Storyboard

La posición y trayectoria del centro de masa (CM) determinan el comportamiento global del deportista como sistema mecánico. Optimizar el CM significa controlar su altura, velocidad y trayectoria para maximizar el rendimiento en cada tarea deportiva. En salto de longitud, el ángulo y altura del CM al despegue determinan el alcance. En salto de altura, el deportista puede cruzar la barra mientras el CM pasa por debajo de ella (efecto Fosbury): el cuerpo se arquea alrededor del CM que está más bajo que la barra. En carrera, mantener la oscilación vertical del CM pequeña (~4 cm) reduce el trabajo gravitacional. En cambios de dirección, bajar el CM reduce el momento de inercia efectivo para girar. La inclinación del CM (lean) en curvas equilibra la fuerza centrífuga. En gimnasia, controlar el CM con precisión milimétrica es esencial para ejecutar las salidas de los aparatos. El modelo de péndulo invertido en marcha y el modelo muelle-masa en carrera tienen el CM como estado fundamental del sistema.

>Modelo

ID:('ky', 468)

Storyboard

$x=x_0+v_xt$

Variables

$v_x$

Velocidad horizontal CM

$m/s$

$x$

Posición horizontal CM

$m$

$x_0$

Posición horizontal inicial

$m$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4141)

Storyboard

$y=y_0+v_yt-\frac12gt^2$

Variables

$v_y$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$y$

Posición vertical CM

$m$

$y_0$

Posición vertical inicial

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4142)

Storyboard

$h_{barra}=h_{CM,despegue}+\frac{v_y^2}{2g}$

Variables

$v_y$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$h_{CM,despegue}$

Altura CM al despegue

$m$

$h_{barra}$

Altura de barra

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 4143)

Storyboard

$\Delta y_{CM}=\frac{v_{y,despegue}^2}{2g}$

Variables

$Delta y_{CM}$

Oscilación vertical CM

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 4144)

Storyboard

$W_{grav}=Mg\Delta y_{CM}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$W_{grav}$

Trabajo gravitacional

$J$

$Delta y_{CM}$

Oscilación vertical CM

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 4145)

Storyboard

$\theta_{lean}=\arctan\left(\frac{v_{CM}^2}{rg}\right)$

Variables

$v_{CM}$

Velocidad del centro de masa

$m/s$

$r$

Radio de curva

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$\theta_{lean}$

Inclinación del CM

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 4146)

Storyboard

$a_{CM}=\frac{F_{ext,total}}{M}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$F_{ext,total}$

Fuerza externa total

$N$

$a_{CM}$

Aceleración del CM

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 4147)

Storyboard

$W_{CM}=Mg\Delta h_{CM}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$W_{CM}$

Trabajo para elevar CM

$J$

$Delta h_{CM}$

Cambio de altura CM

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 4148)

Storyboard

$P_{CM}=Mgv_{CM,vert}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$v_{CM,vert}$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$P_{CM}$

Potencia sobre CM

$W$

>Modelo

ID:('gm', 4149)

Storyboard

$I_{eje}=\sum_i m_id_i^2$

Variables

$m_i$

Masa segmentaria

$kg$

$d_i$

Distancia segmentaria al eje

$m$

$I_{eje}$

Momento de inercia respecto al eje

$m²kg$

>Modelo

ID:('gm', 4150)

Storyboard

$\theta_{opt}=\arctan(v_y/v_x)$

Variables

$v_x$

Velocidad horizontal CM

$m/s$

$v_y$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$\theta_{opt}$

Ángulo óptimo de salida

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 4151)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$M$

M

Masa corporal

kg

$m_i$

m_i

Masa segmentaria

kg

$v_{CM}$

v_CM

Velocidad del centro de masa

m/s

$v_x$

v_x

Velocidad horizontal CM

m/s

$v_{CM,vert}$

v_CM_vert

Velocidad vertical CM

m/s

$v_y$

v_y

Velocidad vertical CM

m/s

$F_{ext,total}$

F_ext_total

Fuerza externa total

N

$W_{grav}$

W_grav

Trabajo gravitacional

J

$W_{CM}$

W_CM

Trabajo para elevar CM

J

$h_{CM,despegue}$

h_CM_despegue

Altura CM al despegue

m

$h_{barra}$

h_barra

Altura de barra

m

$Delta h_{CM}$

Delta_h_CM

Cambio de altura CM

m

$d_i$

d_i

Distancia segmentaria al eje

m

$Delta y_{CM}$

Delta_y_CM

Oscilación vertical CM

m

$x$

x

Posición horizontal CM

m

$x_0$

x0

Posición horizontal inicial

m

$y$

y

Posición vertical CM

m

$y_0$

y0

Posición vertical inicial

m

$r$

r

Radio de curva

m

$a_{CM}$

a_CM

Aceleración del CM

m/s²

$g$

g

Gravedad

m/s²

$I_{eje}$

I_eje

Momento de inercia respecto al eje

m²kg

$P_{CM}$

P_CM

Potencia sobre CM

W

$\theta_{opt}$

theta_opt

Ángulo óptimo de salida

rad

$\theta_{lean}$

theta_lean

Inclinación del CM

rad

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 468)