Storyboard

La quimiorrecepción (olfato, gusto, quimiotaxis) se basa en la detección de moléculas individuales o grupos pequeños de moléculas. El proceso comienza con el transporte de las moléculas desde la fuente hasta el receptor: en aire (D 10 m²/s) la difusión libre es lenta (horas para cruzar 1 metro), pero la convección (Pe = uL/D >> 1) transporta las moléculas mucho más rápidamente, formando penachos de olor que los animales rastrean activamente.

La cinética de unión receptor-ligando sigue el modelo de Hill: = [L]^n/(K_d^n + [L]^n). Cuando n = 1 (no cooperativo, Langmuir) la curva es hiperbólica; para n > 1 (cooperativo, como en hemoglobina) la curva es sigmoidal con respuesta más abrupta cerca de K_d. El sistema olfativo humano tiene K_d típicos de 10 10 M, lo que lo hace extraordinariamente sensible.

El umbral de detección N_min C_threshold · V · N_A cuantifica el número mínimo de moléculas necesario para activar el receptor: en receptores olfativos de insectos, N_min puede ser tan bajo como 110 moléculas de feromona. El sistema olfativo de la polilla puede detectar feromona sexual a concentraciones de 10¹ M, equivalente a 6 moléculas por cm³ de aire.

El gradiente de concentración C/L_sensor es la señal para la quimiotaxis: bacteria E. coli detecta C/C 0.001 entre sus extremos (L 2 m), lo que requiere detectar diferencias de concentración de 1 en 1000 entre la cabeza y la cola. Este gradiente espacial dirige el movimiento hacia concentraciones más altas (atrayentes) o menores (repelentes). En mamíferos, los neuronas del bulbo olfatorio combinan señales de miles de receptores para detectar gradientes espaciales de olor.

El número de Péclet Pe = uL/D compara la advección con la difusión: Pe >> 1 significa que el transporte convectivo domina (la corriente de aire/agua lleva el olor); Pe << 1 significa que la difusión domina. Las antenas de mariposas (L 1 mm, u 0.1 m/s, D 10 m²/s) tienen Pe 10, en el régimen en que ambos mecanismos importan y la geometría de la antena (pectinada para mayor superficie) maximiza la captura molecular.

>Modelo

ID:('ky', 577)

Storyboard

$J=-D,dC/dx$

Variables

$x$

Coordenada espacial

$m$

$D$

Difusividad molecular

$m²/s$

$J$

Flujo molecular difusivo

$mol/m²s$

$C$

Concentración

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 5212)

Storyboard

$C(r,t)=\frac{Qe^{-r^2/(4Dt)}}{(4\pi Dt)^{3/2}}$

Variables

$r$

Distancia fuente-receptor

$m$

$D$

Difusividad molecular

$m²/s$

$Q$

Cantidad liberada

$mol$

$C$

Concentración

$mol/m³$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 5213)

Storyboard

$\theta=\frac{[L]^n}{K_d^n+[L]^n}$

Variables

$n$

Coeficiente de Hill

$1$

$\theta$

Fracción de receptores ocupados

$1$

$[L]$

Concentración de ligando

$mol/m³$

$K_d$

Constante de disociación

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 5214)

Storyboard

$r_{\rm activ}=k_{\rm on}[L](1-\theta)-k_{\rm off}\theta$

Variables

$\theta$

Fracción de receptores ocupados

$1$

$k_{ m off}$

Constante de disociación

$1/s$

$r_{ m activ}$

Tasa neta de activación

$1/s$

$k_{ m on}$

Constante de asociación

$m³/s·mol$

$[L]$

Concentración de ligando

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 5215)

Storyboard

$N_{\min}=C_{\rm threshold}V_{\rm receptor}N_A$

Variables

$N_{min}$

Número mínimo de moléculas

$1$

$N_A$

Número de Avogadro

$1/mol$

$V_{ m receptor}$

Volumen receptor

$m³$

$C_{ m threshold}$

Concentración umbral

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 5216)

Storyboard

$(dC/dx)*{\rm grad}=\Delta C/L*{\rm sensor}$

Variables

$L_{ m sensor}$

Longitud sensorial

$m$

$Delta C$

Diferencia de concentración

$mol/m³$

$(dC/dx)_{ m grad}$

Gradiente de concentración

$mol/m?$

>Modelo

ID:('gm', 5217)

Storyboard

$\mathrm{Pe}=uL/D$

Variables

$mathrm{Pe}$

Número de Péclet

$1$

$u$

Velocidad advectiva

$m/s$

$D$

Difusividad molecular

$m²/s$

$[L]$

Concentración de ligando

$mol/m³$

>Modelo

ID:('gm', 5218)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$n$

n

Coeficiente de Hill

1

$\theta$

theta

Fracción de receptores ocupados

1

$mathrm{Pe}$

Pe

Número de Péclet

1

$N_{min}$

N_min

Número mínimo de moléculas

1

$N_A$

N_A

Número de Avogadro

1/mol

$k_{ m off}$

k_off

Constante de disociación

1/s

$r_{ m activ}$

r_activ

Tasa neta de activación

1/s

$u$

u

Velocidad advectiva

m/s

$x$

x

Coordenada espacial

m

$r$

r

Distancia fuente-receptor

m

$L_{ m sensor}$

L_sensor

Longitud sensorial

m

$D$

D

Difusividad molecular

m²/s

$V_{ m receptor}$

V_receptor

Volumen receptor

m³

$k_{ m on}$

k_on

Constante de asociación

m³/s·mol

$Q$

Q

Cantidad liberada

mol

$J$

J

Flujo molecular difusivo

mol/m²s

$C$

C

Concentración

mol/m³

$[L]$

L

Concentración de ligando

mol/m³

$C_{ m threshold}$

C_threshold

Concentración umbral

mol/m³

$K_d$

K_d

Constante de disociación

mol/m³

$Delta C$

DeltaC

Diferencia de concentración

mol/m³

$(dC/dx)_{ m grad}$

grad_C

Gradiente de concentración

mol/m?

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 577)