Como a Lei de Hooke relaciona la força elástica ($F_k$) atrav s de la constante de Hooke ($k$) e la alongamento ($u$) da seguinte forma:

equation=3207

poss vel substituir la constante de Hooke ($k$) pela express o microsc pica e, usando a defini o de o módulo de Elasticidade ($E$), obt m-se com o comprimento do corpo ($L$) e la seção de elemento ($S$) que:

kyon

La força elástica ($F_k$) uma fun o que depende de o módulo de Elasticidade ($E$), la seção de elemento ($S$), la alongamento ($u$) e o comprimento do corpo ($L$).

equa o=3209

Da mesma forma, assim como la deformação ($\epsilon$) introduzido para evitar o uso da dimens o o comprimento do corpo ($L$), podemos construir um fator que expressa la força elástica ($F_k$) em termos de la seção de elemento ($S$) como la tensão ($\sigma$).

kyon

A deforma o lateral diretamente proporcional deforma o que a causa. O coeficiente de proporcionalidade representado como o razão de Poisson ($\nu$) [1] e geralmente varia dentro da faixa de 0,15 a 0,4.

Se a deforma o original for la deformação ($\epsilon$) e a gerada for la deformação na direção perpendicular à força ($\epsilon_{\perp}$), a seguinte rela o estabelecida:

Na aproxima o linear, o coeficiente de Poisson representa a rela o entre deforma es laterais e longitudinais.

kyon

onde o sinal indica que a deforma o ocorre na dire o oposta causa.

[1] Este conceito foi introduzido por Sim on Denis Poisson em um trabalho de an lise estat stica, no qual ele mencionou, entre outros t picos n o relacionados mec nica, o que posteriormente foi chamado de coeficiente de Poisson em um exemplo de elasticidade. O trabalho tem o t tulo "Recherches sur la Probabilit des Jugements en Mati re Criminelle et en Mati re Civile" (Pesquisas sobre a Probabilidade de Julgamentos em Mat ria Criminal e Civil), escrito por Sim on Denis Poisson (1837).