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Força viscosa
Storyboard 
A força viscosa geralmente é modelada como sendo proporcional à velocidade do objeto. A constante da força viscosa é proporcional à viscosidade do meio e a fatores relacionados à geometria do objeto.
Se nenhuma outra força estiver atuando, a força viscosa tende a desacelerar um objeto que está inicialmente se movendo com uma velocidade dada.
ID:(1415, 0)
Força viscosa
Storyboard
A força viscosa geralmente é modelada como sendo proporcional à velocidade do objeto. A constante da força viscosa é proporcional à viscosidade do meio e a fatores relacionados à geometria do objeto. Se nenhuma outra força estiver atuando, a força viscosa tende a desacelerar um objeto que está inicialmente se movendo com uma velocidade dada.
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Cálculos
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Equação
A ser usado
Equações
Dado que o momento ($p$) se define con la massa inercial ($m_i$) y la velocidade ($v$),
Si la massa inercial ($m_i$) igual a la massa inicial ($m_0$), ent o podemos derivar o momento em rela o ao tempo e obter la força com massa constante ($F$):
$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$
Portanto, chegamos conclus o de que
Dado que a for a total la força com massa constante ($F$) igual a menos la força viscosa ($F_v$):
e la força com massa constante ($F$) composta por la massa inercial ($m_i$) e la aceleração instantânea ($a$):
e la força viscosa ($F_v$) composta por la constante de força viscosa ($b$) e la velocidade ($v$):
obtemos
Com la velocidade ($v$), o tempo ($t$), la massa inercial ($m_i$) e la constante de força viscosa ($b$), temos a equa o:
que, com la tempo de viscosidade e massa inercial ($\tau_i$) definido por
pode ser reescrita como
$\displaystyle\frac{dv}{dt}=-\displaystyle\frac{v}{\tau_i}$
cuja solu o
Exemplos
A for a experimentada por um corpo que se desloca com uma velocidade de ERROR:6029.1 em um meio, caracterizado por la constante de força viscosa ($b$), la força viscosa ($F_v$), como descrito pela equa o:
Para entender o papel de la constante de força viscosa ($b$), importante lembrar que a viscosidade uma medida de como o momento, ou a velocidade das mol culas, se difunde. Em outras palavras, la constante de força viscosa ($b$) a medida pela qual o corpo perde energia ao transferi-la para o meio e ao acelerar as mol culas, fornecendo-lhes energia. Portanto, la constante de força viscosa ($b$) proporcional viscosidade.
O m todo de medi o de viscosidade de Ostwald baseia-se no comportamento de um l quido fluindo atrav s de um tubo de pequeno raio (capilar).
O l quido introduzido, aplica-se suc o para exceder a marca superior e, em seguida, permite-se que escorra, medindo o tempo que leva para o n vel passar da marca superior para a inferior.
O experimento conduzido primeiro com um l quido para o qual a viscosidade e a densidade s o conhecidas (por exemplo, gua destilada), e depois com o l quido para o qual se deseja determinar a viscosidade. Se as condi es forem id nticas, o l quido fluindo em ambos os casos ser semelhante e, assim, o tempo ser proporcional densidade dividida pela viscosidade. Portanto, pode-se estabelecer uma equa o de compara o entre ambas as viscosidades:
No caso de um corpo caindo em um meio viscoso, a equa o de movimento uma equa o de la velocidade ($v$) em fun o de o tempo ($t$) com la massa inercial ($m_i$) e la constante de força viscosa ($b$):
Isso obtido com la tempo de viscosidade e massa inercial ($\tau_i$)
Integrando com tempo inicial zero e la velocidade inicial ($v_0$),
que representado abaixo:
O gr fico ilustra como a viscosidade for a o corpo a descer at zero, o que ocorre aproximadamente em um tempo da ordem de la tempo de viscosidade e massa inercial ($\tau_i$).
No caso de um corpo caindo em um meio viscoso, a equa o de movimento uma equa o de la posição ($s$) em fun o de la velocidade inicial ($v_0$), la tempo de viscosidade e massa inercial ($\tau_i$) e o tempo ($t$):
A partir desta equa o, obtemos integrando com tempo inicial zero e uma velocidade ($s_0$):
que representada abaixo:
A forma mais simples de la força viscosa ($F_v$) aquela que proporcional ao la velocidade ($v$) do corpo, representada por:
A constante de proporcionalidade, tamb m conhecida como la constante de força viscosa ($b$), geralmente depende da forma do objeto e da viscosidade do meio atrav s do qual ele se move. Um exemplo desse tipo de for a aquela exercida por um fluxo de fluido em um corpo esf rico, cuja express o matem tica conhecida como a lei de Stokes.
No caso em que la massa inercial ($m_i$) igual a la massa inicial ($m_0$),
a derivada do momento ser igual massa multiplicada pela derivada de la velocidade ($v$). Dado que a derivada da velocidade la aceleração instantânea ($a$), temos que la força com massa constante ($F$) igual a
No caso de um corpo que cai em um meio viscoso, a for a total, la força com massa constante ($F$), igual a menos la força viscosa ($F_v$), ent o
A for a total la força com massa constante ($F$) igual a menos la força viscosa ($F_v$):
obtemos a equa o de movimento para um corpo de la massa inercial ($m_i$) e la aceleração instantânea ($a$) da seguinte forma:
Com a equa o de movimento de um corpo em um meio viscoso, temos a derivada de la velocidade ($v$) em o tempo ($t$) com la constante de força viscosa ($b$) e la aceleração gravitacional ($g$):
Isso define la tempo de viscosidade e massa inercial ($\tau_i$) como:
Ao resolver a equa o para la velocidade ($v$) em o tempo ($t$) com la massa inercial ($m_i$) e la constante de força viscosa ($b$):
supondo um tempo inicial de zero e com la velocidade inicial ($v_0$), obtemos a solu o com la tempo de viscosidade e massa inercial ($\tau_i$):
Se integrarmos a equa o de la posição ($s$) em fun o de o tempo ($t$) com la velocidade inicial ($v_0$) e la tempo de viscosidade e massa inercial ($\tau_i$):
desde um tempo inicial de zero at o tempo ($t$), e de uma velocidade ($s_0$) at la posição ($s$), obtemos
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