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Flujos de energía
Imagen
Si se observan los distintos procesos en torno al glaciar se pueden distinguir las siguientes fuentes de calor que pueden contribuir a derretir el hielo:
- radiación solar (VIS) y del ambiente (NIR)
- calor por derretimiento y congelación (fuente/sumidero)
- roce en la base
- calentamiento por deformación
- calor geométrico
que se resumen en la siguiente imagen:
A esto se debe agregar el transporte de calor por efecto del agua de derretimiento que se desplaza dentro del glaciar.
ID:(9962, 0)
Calor especifico del hielo
Ecuación
El calor especifico del hielo aumenta con la temperatura según la ecuación empírica:
| $c(T)=c_0+c_{\Delta T}\Delta T$ |
en donde el valor constante es
ID:(9965, 0)
Calor latente especifico del hielo
Ecuación
El calor latente especifico empírico se puede modelar con la ecuación:
| $l(T)=l_0e^{-T/T_l}$ |
en donde el valor constante es
ID:(9966, 0)
Generación de calor por congelación
Ecuación
Si se desplaza un frente de congelación a una velocidad
| $I_c=v_f\rho_w\omega l$ |
donde
ID:(9969, 0)
Generación de calor por deformación
Ecuación
La deformación del hielo se puede describir como un flujo de una masa viscosa que disipa energía según la traza de la velocidad de deformación
En un glaciar las componentes relevantes son la deformación cortante en que la superficie se desplaza en dirección x mientras que la base en el origen del eje z tiende a no desplazarse o hacerlo en forma muy lenta. En otras palabras la deformación relevante es
| $\epsilon\sim\displaystyle\frac{u_x}{h}$ |
se tiene que
mientras que la tensión lo es en
| $\sigma = \rho_i\,g\,z\,\sin\theta$ |
con lo que la potencia por deformación en un volumen
se puede modelar para un elemento de sección
como una intensidad
| $dI_d=\rho_i\,\dot{u}\,g\,\sin\theta\,dz$ |
ID:(9967, 0)
Generación de calor por roce
Ecuación
Si la base del glaciar se desplaza a una velocidad
donde
| $I_f=\sigma_bv_b$ |
La tensión en la base se puede asociar a la presión necesaria para fusión del hielo a la temperatura que exista en la base. Esto explica también como el glaciar es capaz de avanzar sobre obstáculos sin destruirlos, simplemente derritiéndose y volviendo a solidificarse detrás del obstáculo.
ID:(9968, 0)
Calor geotermal
Descripción
Al igual que se tiene radiación por el lado de la superficie existe geo-energía que llega hasta un nivel entre 40 y 120 mW/m^2 y que pueden contribuir a calentar la base del glaciar.
ID:(9971, 0)
Flujo de calor en la superficie del glaciar
Ecuación
En la superficie se tiene la radiación (VIS) incidente que lleva a la absorción
| $ I_{esv} = a_e I_{sev} $ |
a ello se suma la radiación térmica (NIR) que se recibe desde la atmósfera
| $ I_b = \sigma \epsilon T_b ^4$ |
De la energía que se emite desde la superficie se tiene la radiación térmica (NIR)
| $ I_e = \sigma \epsilon T_e ^4$ |
y los flujos relacionados a convección y calor latente (condensación de vapor de agua)
| $ I_d =( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u $ |
En promedio las contribuciones de la primera dos es igual a la perdida por efecto de las dos ultimas:
| $I_{gs}=(1-\gamma_v)(1-a_{ge})I_s+\sigma\epsilon(T_{ge}^4-T_b^4)-(\kappa_l+\kappa_c(T_{ge}-T_t))u$ |
ID:(9972, 0)
Diagrama de fase del agua
Imagen
Para comprender el comportamiento del hielo es necesario conocer el diagrama de fase del agua:
En el llama la atención la pendiente negativa del limite entre hielo y agua. Esto significa que con aumento de la presión el punto de congelación se reduce. Esto lleva a que si el hielo es expuesto a presión suficientemente alta puede ocurrir que su punto de congelación sea menor que la temperatura reinante y por ello se comience a derretir.
ID:(9992, 0)
Temperatura de congelación y presión
Ecuación
Si se representa la frontera entre hielo y agua en el diagrama de fase como una recta, esta tendrá la forma:
| $T_m=T_{tr} - \gamma(p-p_{tr})$ |
en donde
La constante
ID:(9993, 0)
Conducción de calor
Hipótesis
El derretimiento del glaciar ocurre cada vez que el calor generado en la superficie, interior o base sea superior a aquel que se desplaza por el gradiente existen.
Si el calor es inferior al gradiente el calor se transportara calentando el glaciar y sin originar derretimiento.
Si el calor generado es superior en la superficie, interior y/o base, se dará derretimiento en dichas zonas generando agua que en el caso de generación en superficie o interior percolará a la base o sera absorbido entre los granos de hielo.
El flujo generado por la conducción depende de la conductividad
Si se asume un gradiente de unos
ID:(9995, 0)
Perfil de temperatura
Imagen
El perfil de temperatura va variando durante el año en función de la temperatura en la superficie y en la base del glaciar. En particular glaciares temperados tienden a tener un perfil tal que las temperaturas mayores están en la base y en la superficie:
El perfil corresponde simulaciones realizadas por Funk et all (1994).
ID:(9994, 0)