S11 Sopa - Convección y Difusión

Tópico

Esta sopa es, desde el punto de vista físico, un sistema acoplado de convección y de difusión: este calor y estos solutos que le dan su propio sabor, ya sea la sal, un nutriente o un compuesto aromático, se transportan de manera simultánea dentro de este caldo por el movimiento convectivo de ese mismo caldo, que domina a la escala macroscópica de esta sopa, y por la difusión molecular que ya establece otro modelo de este conjunto, que domina en cambio a la escala microscópica dentro de los ingredientes sólidos que esta sopa contiene, como un hueso o un vegetal. Que este caldo de esta sopa se agite con mayor intensidad hace que este transporte convectivo de este calor y de estos solutos, en consecuencia, domine todavía más frente a esta difusión molecular dentro de esos mismos ingredientes sólidos.

La ecuación de advección-difusión unifica a ambos mecanismos de transporte dentro de esta sopa, combinando en una sola expresión al transporte convectivo de este caldo con esta misma difusión molecular: en una olla que hierve con vigor, este transporte convectivo resulta muchísimo más rápido que esta difusión pura, y es el número de Rayleigh, que combina al número de Grashof con el número de Prandtl que ya establece otro modelo de este conjunto dedicado a la convección de calor, el que determina el patrón de circulación de este caldo dentro de esta olla. Que este número de Rayleigh de este caldo supere un umbral suficientemente alto hace que el flujo de este mismo caldo, en consecuencia, se vuelva turbulento, y que esta sopa, en consecuencia, se homogeneice con mucha rapidez.

La extracción del sabor de estos ingredientes sólidos que esta sopa contiene es, en cambio, un proceso de difusión interna: cada uno de estos solutos debe recorrer, dentro de este ingrediente sólido, la distancia que separa a su propio interior de la superficie de ese mismo ingrediente antes de poder incorporarse a este caldo. La solución de Fick muestra que esta extracción de este soluto avanza con la raíz cuadrada de este tiempo de cocción, exactamente según la misma dependencia con la raíz cuadrada del tiempo que ya establece ese otro modelo de este conjunto dedicado a la difusión de un soluto durante el salado y el marinado: esta extracción resulta, en consecuencia, rápida al principio de esta cocción, y se enlentece cada vez más a medida que esta cocción avanza. Que este ingrediente sólido de esta sopa sea un hueso, con colágeno y minerales todavía profundos dentro de su propia estructura, hace que esta cocción, en consecuencia, deba prolongarse durante muchas horas para lograr extraer, hasta este caldo, a esos mismos componentes profundos.

La concentración de este soluto ya extraído dentro de este caldo evoluciona, mientras tanto, según un balance de masa: la tasa de esta misma extracción resulta proporcional, en todo momento, tanto a un coeficiente de transferencia propio de esta interfaz entre este ingrediente sólido y este caldo como a la diferencia entre la concentración de saturación de este soluto y la concentración de ese mismo soluto ya presente dentro de este caldo. A medida que esta concentración de este soluto dentro de este caldo se acerca a esta concentración de saturación, esta misma extracción del sabor de este ingrediente sólido, en consecuencia, se frena. Que se añada más agua a este caldo hace que esta concentración de este soluto dentro de él, en consecuencia, se diluya, y que esta extracción del sabor de este ingrediente sólido, en consecuencia, se reanude frente a esta nueva concentración de saturación todavía lejana.

Por eso este modelo, con este transporte convectivo y esta difusión molecular con las que se abrió, hace que la homogeneización de la temperatura de esta sopa ocurra a dos escalas de tiempo muy distintas entre sí: dentro de este caldo, esta homogeneización de temperatura resulta muy rápida gracias a la difusividad turbulenta que ya establece este mismo transporte convectivo, mientras que dentro de cada ingrediente sólido esta misma homogeneización resulta, en cambio, mucho más lenta, gobernada por la difusividad térmica y por el coeficiente de difusión molecular que ya establece otro modelo de este conjunto, ambos mucho menores que esta difusividad turbulenta de este caldo. Esta diferencia de escalas entre ambas difusividades explica, en consecuencia, por qué este caldo de esta sopa puede alcanzar ya su temperatura de ebullición mientras el centro de un ingrediente sólido de buen tamaño, como una patata grande, permanece todavía frío dentro de esta misma sopa. Que este ingrediente sólido de esta sopa sea de mayor tamaño hace que, según esta misma diferencia de escalas, su propio centro tarde, en consecuencia, todavía más tiempo en alcanzar la temperatura de este caldo que ya lo rodea.

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