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Fuerza
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Si se desea modificar el estado del cuerpo se debe modificar el momento.
La velocidad con que esto ocurre se denomina fuerza definida como la variación del momento en el tiempo y es vectorial dado que la variación del momento lo es. Esto lo definió Newton en su segundo principio.
ID:(597, 0)
Mecanismos
Concepto
Variables
Mecanismos
Ecuciones de número listadas bajo modelo.
ID:(15470, 0)
Aristoteles
Descripción
Desde los tiempos de Aristóteles, se ha intentado comprender cómo se genera el movimiento.
Aristóteles fue el primero en intentar comprender el movimiento de los cuerpos. En su libro "De Caelo" (Del Cielo), trata de comprender cómo se mueven los cuerpos celestiales (planetas) y los cuerpos en la Tierra. Concluye que los cuerpos en el cielo son "perfectos" y por eso no caen, mientras que los cuerpos "sublunares" no son perfectos y por eso caen. También concluye que el tiempo que tarda una caída es proporcional a la masa, algo que hoy sabemos que es falso.
ID:(320, 0)
Galileo Galilei
Descripción
Galileo questioned Aristotle\'s claim that the time of fall of objects is proportional to their mass. Through experimental observations, he demonstrated that objects fall in the same time regardless of their mass. He also challenged another assertion by Aristotle that, outside of a vacuum, all bodies tend to remain at rest even in the absence of external forces.
In his book "Dialogo", Galileo put forth his principle of relativity, stating that an experiment will not be affected by the velocity at which the system is moving as long as the velocity is constant. In this sense, the concept of an object at rest is relative and, as such, cannot be a universal law. Galileo\'s work laid the foundation for the development of modern physics and the understanding of motion.
ID:(634, 0)
Euler
Descripción
En la búsqueda de las leyes que nos permitan describir el movimiento, Euler comenzó a trabajar con el concepto de momento en 1744.
Euler analizó cómo se comporta una partícula en función de lo que él llamaba en su época "acción", que definió como la suma del momento a lo largo del camino que recorre la partícula. Su trabajo sentó las bases para el estudio del movimiento y contribuyó significativamente al desarrollo de la física moderna.
ID:(635, 0)
Isaac Newton
Descripción
Newton es el primero en establecer los principios fundamentales que permiten comprender el movimiento. Su obra "Principia Mathematica" resume tres leyes básicas que nos permiten calcular cómo se mueven los cuerpos.
La base de su pensamiento se encuentra en el concepto de cambio de momento en el tiempo, al cual él llama fuerza. En ausencia de fuerza, el momento se mantiene constante, lo que implica que la velocidad no se altera cuando la masa es constante. Además, Newton concibe la idea de que las fuerzas surgen en pares, es decir, para que exista una fuerza, es necesario que exista su opuesta, lo que conocemos como acción y reacción. Las leyes de Newton sentaron las bases de la física clásica y siguen siendo fundamentales para comprender el comportamiento de los objetos en movimiento.
ID:(636, 0)
Momento
Concepto
Si se considera un cuerpo con la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$) se puede ver que existen dos situaciones en que cuesta mas cambiar su movimiento:
• su masa es muy grande (ejemplo trate de detener un auto)
• su velocidad es muy alta (ejemplo trate de detener una bala)
Por ello se introduce una medida del movimiento que contiene el cuerpo como el producto de la masa con la velocidad que se denomina el momento ($p$) del cuerpo.
Se define como
| $ p = m_i v $ |
ID:(15477, 0)
Concepto de fuerza
Concepto
La fuerza es la responsable de generar movimiento, especialmente en lo que se refiere a la traslación. Conceptualmente, puede entenderse como la velocidad a la que se le agrega (o se le quita) momento a un cuerpo.
ID:(1069, 0)
Fuerza media
Concepto
Para estimar el desplazamiento de un objeto, es fundamental entender cómo cambia su momento en el tiempo. Por eso, se introduce la relación entre la variación del momento ($\Delta p$) y el tiempo transcurrido ($\Delta t$), definida como la fuerza media ($\bar{F}$).
Para realizar esta medición, se puede trabajar con un sistema como el que se muestra en la imagen:
Para medir la fuerza media, se utiliza un dinamómetro que consiste en un resorte que se extiende bajo el efecto de la fuerza y muestra en una escala la intensidad de esta.
La ecuación que describe la fuerza media es:
| $ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$ |
Es importante tener en cuenta que la fuerza media es una estimación de la fuerza real y el problema principal radica en que:
El momento varía durante el tiempo transcurrido, lo que puede dar lugar a un valor de fuerza muy diferente al promedio.
Por lo tanto, la clave es:
Determinar la fuerza en un tiempo transcurrido lo suficientemente corto para que su variación sea mínima.
ID:(15476, 0)
Principia
Descripción
Las teorías de Newton se hicieron públicas en su libro "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica".
Este libro, comúnmente conocido como "Principia", es considerado una de las obras más importantes en la historia de la ciencia. En él, Newton presenta sus leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal, sentando las bases de la física clásica. El "Principia" revolucionó nuestra comprensión del mundo físico y proporcionó un marco matemático para describir y predecir el movimiento de los objetos en el universo.
ID:(11531, 0)
Modelo
Concepto
Variables
Parámetros
Modelo
Parámetro seleccionado
Cálculos
Ecuación
$\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$
&F = @DIFF( &p , t , 1 )
$ \vec{F} = m_i \vec{a} $
&F = m_i * &a
$ \vec{p} = m_i \vec{v} $
&p = m_i * &v
$ \Delta p = p - p_0 $
Dp = p - p_0
$ \Delta t \equiv t - t_0 $
Dt = t - t_0
$ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$
F = @DIFF( p , t , 1 )
$ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$
F_m = Dp / Dt
$ \bar{F} = m_i a $
F_m = m_i * a
$ p = m_i v $
p = m_i * v
ID:(15388, 0)
Momento
Ecuación
El momento ($p$) se calcula a partir de la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$) mediante
 $ p = m_i v $ |
ID:(10283, 0)
Diferencia de momento
Ecuación
Según Galileo, los cuerpos tienden a mantener su estado de movimiento, lo que hoy denominamos la variación del momento ($\Delta p$) y que se calcula con la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$) mediante
| $ p = m_i v $ |
debe ser constante. Si hay alguna acción sobre el sistema que afecte su movimiento, estará asociada a la variación del momento ($\Delta p$) que se calcula de el momento ($p$) y el momento inicial ($p_0$) con:
| $ \Delta p = p - p_0 $ |
ID:(3683, 0)
Tiempo transcurrido
Ecuación
Para describir el movimiento de un objeto, debemos calcular el tiempo transcurrido ($\Delta t$). Esta magnitud se obtiene midiendo el tiempo inicial ($t_0$) y el el tiempo ($t$) de dicho movimiento. La duración se determina restando el tiempo inicial a el tiempo final:
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 0)
Fuerza media
Ecuación
La fuerza media ($\bar{F}$) se define como la variación del momento ($\Delta p$) por el tiempo transcurrido ($\Delta t$) que se define con la relación:
| $ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$ |
ID:(3684, 0)
Fuerza caso masa constante
Ecuación
En el caso de que la masa inercial ($m_i$) es la masa inicial ($m_0$)
| $m=m_0$ |
la derivada del momento será igual a la masa multiplicada por la derivada de la velocidad del oscilador ($v$). Dado que la derivada de la velocidad es la aceleración instantanea ($a$), se tiene que la fuerza instantánea ($F$) es
| $ \bar{F} = m_i a $ |
Como el momento ($p$) se define con la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$)
| $ p = m_i v $ |
Si la masa inercial ($m_i$) es igual a la masa inicial ($m_0$), entonces podemos derivar el momento respecto al tiempo y obtener la fuerza media ($\bar{F}$)
$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$
Por lo tanto, llegamos a la conclusión de que
| $ \bar{F} = m_i a $ |
ID:(10975, 0)
Fuerza instantánea
Ecuación
La fuerza media ($\bar{F}$) se calcula como la variación del momento ($\Delta p$) dividido por el tiempo transcurrido ($\Delta t$), según la siguiente fórmula:
| $ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$ |
Esta fórmula es una aproximación de la fuerza real y puede distorsionarse si la fuerza fluctúa durante el intervalo de tiempo. Por esta razón, se introduce el concepto de la fuerza instantánea ($F$) determinada en un intervalo de tiempo infinitesimalmente pequeño lo que corresponde a la derivada de el momento ($p$) en el tiempo ($t$) que se expresa como:
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
Si consideramos la variación del momento en el tiempo $t+\Delta t$ y en $t$ como:
$\Delta p = p(t+\Delta t)-p(t)$
y $\Delta t$ como el tiempo transcurrido, entonces en el límite de tiempos infinitesimalmente pequeños:
$F_m=\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta t}=\displaystyle\frac{p(t+\Delta t)-p(t)}{\Delta t}\rightarrow \lim_{\Delta t\rightarrow 0}\displaystyle\frac{p(t+\Delta t)-p(t)}{\Delta t}=\displaystyle\frac{dp}{dt}$
Esta última expresión corresponde a la derivada de la función de posición $p(t)$:
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
que a su vez es la pendiente de la representación gráfica de dicha función en el tiempo.
ID:(3685, 0)
Momento en más dimensiones
Ecuación
El momento ($p$) es una medida de la cantidad de movimiento que aumenta tanto con la masa inercial ($m_i$) como con la velocidad ($v$).
| $ p = m_i v $ |
En casos de mayor número de dimensiones, la velocidad se convierte en un vector la velocidad (vector) ($\vec{v}$) y, por lo tanto, también lo hace la momento (vector) ($\vec{p}$):
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
Si el momento ($p$) se define con la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$) como
| $ p = m_i v $ |
Esta relación puede generalizarse para más de una dimensión. En ese sentido, si definimos el vector de la velocidad de las partículas (vector) ($\vec{v}$) y la momento (vector) ($\vec{p}$) como
$\vec{p}=(p_x,p_y,p_z)=(m_iv_x,m_iv_y,m_iv_z)=m_i(v_x,v_y,v_z)=m_i\vec{v}$
entonces
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
ID:(3599, 0)
Fuerza instantánea en mas dimensiones
Ecuación
En general, la fuerza instantánea ($F$) debe ser entendida como un vector tridimensional, es decir, la fuerza (vector) ($\vec{F}$). Esto significa que el momento ($p$) se describe mediante un vector la momento (vector) ($\vec{p}$). De esta forma la expresión con el tiempo ($t$):
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
se generaliza como:
| $\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$ |
La momento (vector) ($\vec{p}$) puede expresarse como un conjunto de sus diferentes componentes:
$\vec{p}=(p_x,p_y,p_z)$
Su derivada puede ser expresada como la derivada de cada una de sus componentes, entonces con:
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
obtenemos, al derivar con respecto a el tiempo ($t$), que
$\displaystyle\frac{d}{dt}\vec{p}=\displaystyle\frac{d}{dt}(p_x,p_y,p_z)=\left(\displaystyle\frac{dp_x}{dt},\displaystyle\frac{dp_y}{dt},\displaystyle\frac{dp_z}{dt}\right)=(F_x,F_y,F_z)=\vec{F}$
lo que permite determinar la fuerza (vector) ($\vec{F}$):
| $\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$ |
Es importante tener en cuenta que la fuerza actúa en la dirección y sentido de la variación del vector impulso en el tiempo.
ID:(3239, 0)
Fuerza caso de masa constante en más dimensiones
Ecuación
Para el caso en que la masa inercial ($m_i$) sea constante, también se aplica que la fuerza instantánea ($F$) debe entenderse como un vector tridimensional, es decir, la fuerza (vector) ($\vec{F}$). Esto implica que la aceleración instantanea ($a$) se describe mediante un vector la aceleración instantánea (vector) ($\vec{a}$). De esta manera, la expresión con la fuerza instantánea ($F$):
| $ \bar{F} = m_i a $ |
se generaliza como:
| $ \vec{F} = m_i \vec{a} $ |
La velocidad (vector) ($\vec{v}$) pode ser expresada como un conjunto de diferentes componentes:
$\vec{v}=(v_x,v_y,v_z)$
La derivada pode ser expressa como a derivada de cada una de sus componentes, osea con la masa inercial ($m_i$):
$m_i\displaystyle\frac{d}{dt}\vec{v}=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}(v_x,v_y,v_z)=m_i (a_x,a_y,a_z)=m_i\vec{a}$
Dado que la fuerza media ($\bar{F}$)
| $ \bar{F} = m_i a $ |
obtemos, que la fuerza (vector) ($\vec{F}$) es:
| $ \vec{F} = m_i \vec{a} $ |
ID:(3598, 0)
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