User:
Borde Fijo
Definition 
En el caso de que un borde esta empotrado, el desplazamiento será nulo
$u = 0$
y la fijación puede absorber el torque de modo que no girará por lo que la pendiente también será nulo
$\displaystyle\frac{du}{dx}=0$
ID:(8673, 0)
Borde apoyado
Image
En el caso de que un borde esta apoyado, el borde no se desplaza
$u = 0$
ni se´puede soportar el torque que por ello debe ser nulo
$M=-EI\displaystyle\frac{d^3u}{dx^3}=0$
ID:(8675, 0)
Borde libre
Note
En el caso de que un borde esta libre, en el borde no podrá existir ni tensión
$\sigma=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}=0$
ni torque
$M=-EI\displaystyle\frac{d^3u}{dx^3}=0$
ya que nada puede soportar la barra.
ID:(8674, 0)
Vigas
Description
Variables
Calculations
to 
,
then, select the variable: 
to 
Calculations
Variable
Given
Calculate
Target :
Equation
To be used
Equations
(ID 156)
(ID 8684)
Examples
Una viga bajo una carga $q(x)$ que depende de la posici n $x$, tiene un momento de rea $I$ y un momento de elasticidad $E$ sufre una deformaci n $u(x)$ que satisface:
| $EI\displaystyle\frac{d^4u}{dx^4}=q(x)$ |
(ID 8668)
(ID 156)
La tensi n de en la viga en la posici n $x$ es $\sigma(x)$ que depende de la distancia del centro de la viga $z$, el m dulo de elasticidad $E$ y la segunda derivada de la desviaci n $u$
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
(ID 8669)
El torque de en la viga en la posici n $x$ es $M(x)$ que depende del m dulo de elasticidad $E$, el segundo momento de rea $I$ y la segunda derivada de la desviaci n $u$
| $M(x)=-EI\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
(ID 8670)
La carga de en la viga en la posici n $x$ es $q(x)$ que depende del m dulo de elasticidad $E$, el segundo momento de rea $I$ y la tercera derivada de la desviaci n $u$
| $q(x)=-EI\displaystyle\frac{d^3u}{dx^3}$ |
(ID 8671)
En el caso de una carga pareja $q$ la ecuaci n del desplazamiento $u$ en funci n de la posici n $x$ ser
| $u(x)=u_0+u_1x+u_2x^2+u_3x^3+\displaystyle\frac{q}{4!EIL}x^4$ |
que tendra una soluci n de la forma
| $u(x)=u_0+u_1x+u_2x^2+u_3x^3+\displaystyle\frac{q}{4!EIL}x^4$ |
donde $E$ es el modulo de elasticidad y $I$ el segundo momento de rea.
(ID 8672)
En el caso de que un borde esta empotrado, el desplazamiento ser nulo
$u = 0$
y la fijaci n puede absorber el torque de modo que no girar por lo que la pendiente tambi n ser nulo
$\displaystyle\frac{du}{dx}=0$
(ID 8673)
En el caso de que un borde esta apoyado, el borde no se desplaza
$u = 0$
ni se puede soportar el torque que por ello debe ser nulo
$M=-EI\displaystyle\frac{d^3u}{dx^3}=0$
(ID 8675)
En el caso de que un borde esta libre, en el borde no podr existir ni tensi n
$\sigma=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}=0$
ni torque
$M=-EI\displaystyle\frac{d^3u}{dx^3}=0$
ya que nada puede soportar la barra.
(ID 8674)
Si se tiene una barra de largo $L$ empotrada en el origen y en el otro extremo ($x=L$), con una carga uniformemente distribuida $q$, un momento de inercia $I$ y modulo de elasticidad $E$ la desviaci n ser
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)^2}{24EI}$ |
(ID 8676)
Si se tiene una barra de largo $L$ empotrada en el origen, apoyado en el otro extremo, con una carga uniformemente distribuida $q$, un momento de inercia $I$ y modulo de elasticidad $E$ la desviaci n ser
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)(3L-2x)}{48EI}$ |
(ID 8677)
(ID 8666)
Si se tiene una barra de largo $L$ empotrada en el origen, apoyado en el otro extremo, con una carga uniformemente distribuida $q$, un momento de inercia $I$ y modulo de elasticidad $E$ la desviaci n ser
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx}{24EI}(L^3-2Lx^2+x^3)$ |
(ID 8678)
La tensi n axial es proprocional la deformaci n axial
| $\sigma=E\displaystyle\frac{du}{dz}$ |
donde $E$ es el modulo de elasticidad.
(ID 8684)
Si se tiene una barra de largo $L$ apoyada en la base y expuesta a la carga por rea $q$ se deformar seg n
| $u(x)=\displaystyle\frac{Q}{SE}\displaystyle\frac{x}{L}$ |
(ID 8685)
ID:(1062, 0)