Utilisateur:
Orbite elliptique
Définition 
L'orbite de la Terre forme une ellipse dans laquelle le Soleil se trouve à l'un des foyers :
Le plan contenant l'orbite est appelé l'écliptique.
Le point le plus éloigné du Soleil est appelé aphélie (7 juillet), tandis que le point le plus proche est appelé périhélie (3 janvier). Les points médians où la Terre passe par le point où le rayon coïncide avec le demi-grand axe sont appelés les solstices.
Les rayons sont désignés par le grand demi-axe (a) et le petit demi-axe (b).
Les paramètres de l'orbite sont les suivants :
Paramètres | Variable | Valeur
|:---------------|:----------|:-----------:
Demi-grand axe | $a$ | $149 598 000 km$
Demi-petit axe | $b$ | $149 577 000 km$
Aphélie | | $152,1 \times 10^6 km$
Périhélie | | $147,1 \times 10^6 km$
Excentricité de l'orbite | $\epsilon$ | $0,0167$
Période | $T$ | $365,256 jours$
Vitesse moyenne | | $29 780 m/s$
ID:(3079, 0)
Façon de construire une ellipse
Image
On peut dessiner une ellipse en fixant une corde à deux points (les foyers) et en étendant la corde au maximum, puis en traçant des points autour des deux foyers à l'aide d'un crayon:
ID:(3081, 0)
Coordonnées d'orbite
Noter
La position de la Terre est décrite en fonction des coordonnées $(x, y)$, en prenant le centre de l'ellipse comme origine:
ID:(3080, 0)
Excentricité orbitale
Citation
Étant donné que l'orbite est une ellipse, elle présente un degré de déformation mesuré par son excentricité.
Les valeurs pour les différents planètes sont indiquées ci-dessous :
Planète | Excentricité [-]
|:-----------|:------------------:|
Mercure | 0,20563593
Vénus | 0,00677672
Terre | 0,01671123
Mars | 0,0933941
Jupiter | 0,04838624
Saturne | 0,05386179
Uranus | 0,04725744
Neptune | 0,00859048
Source : NASA/Lunar and Planetary Institute
Par conséquent, presque toutes les planètes ont une orbite approximativement circulaire.
ID:(3088, 0)
Inclinaison de l'axe terrestre
Exercer
L'axe de la Terre présente une inclinaison de 23,5 degrés par rapport à l'écliptique.
L'inclinaison de l'axe est la raison pour laquelle la radiation reçue par chaque hémisphère de la planète varie entre le moment où la planète se trouve au périhélie et à l'aphélie.
Les valeurs d'inclinaison pour différentes planètes sont listées ci-dessous :
Planète | Inclinaison [degrés]
|:--------|:--------------------------:|
Mercure | 0
Vénus | 177,3
Terre | 23,4393
Mars | 25,2
Jupiter | 3,1
Saturne | 26,7
Uranus | 97,8
Neptune | 28,3
Remarque : Les valeurs supérieures à 90 degrés correspondent à des "rotations rétrogrades", c'est-à-dire des rotations dans le sens opposé.
Source : NASA/Lunar and Planetary Institute
ID:(3085, 0)
Mouvement de la terre
Storyboard
Variables
Calculs
à 
,
puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
Cible :
Équation
À utiliser
Équations
Exemples
L'orbite de la Terre forme une ellipse dans laquelle le Soleil se trouve l'un des foyers :
Le plan contenant l'orbite est appel l' cliptique.
Le point le plus loign du Soleil est appel aph lie (7 juillet), tandis que le point le plus proche est appel p rih lie (3 janvier). Les points m dians o la Terre passe par le point o le rayon co ncide avec le demi-grand axe sont appel s les solstices.
Les rayons sont d sign s par le grand demi-axe (a) et le petit demi-axe (b).
Les param tres de l'orbite sont les suivants :
Param tres | Variable | Valeur
|:---------------|:----------|:-----------:
Demi-grand axe | $a$ | $149 598 000 km$
Demi-petit axe | $b$ | $149 577 000 km$
Aph lie | | $152,1 \times 10^6 km$
P rih lie | | $147,1 \times 10^6 km$
Excentricit de l'orbite | $\epsilon$ | $0,0167$
P riode | $T$ | $365,256 jours$
Vitesse moyenne | | $29 780 m/s$
On peut dessiner une ellipse en fixant une corde deux points (les foyers) et en tendant la corde au maximum, puis en tra ant des points autour des deux foyers l'aide d'un crayon:
La position de la Terre est d crite en fonction des coordonn es $(x, y)$, en prenant le centre de l'ellipse comme origine:
La coordonn e $x$ de la position de la Terre en fonction du temps $t$ est exprim e:
La coordonn e $y$ de la position de la Terre en fonction du temps $t$ est exprim e:
La distance entre le Soleil et la Terre, not e $r$, peut tre calcul e partir du carr des coordonn es :
o les coordonn es sont d finies comme suit :
et en utilisant la formule :
nous obtenons :
Dans ce cas, $a$ repr sente le demi-grand axe, $b$ le demi-petit axe et $T$ la p riode orbitale.
Pour comparer, les distances moyennes du Soleil aux plan tes sont r pertori es ci-dessous :
Plan te | Rayon de l'orbite [km] | P riode [ann es]
|:-----------|:---------------------------------------------:|:----------------------:
Mercure | 5.7909227E+7 | 0.2408467
V nus | 1.08209475E+8 | 0.61519726
Terre | 1.49598262E+8 | 1.0000174
Mars | 2.27943824E+8 | 1.8808476
Jupiter | 7.78340821E+8 | 11.862615
Saturne | 1.426666422E+9 | 29.447498
Uranus | 2.870658186E+9 | 84.016846
Neptune | 4.498396441E+9 | 164.79132
Source : NASA/Lunar and Planetary Institute
tant donn que l'orbite est une ellipse, elle pr sente un degr de d formation mesur par son excentricit .
Les valeurs pour les diff rents plan tes sont indiqu es ci-dessous :
Plan te | Excentricit [-]
|:-----------|:------------------:|
Mercure | 0,20563593
V nus | 0,00677672
Terre | 0,01671123
Mars | 0,0933941
Jupiter | 0,04838624
Saturne | 0,05386179
Uranus | 0,04725744
Neptune | 0,00859048
Source : NASA/Lunar and Planetary Institute
Par cons quent, presque toutes les plan tes ont une orbite approximativement circulaire.
L'axe de la Terre pr sente une inclinaison de 23,5 degr s par rapport l' cliptique.
L'inclinaison de l'axe est la raison pour laquelle la radiation re ue par chaque h misph re de la plan te varie entre le moment o la plan te se trouve au p rih lie et l'aph lie.
Les valeurs d'inclinaison pour diff rentes plan tes sont list es ci-dessous :
Plan te | Inclinaison [degr s]
|:--------|:--------------------------:|
Mercure | 0
V nus | 177,3
Terre | 23,4393
Mars | 25,2
Jupiter | 3,1
Saturne | 26,7
Uranus | 97,8
Neptune | 28,3
Remarque : Les valeurs sup rieures 90 degr s correspondent des "rotations r trogrades", c'est- -dire des rotations dans le sens oppos .
Source : NASA/Lunar and Planetary Institute
ID:(533, 0)