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Origen de la dispersión: scattering
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Partículas suspendidas en el agua tienen la capacidad de dispersar (=desviar) la luz. Por una parte bloquean la propagación en lo que se denomina la sombra tras el objeto que se da cada vez que el largo de onda es menor que el tamaño del objeto. Por otro lado lleva a difusión en los bordes que lleva a luz difusa detrás del objeto:
ID:(12482, 0)
Relevancia de la relación entre tamaño y largo de onda
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Cuando el objeto es algunas veces mas grande que el largo de onda se da la situación en que una onda electro mangánica puede generar polarizaciones dentro de la partícula lo que a su vez distorsiona la onda incidente. Este proceso lleva a la dispersión y el proceso en si se denomina scattering (scatter=dispersión, scattering=dispersando):
ID:(12483, 0)
Calculo del scattering de la luz por partículas
Ecuación
El scattering es descrito mediante la ecuación de Rayleigh que describe como se distribuyen las partículas en función del angulo entre la dirección original y la en que se desvían.
En este modelo la distribución de la intensidad se describe con:
 $ I = I_0 \displaystyle\frac{8 \pi ^4 \alpha_e ^2}{ \lambda ^4} (1 + \cos^2 \theta )$ |
Es importante hacer notar que el scattering es mayor para menor largo de onda. Esto explica fenómenos tales como:
• el cielo y mar azul ya que es la luz azul del sol la que se desvía de su trayectoria original siendo percibida por nosotros cuando no mira directo hacia el sol
• la puesta de sol roja ya que solo la luz de mayor largo de onda no se desvía mayormente incluso en los casos en que la distancia a recorrer por la atmósfera es máxima
ID:(12484, 0)
Scattering en los océanos
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Si se mide el factor de scattering se ve que tiene el comportamiento predicho para lo que es la frecuencia de la luz. El factor eso si varia según el océanos lo cual se debe a la presencia de material en suspensión. Esto no ocurre en el agua dulce que en gran media no depende de del angulo.
ID:(12486, 0)
Sección eficaz total
Ecuación
Si se integra la ecuación de Rayleigh, con angulo polar $rad$, flujo radiante angular de referencia $W/m^2 rad^2$, flujo radiante angular del scattering de Rayleigh $W/m^2 rad^2$, largo de onda $m$, pi $rad$ y polarizibilidad del medio $m^2$
| $ I = I_0 \displaystyle\frac{8 \pi ^4 \alpha_e ^2}{ \lambda ^4} (1 + \cos^2 \theta )$ |
sobre todos los ángulos se obtiene el total los fotones desviados.
La integral arroja la sección eficaz total
| $ \sigma_0 = I_0 \displaystyle\frac{2^7 \pi ^5 \alpha_e ^2}{3 \lambda ^4}$ |
Si se integra la intensidad del scattering de Rayleigh
| $ I = I_0 \displaystyle\frac{8 \pi ^4 \alpha_e ^2}{ \lambda ^4} (1 + \cos^2 \theta )$ |
sobre el elemento del angulo
| $ d\Omega = sin\theta d\theta d\phi$ |
\\n\\nse obtiene la sección total\\n\\n
$\sigma_0 = I_0\displaystyle\frac{8\pi^4\alpha_e^2}{\lambda^4}\displaystyle\int_0^{2\pi}d\phi\displaystyle\int_0^{\pi}d\theta \sin\theta (1 + \cos\theta )$
que da
| $ \sigma_0 = I_0 \displaystyle\frac{2^7 \pi ^5 \alpha_e ^2}{3 \lambda ^4}$ |
que es la cantidad de fotones desviados de la intensidad por cada partícula que scatterea la luz.
ID:(12485, 0)
Dispersión como contribución a la atenuación
Ecuación
Tanto la absorción como el scattering contribuyen a atenuar la luz en el agua marina. Por ello se puede estudiar tambien el scattering como un tipo de amortiguación descrita por la ley de Lambert con
| $ L = L_0 e^{- \alpha r } $ |
en donde el coeficiente de absorción se puede calcular con la sección eficaz que con flujo radiante angular de referencia $W/m^2 rad^2$, largo de onda $m$, pi $rad$, polarizibilidad del medio $m^2$ y sección eficaz total $m^2$ es
| $ \sigma_0 = I_0 \displaystyle\frac{2^7 \pi ^5 \alpha_e ^2}{3 \lambda ^4}$ |
multiplicándola por la concentración del material particulado que se escribe como
| $ \alpha = c_n \sigma_0 $ |
ID:(12488, 0)
Coeficiente de atenuación total (absorción y scattering)
Imagen
Para efecto de modelar el sistema como un completo se pueden sumar las contribuciones de los procesos de absorción con los de scattering obteniendo un coeficiente de atenuación total:
Nota: la suma de todas las contribuciones sirve para estimar la atenuación de la luz que incide en forma directa. Sin embargo no se debe olvidar que la fracción atenuada por el scattering solo es desviada constituyendo una fuente de luz difusa que se continua propagando por el medio y que a su vez sufre absorción y scattering.
ID:(12489, 0)