogenesis) y produciendo madera de mayor densidad. El volcamiento radicular (uprooting) es la alternativa a la fractura cuando el suelo está saturado.

>Modelo

ID:('ky', 17)

Storyboard

$F_{\mathrm{drag}}=\frac{1}{2}\rho_{\mathrm{air}}C_dA_{\mathrm{eff}}u^2$

Variables

$C_d$

Coeficiente de arrastre

$1$

$\r ho_{mathrm{air}}$

Densidad del aire

$kg/m³$

$u$

Velocidad instantánea del viento

$m/s$

$F_{mathrm{drag}}$

Fuerza de arrastre

$N$

$A_{mathrm{eff}}$

Área frontal efectiva

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 134)

Storyboard

$A_{\mathrm{eff}}=A_0[1+\chi((\max(u,u_{ref})/u_{ref})^{-2/3}-1)]$

Variables

$chi$

Flexibilidad/reconfiguración

$1$

$u_{mathrm{ref}}$

Velocidad de referencia

$m/s$

$u$

Velocidad instantánea del viento

$m/s$

$A_0$

Área frontal base

$m²$

$A_{mathrm{eff}}$

Área frontal efectiva

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 135)

Storyboard

$M=F_{\mathrm{drag}}h/2$

Variables

$F_{mathrm{drag}}$

Fuerza de arrastre

$N$

$M$

Momento flector

$N·m$

$h$

Altura del árbol

$m$

>Modelo

ID:('gm', 136)

Storyboard

$I=\pi r^4/4$

Variables

$r$

Radio basal del tronco

$m$

$I$

Segundo momento de área

$m?$

>Modelo

ID:('gm', 137)

Storyboard

$\sigma_b=Mr/I$

Variables

$sigma_b$

Tensión de flexión

$Pa$

$M$

Momento flector

$N·m$

$r$

Radio basal del tronco

$m$

$I$

Segundo momento de área

$m?$

>Modelo

ID:('gm', 138)

Storyboard

$FOS=\sigma_{\mathrm{rupture}}/\sigma_b$

Variables

$FOS$

Factor de seguridad

$1$

$sigma_b$

Tensión de flexión

$Pa$

$sigma_{mathrm{rupture}}$

Tensión de rotura

$Pa$

>Modelo

ID:('gm', 139)

Storyboard

$u_{crit}=\sqrt{\frac{2\sigma_{\mathrm{rupture}}I}{\rho_{\mathrm{air}}C_dA_{\mathrm{eff}}hr}}$

Variables

$C_d$

Coeficiente de arrastre

$1$

$sigma_{mathrm{rupture}}$

Tensión de rotura

$Pa$

$\r ho_{mathrm{air}}$

Densidad del aire

$kg/m³$

$u_{mathrm{crit}}$

Velocidad crítica de daño

$m/s$

$h$

Altura del árbol

$m$

$r$

Radio basal del tronco

$m$

$A_{mathrm{eff}}$

Área frontal efectiva

$m²$

$I$

Segundo momento de área

$m?$

>Modelo

ID:('gm', 140)

Storyboard

$M_{\mathrm{resist}}=P_{\mathrm{root}}d_{\mathrm{root}}(1-S)$

Variables

$S$

Saturación del suelo

$1$

$P_{mathrm{root}}$

Carga resistente radicular

$N$

$M_{mathrm{resist}}$

Momento resistente radicular

$N·m$

$d_{mathrm{root}}$

Brazo resistente de raíz

$m$

>Modelo

ID:('gm', 141)

Storyboard

$M>M_{\mathrm{resist}}\Rightarrow\mathrm{uprooting}$

Variables

$M$

Momento flector

$N·m$

$M_{mathrm{resist}}$

Momento resistente radicular

$N·m$

>Modelo

ID:('gm', 142)

Storyboard

$\frac{dD}{dt}=k_{\mathrm{fat}}\max(0,\sigma_b/(0.5\sigma_{\mathrm{rupture}})-1)^2$

Variables

$k_{mathrm{fat}}$

Coeficiente de fatiga

$1/s$

$sigma_b$

Tensión de flexión

$Pa$

$sigma_{mathrm{rupture}}$

Tensión de rotura

$Pa$

>Modelo

ID:('gm', 143)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$C_d$

C_d

Coeficiente de arrastre

1

$FOS$

FOS

Factor de seguridad

1

$chi$

chi

Flexibilidad/reconfiguración

1

$S$

S

Saturación del suelo

1

$k_{mathrm{fat}}$

k_fat

Coeficiente de fatiga

1/s

$sigma_b$

sigma_b

Tensión de flexión

Pa

$sigma_{mathrm{rupture}}$

sigma_rupture

Tensión de rotura

Pa

$\r ho_{mathrm{air}}$

rho_air

Densidad del aire

kg/m³

$u_{mathrm{crit}}$

u_crit

Velocidad crítica de daño

m/s

$u_{mathrm{ref}}$

u_ref

Velocidad de referencia

m/s

$u$

u

Velocidad instantánea del viento

m/s

$P_{mathrm{root}}$

P_root

Carga resistente radicular

N

$F_{mathrm{drag}}$

F_drag

Fuerza de arrastre

N

$M$

M

Momento flector

N·m

$M_{mathrm{resist}}$

M_resist

Momento resistente radicular

N·m

$h$

h

Altura del árbol

m

$d_{mathrm{root}}$

d_root

Brazo resistente de raíz

m

$r$

r

Radio basal del tronco

m

$A_0$

A0

Área frontal base

m²

$A_{mathrm{eff}}$

A_eff

Área frontal efectiva

m²

$I$

I

Segundo momento de área

m?

ID:(0, 17)