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Mechanics of the level increase due to thawing
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ID:(7414, 0)
Sea level rise due to melting ice
Equation
La masa de hielo que cubre una superficie $S$ e con un grosor de $h_e$ y densidad $\rho_e$ es $S_eh_e\rho_e$ . Si el hielo se derrite y fluye a un océano de superficie $S_w$ incrementara el nivel del mar en $h_w$ . Si la densidad del agua es $?ho_ w$ se tendrá por conservación de masa que
$S_eh_e_\rho_e = S_wh_w\rho_w$
o despejando el aumento de profundidad
$h_w =\displaystyle\frac{\rho_eS_e}{\rho_wS_w
}h_e$
ID:(7435, 0)
Dilatación termica
Equation
Una de las razones es la dilatación térmica por efecto del aumento de temperatura. Todo material de largo l se expande en
| $\Delta l = \alpha l\Delta T$ |
donde
ID:(7433, 0)
Depth of the sea before melting scenarios
Description
Si se aplica esta ecuación a las masas de hielo que existen sobre el planeta se obtienen las siguientes aumentos de profundidad:
Hielo | Área [$10^6km^2$] | Volumen
[$10^6km^3$ ] | Aumento [$m$]
--------|:--------:|:---------:|:-------:
Nieves HN | $1,9-25,2$ | $5?imes 10^{-4}-5\times 10^{-3}$ | $10^{-3}-10^{-2}$
Hielo en mar | $19-27$ | $0.019-0.025$ | $0$
Glaciares | $0,51-0,54$ | $0.05-0.13$ | $0.15-0.37$
Groenlandia | $1,7$ |$2.9$ | $7.3$
Antártica | $12,3$ | $24.7$ | $56.6$
El hielo que esta en el mar no contribuye en aumento del nivel pues el volumen desplazado por el hielo es igual al que luego ocupa el agua derretida.
ID:(7436, 0)
Calculation in the case of existing Isostasy
Description
Para calcular la altura con que se hunde la placa que ’carga’ lamasa de hielo h e , se debe calcular la fuerza gravitacional e igualarla a la fuerza de sustentación que da el magma. La fuerza gravitacional se calcula de la masa total compuesta por el hielo m y aquella de la placa calculada de la densidad ? e con una superficie S e y una altura H e y la aceleración gravitacional g. La sustentación a su vez depende de la altura hundida h e y
de la densidad del magma ? m . De esta forma se tiene la ecuación
$(S_eH_e\rho_e + m)g = S_eh_e\rho_m$
Si se despeja la altura que se hunde la placa se obtiene
$h_e=\displaystyle\frac{\rho_e}{\rho_m}H_e+
\displaystyle\frac{m}{S_e\rho_m}$
Al derretirse la masa de hielo y abandonar la placa la nueva profundidad sera aquella que se calcula con la ecuación anterior para el caso $m = 0$ o sea
$h_e\'=\displaystyle\frac{\rho_e}{\rho_m}H_e$
La altura total que sube el continente es por ello
\Delta h_e=h_e-h_e\'=\displaystyle\frac{m}{S_e\rho_m}$
A su vez la placa que ’recibe’ el peso adicional esta hundida a una profundidad de
$h_0 =\displaystyle\frac{\?ho_0}{\rho_m}H_0$
donde $\rho_0$ es la densidad y $H_0$ la altura de dicha placa. En este caso al recibir la segunda placa el peso adicional se hundiría hasta una profundidad de
$h_0=\displaystyle\frac{\rho_0}{\rho_m}H_0+\displaystyle\frac{m}{S_0\rho_m}$
De este modo el cambio de profundidad de la segunda placa es de
$\Delta h_0=h_0-h_0\'=\displaystyle\frac{m}{S_0\rho_m}$
Por ello la diferencia efectiva entre ambas placas sera la suma de ambos desplazamientos, es decir
\Delta_h=\Delta h_e+\Delta h_0=\displaystyle\frac{m}{\rho_m}\left(\displaystyle\frac{1}{S_e}+\displaystyle\frac{1}{S_0}\right)$
Si expresamos la masa de hielo en función de la variación de la profundidad del nivel del mar $h_w$ tendremos que
$m=S_0h_w\rho_w$
donde ? w es la densidad del agua. En este caso la variación total de alturas sera de
$\Delta h = h_w\displaystyle\frac{\rho_w}{\rho_mm}\left(1+\displaystyle\frac{S_0}{S_e}\right)$
Como el agua misma sube el nivel del mar sube en $h_w$ , respecto del continente en que se encontraba el hielo la variación del nivel del mar seria por
?h w = ?h ? h w = h w
? w
? m
1 +
S o
S e
? 1
Si se asume que la densidad del agua es de 1 g/cm 3 , la del magma 3,2 g/cm 3 y el mar ocupa el 70 % de la superficie terrestre se llega a la relación
$\Delta h_w = 0.04167 h_w$
o sea que el nivel de subida de los océanos seria solo una fracción por el hecho que los continentes ’subirían’ y el mar a su vez ’se hundiría’.
Con o sin isostacia el mar ha subido en 20 cm en los últimos 150 años. Por ello, si la isostacia esta reduciendo el efecto de la elevación del mar, la cantidad de hielo que se ha perdido en los últimos 150 años debe ser aun mayor a la estimada si el efecto de la isostacia. Por otro lado se sabe que el nivel de los océanos durante la ultima edad de hielo estaba 120 m mas abajo.
ID:(7437, 0)