Storyboard

El análisis cinemático describe la geometría del movimiento (posiciones, velocidades, aceleraciones y ángulos) sin considerar las fuerzas causantes. Es la base de todo diagnóstico biomecánico. Los sistemas de captura de movimiento 3D (cámaras infrarrojas con marcadores reflectantes, sistemas inerciales IMU) registran la posición de los marcadores en el espacio a 100500 Hz. La diferenciación numérica de las posiciones proporciona velocidades y aceleraciones, aunque introduce ruido que debe filtrarse (filtro de Butterworth de paso bajo, típicamente 610 Hz para movimientos humanos; 2550 Hz para impactos). Los ángulos articulares se calculan a partir de los vectores segmentales. La cinemática de la cadena cinemática inversa (IK) permite estimar las posiciones articulares a partir de los marcadores externos. Variables medidas: posiciones 3D de marcadores. Valores determinados: ángulos articulares, velocidades angulares, aceleraciones lineales y angulares, longitudes de paso, frecuencias, trayectorias del CM.

>Modelo

ID:('ky', 481)

Storyboard

$v(t)=\frac{x(t+\Delta t)-x(t-\Delta t)}{2\Delta t}$

Variables

$v$

Velocidad lineal

$m/s$

$x$

Posición de marcador

$m$

$Delta t$

Intervalo de muestreo

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4285)

Storyboard

$a(t)=\frac{x(t+\Delta t)-2x(t)+x(t-\Delta t)}{\Delta t^2}$

Variables

$x$

Posición de marcador

$m$

$a$

Aceleración lineal

$m/s²$

$Delta t$

Intervalo de muestreo

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4286)

Storyboard

$\hat u=\vec r_{seg}/|\vec r_{seg}|$

Variables

$hat u_{seg}$

Vector unitario segmental

$1$

$vec r_{seg}$

Vector segmental

$m$

>Modelo

ID:('gm', 4287)

Storyboard

$\theta_{art}=\arccos(\hat u_{prox}\cdot\hat u_{dist})$

Variables

$hat u_{dist}$

Unitario segmento distal

$1$

$hat u_{prox}$

Unitario segmento proximal

$1$

$\theta_{art}$

Ángulo articular

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 4288)

Storyboard

$\omega_{seg}=\frac{\theta(t+\Delta t)-\theta(t-\Delta t)}{2\Delta t}$

Variables

$\theta$

Ángulo segmental

$rad$

$omega_{seg}$

Velocidad angular

$rad/s$

$Delta t$

Intervalo de muestreo

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4289)

Storyboard

$H(s)=\frac{\omega_c^2}{s^2+\sqrt2\omega_c s+\omega_c^2}$

Variables

$H(s)$

Función de transferencia filtro

$1$

$s$

Variable compleja de Laplace

$1/s$

$omega_c$

Frecuencia angular de corte

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 4290)

Storyboard

$\omega_c=2\pi f_{corte}$

Variables

$f_{corte}$

Frecuencia de corte

$Hz$

$omega_c$

Frecuencia angular de corte

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 4291)

Storyboard

$\vec r_{CM,seg}=\vec r_{prox}+p_{frac}(\vec r_{dist}-\vec r_{prox})$

Variables

$p_{frac}$

Fracción proximal-distal del CM

$1$

$vec r_{CM,seg}$

Centro de masa segmental

$m$

$vec r_{dist}$

Posición distal del segmento

$m$

$vec r_{prox}$

Posición proximal del segmento

$m$

>Modelo

ID:('gm', 4292)

Storyboard

$\vec r_{CM}=\frac{\sum_i m_i\vec r_{CM,i}}{M_{total}}$

Variables

$n$

Número de muestras

$1$

$m_i$

Masa del segmento i

$kg$

$M_{total}$

Masa total

$kg$

$vec r_{CM}$

Centro de masa global

$m$

>Modelo

ID:('gm', 4293)

Storyboard

$RMSE_{kin}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_i(x_{medido,i}-x_{real,i})^2}$

Variables

$n$

Número de muestras

$1$

$RMSE_{kin}$

Error RMS de reconstrucción

$m$

$x_{medido}$

Posición medida

$m$

$x_{real}$

Posición real

$m$

>Modelo

ID:('gm', 4294)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$p_{frac}$

p_frac

Fracción proximal-distal del CM

1

$H(s)$

H_s

Función de transferencia filtro

1

$n$

n

Número de muestras

1

$hat u_{dist}$

u_dist

Unitario segmento distal

1

$hat u_{prox}$

u_prox

Unitario segmento proximal

1

$hat u_{seg}$

u_seg

Vector unitario segmental

1

$f_{corte}$

f_corte

Frecuencia de corte

Hz

$s$

s

Variable compleja de Laplace

1/s

$m_i$

m_i

Masa del segmento i

kg

$M_{total}$

M_total

Masa total

kg

$v$

v

Velocidad lineal

m/s

$vec r_{CM}$

r_CM

Centro de masa global

m

$vec r_{CM,seg}$

r_CM_seg

Centro de masa segmental

m

$RMSE_{kin}$

RMSE_kin

Error RMS de reconstrucción

m

$x$

x

Posición de marcador

m

$vec r_{dist}$

r_dist

Posición distal del segmento

m

$x_{medido}$

x_medido

Posición medida

m

$vec r_{prox}$

r_prox

Posición proximal del segmento

m

$x_{real}$

x_real

Posición real

m

$vec r_{seg}$

r_seg

Vector segmental

m

$a$

a

Aceleración lineal

m/s²

$\theta_{art}$

theta_art

Ángulo articular

rad

$\theta$

theta

Ángulo segmental

rad

$omega_c$

omega_c

Frecuencia angular de corte

rad/s

$omega_{seg}$

omega_seg

Velocidad angular

rad/s

$Delta t$

Delta_t

Intervalo de muestreo

s

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 481)