Benützer:
Auftrieb
Storyboard 
Wenn ein Körper in einem flüssigen Medium eingetaucht ist, erfährt er den Druck dieses Mediums. Da der Druck mit der Tiefe zunimmt, ist er am unteren Teil des Körpers größer als am oberen Teil, was eine Kraft nach oben zur Oberfläche erzeugt, die als Auftriebskraft bezeichnet wird. Wenn diese Kraft größer ist als die Schwerkraft des Körpers, wird er an die Oberfläche steigen und schwimmen. Ist sie geringer, wird sie die Geschwindigkeit des Sinkens verringern, aber der Körper wird weiter sinken, bis er den Boden berührt.
ID:(1609, 0)
Auftrieb
Bild
Wenn ein Objekt, das an einem Dynamometer hängt, in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, wird beobachtet, dass die vom Dynamometer angezeigte Kraft abnimmt, was auf das Vorhandensein einer Auftriebskraft eine Auftriebskraft ($F_b$) hinweist, die von der Flüssigkeit erzeugt wird.
Wenn ein Objekt schwimmt, muss die Auftriebskraft die Auftriebskraft ($F_b$) gleich der die Schwerkraft ($F_g$), was erklärt, dass es weder sinkt noch auftaucht.
ID:(11951, 0)
Druck um einen untergetauchten Körper
Notiz
Um den Auftrieb zu erklären, den ein untergetauchter Körper erfährt, ist es notwendig, die vertikalen Drücke zu untersuchen, denen er ausgesetzt ist. Da die Unterseite des Körpers tiefer liegt als die Oberseite, ist der Druck unten größer als oben, was zu einer Nettoaufwärtskraft führt, die den beobachteten Auftrieb erzeugt. Dieses Phänomen ist ähnlich, wenn ein Körper an der Oberfläche schwimmt, wo kein Wasserdruck auf ihn ausgeübt wird; Auch hier ist es der Druck am Boden, der den Auftrieb erzeugt.
Für den Fall, dass der Körper untergetaucht ist, erhalten wir daher:
$\Delta p = p_2 - p_1 = \rho_w g h_2-\rho_w g h_1=\rho_w g (h_2 - h_1) = \rho_w g d$
Oder ähnlich an der Oberfläche:
| $ \Delta p = \rho_w g d $ |
Schließlich wird die Auftriebskraft mithilfe der Druckdefinition ermittelt, die für die Druck an der Basis ($\Delta p$) mit die Auftriebskraft ($F_b$) und die Schwebender Körperabschnitt ($S_s$) entspricht:
| $ \Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F_b }{ S_s }$ |
ID:(11952, 0)
Archimedes Prinzip
Zitat
Ein Körper schwimmt, wenn die Auftriebskraft die Auftriebskraft ($F_b$) gleich dem Gewicht des Körpers die Schwerkraft ($F_g$) ist:
| $ F_b = F_g $ |
Dies impliziert, dass die Beziehung zwischen die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) und die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) festlegt:
| $ M_b = M_s $ |
Was dem Archimedes-Prinzip [1] entspricht.
das besagt:
Jeder schwimmende Körper verdrängt in der Flüssigkeit sein eigenes Gewicht.
[1] Peri ton Eightumenon (Von schwimmenden Körpern), Archimedes, 287 bis 212 v. Chr.
ID:(11956, 0)
Luftvolumen unter dem Schwimmerstand
Übung
Angesichts von die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) und die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$),
| $ M_b = M_s $ |
verhält sich zu die Objektdichte ($\rho_s$) und der Objektvolumen ($V_s$) wie
während es mit die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) und der Ballastvolumen ($V_w$) zutrifft, dass
| $ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
erhalten wir die Beziehung
| $ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
Daher kann ein Objekt mit einer höheren Dichte als Wasser schwimmen, solange es ein geringes Luftvolumen unterhalb der Wasserlinie (Oberfläche des Wassers) aufweist. Im Fall eines Bootes ist dies der Platz, der von der Ladung und/oder den Passagieren eingenommen wird, während es bei einem U-Boot die Ballasttanks und bei einem Fisch die Schwimmblase ist.
Es ist wichtig zu beachten, dass:
Für ein untergetauchtes Objekt hängen die Aufhängung, der Aufstieg oder der Abstieg nicht von der Tiefe ab, in der es sich befindet. Die Fähigkeit, Luft in den Ballasttank oder die Schwimmblase zu pumpen, hängt jedoch vom umgebenden Druck ab.
Die Dichte des Wassers ist im Meer nicht homogen, was bedeutet, dass ein untergetauchtes Objekt das verwendete Luftvolumen im Ballasttank oder der Schwimmblase anpassen muss, wenn es sich bewegt.
ID:(15706, 0)
Floatationsmethoden
Gleichung
U-Boote und Fische haben die Fähigkeit, die Tiefe anzupassen, in der sie sich im Wasser aufhalten. Sie können an die Oberfläche aufsteigen (schwimmen) oder abtauchen, nur durch den Druck begrenzt, den sie aushalten können. Dies erreichen sie durch die Verwendung von Ballasttanks (bei U-Booten) und Schwimmblasen (bei Fischen), die Räume sind, in denen Luft sich ausdehnen kann und somit ein größeres Volumen des verdrängten Wassers einnimmt.
Um dies zu erreichen, kann die Gleichheit zwischen die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) und die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) in Bezug auf die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$), die Objektdichte ($\rho_s$) und der Objektvolumen ($V_s$) umgeschrieben werden, was die Anpassung von der Ballastvolumen ($V_w$) ermöglicht:
| $ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
wobei eine gleich oder die andere übertreffen kann. Zusammengefasst, wenn der Ballastvolumen ($V_w$) erhöht wird, steigt die Auftriebskraft und das Objekt steigt auf; eine Reduzierung des Volumens führt zum Absinken. Wenn das Volumen gleich bleibt, bleiben sie in Schwebe.
An interesting study on how whales use the spermaceti organ to control buoyancy through heat and fats can be found in the study "Buoyancy Control as a Function of the Spermaceti Organ in the Sperm Whale" by Malcolm R. Clarke, published in J.mar.bio.Ass U.K. (1978) 58, 27-71.
ID:(11958, 0)
Auftrieb
Storyboard
Wenn ein Körper in einem flüssigen Medium eingetaucht ist, erfährt er den Druck dieses Mediums. Da der Druck mit der Tiefe zunimmt, ist er am unteren Teil des Körpers größer als am oberen Teil, was eine Kraft nach oben zur Oberfläche erzeugt, die als Auftriebskraft bezeichnet wird. Wenn diese Kraft größer ist als die Schwerkraft des Körpers, wird er an die Oberfläche steigen und schwimmen. Ist sie geringer, wird sie die Geschwindigkeit des Sinkens verringern, aber der Körper wird weiter sinken, bis er den Boden berührt.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Druck wird definiert als:
Der Druckunterschied ist:
Die Querschnittsfl che des K rpers multipliziert mit seiner H he entspricht seinem Volumen:
Daher ergibt sich die Auftriebskraft auf einen eingetauchten K rper als:
$F_b = S \Delta p = \rho S \Delta h g = \rho V_s g$
Das hei t:
Die Auftriebskraft ($F_b$) wird durch die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$), der Verdrängtes Volumen ($V_b$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) bestimmt als:
was die Schwerkraft ($F_g$) mit die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) entgegenwirkt gem :
daher, mit die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) und die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$),
$F_b = \rho_w V_w g = M_w g = M_s g = F_g$
ergibt sich:
Angesichts von die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) und die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$),
verh lt sich zu die Objektdichte ($\rho_s$) und der Objektvolumen ($V_s$) wie
w hrend es mit die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) und der Ballastvolumen ($V_w$) zutrifft, dass
erhalten wir die Beziehung
Da der Verdrängtes Volumen ($V_b$) Der Untergetauchtes Volumen ($V_s$) ist, aber einschlie lich der Ballastvolumen ($V_w$), haben wir
und die Gleichung f r die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) dargestellt durch
k nnen wir die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) berechnen als
Die Auftriebskraft ($F_b$) wird durch die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$), der Verdrängtes Volumen ($V_b$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) bestimmt als:
was die Schwerkraft ($F_g$) mit die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) entgegenwirkt:
Wenn beide Kr fte gleich sind:
wird der Gegenstand schwimmen.
Beispiele
Wenn ein Objekt, das an einem Dynamometer h ngt, in eine Fl ssigkeit eingetaucht wird, wird beobachtet, dass die vom Dynamometer angezeigte Kraft abnimmt, was auf das Vorhandensein einer Auftriebskraft eine Auftriebskraft ($F_b$) hinweist, die von der Fl ssigkeit erzeugt wird.
Wenn ein Objekt schwimmt, muss die Auftriebskraft die Auftriebskraft ($F_b$) gleich der die Schwerkraft ($F_g$), was erkl rt, dass es weder sinkt noch auftaucht.
Um den Auftrieb zu erkl ren, den ein untergetauchter K rper erf hrt, ist es notwendig, die vertikalen Dr cke zu untersuchen, denen er ausgesetzt ist. Da die Unterseite des K rpers tiefer liegt als die Oberseite, ist der Druck unten gr er als oben, was zu einer Nettoaufw rtskraft f hrt, die den beobachteten Auftrieb erzeugt. Dieses Ph nomen ist hnlich, wenn ein K rper an der Oberfl che schwimmt, wo kein Wasserdruck auf ihn ausge bt wird; Auch hier ist es der Druck am Boden, der den Auftrieb erzeugt.
F r den Fall, dass der K rper untergetaucht ist, erhalten wir daher:
$\Delta p = p_2 - p_1 = \rho_w g h_2-\rho_w g h_1=\rho_w g (h_2 - h_1) = \rho_w g d$
Oder hnlich an der Oberfl che:
Schlie lich wird die Auftriebskraft mithilfe der Druckdefinition ermittelt, die f r die Druck an der Basis ($\Delta p$) mit die Auftriebskraft ($F_b$) und die Schwebender Körperabschnitt ($S_s$) entspricht:
Ein K rper schwimmt, wenn die Auftriebskraft die Auftriebskraft ($F_b$) gleich dem Gewicht des K rpers die Schwerkraft ($F_g$) ist:
Dies impliziert, dass die Beziehung zwischen die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) und die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) festlegt:
Was dem Archimedes-Prinzip [1] entspricht.
das besagt:
Jeder schwimmende K rper verdr ngt in der Fl ssigkeit sein eigenes Gewicht.
[1] Peri ton Eightumenon (Von schwimmenden K rpern), Archimedes, 287 bis 212 v. Chr.
Angesichts von die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) und die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$),
verh lt sich zu die Objektdichte ($\rho_s$) und der Objektvolumen ($V_s$) wie
w hrend es mit die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) und der Ballastvolumen ($V_w$) zutrifft, dass
erhalten wir die Beziehung
Daher kann ein Objekt mit einer h heren Dichte als Wasser schwimmen, solange es ein geringes Luftvolumen unterhalb der Wasserlinie (Oberfl che des Wassers) aufweist. Im Fall eines Bootes ist dies der Platz, der von der Ladung und/oder den Passagieren eingenommen wird, w hrend es bei einem U-Boot die Ballasttanks und bei einem Fisch die Schwimmblase ist.
Es ist wichtig zu beachten, dass:
F r ein untergetauchtes Objekt h ngen die Aufh ngung, der Aufstieg oder der Abstieg nicht von der Tiefe ab, in der es sich befindet. Die F higkeit, Luft in den Ballasttank oder die Schwimmblase zu pumpen, h ngt jedoch vom umgebenden Druck ab.
Die Dichte des Wassers ist im Meer nicht homogen, was bedeutet, dass ein untergetauchtes Objekt das verwendete Luftvolumen im Ballasttank oder der Schwimmblase anpassen muss, wenn es sich bewegt.
U-Boote und Fische haben die F higkeit, die Tiefe anzupassen, in der sie sich im Wasser aufhalten. Sie k nnen an die Oberfl che aufsteigen (schwimmen) oder abtauchen, nur durch den Druck begrenzt, den sie aushalten k nnen. Dies erreichen sie durch die Verwendung von Ballasttanks (bei U-Booten) und Schwimmblasen (bei Fischen), die R ume sind, in denen Luft sich ausdehnen kann und somit ein gr eres Volumen des verdr ngten Wassers einnimmt.
Um dies zu erreichen, kann die Gleichheit zwischen die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) und die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) in Bezug auf die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$), die Objektdichte ($\rho_s$) und der Objektvolumen ($V_s$) umgeschrieben werden, was die Anpassung von der Ballastvolumen ($V_w$) erm glicht:
wobei eine gleich oder die andere bertreffen kann. Zusammengefasst, wenn der Ballastvolumen ($V_w$) erh ht wird, steigt die Auftriebskraft und das Objekt steigt auf; eine Reduzierung des Volumens f hrt zum Absinken. Wenn das Volumen gleich bleibt, bleiben sie in Schwebe.
An interesting study on how whales use the spermaceti organ to control buoyancy through heat and fats can be found in the study "Buoyancy Control as a Function of the Spermaceti Organ in the Sperm Whale" by Malcolm R. Clarke, published in J.mar.bio.Ass U.K. (1978) 58, 27-71.
Die Druck der Wassersäule ($p$) wird aus die Kraft der Säule ($F$) und die Column Abschnitt ($S$) wie folgt berechnet:
Die die Druck an der Basis ($\Delta p$), die im tiefsten Plan des K rpers existiert, ist mit der Tiefgang des Objekts ($d$), die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) dann:
Die Auftriebskraft ($F_b$) kann in Bezug auf der Verdrängtes Volumen ($V_b$), die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) ausgedr ckt werden mit:
Hinweis: Das hier betrachtete Volumen ist das untergetauchte Volumen. Wenn der K rper nicht vollst ndig eingetaucht ist, sollte nur das Volumen ber cksichtigt werden, das die verdr ngte Fl ssigkeit entspricht.
Die Schwerkraft ($F_g$) basiert auf die Gravitationsmasse ($m_g$) des Objekts und auf einer Konstanten, die die Intensit t der Gravitation an der Oberfl che des Planeten widerspiegelt. Letztere wird durch die Gravitationsbeschleunigung ($g$) identifiziert, was $9.8 m/s^2$ entspricht.
Daraus folgt, dass:
Wenn die Schwerkraft ($F_g$) gleich die Auftriebskraft ($F_b$) ist:
wird der Gegenstand schwimmen.
Wenn die Auftriebskraft ($F_b$) und die Schwerkraft ($F_g$) gleich sind, wird der Gegenstand schwimmen. In diesem Fall bedeutet das, dass die Masse eines schwimmenden Objekts ($M_s$) gleich die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) sein muss, was zu folgendem Ergebnis f hrt:
Hinweis: Diese Beziehung ist nur m glich, wenn der Gegenstand 'weniger als Wasser wiegt', was bedeutet, dass das verdr ngte Wasser ein gleiches oder gr eres Volumen als der Gegenstand einnimmt.
Wenn ein K rper eingetaucht ist, wird der Ballastvolumen ($V_w$) im Ballasttank mit der Objektvolumen ($V_s$) im Gesamtvolumen von der Verdrängtes Volumen ($V_b$) mit einbezogen. Daher haben wir:
Mit dem Volumen des verdr ngten Wassers, das gleich der Summe von der Ballastvolumen ($V_w$) und der Untergetauchtes Volumen ($V_s$) ist, kann mit die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) Die Masse der verdrängte Flüssigkeit ($M_b$) berechnet werden:
Die Float-Bedingung ist mit der Ballastvolumen ($V_w$), die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$), die Objektdichte ($\rho_s$) und der Objektvolumen ($V_s$):
ID:(1609, 0)