Al aumentar la temperatura al interior de un edificio el aire se expande reduci ndose la densidad del valor ambiental $\rho_a$ a $\rho_i$ con lo que se genera convecci n. La sustentaci n t rmica que se origina es igual a

$F=gSh(\rho_a-\rho_i)$

donde $S$ es la secci n del volumen y $h$ su altura. La fuerza lleva a que el volumen ascienda y que surja una fuerza de resistencia

$F=\displaystyle\frac{1}{2}S\rho_aC_Wv^2$

donde $C_W$ es el coeficiente de resistencia y $v$ la velocidad. Por ello la velocidad con que asciende es

equation

Como la velocidad del flujo es

equation=8628

Con la ecuaci n general de los gases

$p=\displaystyle\frac{nRT}{V}=\displaystyle\frac{RT}{M_m}$

donde $M_m$ es la masa molar del aire y el flujo

$J=Sv$

se obtiene finalmente el flujo

equation

El desplazamiento del aire del interior al exterior lleva a un renovar del aire que es imporitante para mantener la calidad del aire. El indice que se define es la proprocion del aire reemplazado dividio por el volumen total:

equation

El consumo normal por persona es de

Actividad | l/h

--------------|--------------

calmada | 12

media | 20

alta | 200

El la medida que el aire abandona el interior lleva consigo el calor que tiene reduciendo la energ a cal rica del interior. El calor contenido en un volumen $dV$ es igual a la masa, que se calcula multiplicando el volumen por la densidad

$\rho dV$

por la capacidad cal rica a presi n constante $c_p$ y la diferencia de temperaturas interior $T_i$ y exterior $T_a$:

$dQ=\rho dV c_p(T_i-T_a)$

Por ello el flujo de calor es igual a

equation