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Erkunden der LBM Lösung für Photonen
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Beispiele
La ecuaci n de transporte de los fotones es
donde $\mu_t$ es el coeficiente de absorci n y scattering, $c$ la velocidad de la luz, $P(\hat{n}',\hat{n})$ es la funci n de fase que entrega la probabildiad de que un foton viajando en la direcci n $\hat{n}$ sea desviado en la direcci n $\hat{n}'$.
La integraci n de la radiancia $L$ sobre el angulo solido $d\Omega$ nos da el flujo radiativo $\Phi$
El flujo radiativo es la energ a radiativa que por tiempo es irradiado:
La intensidad radiativa es el flujo radiativo por elemento de angulo solido:
Para el caso en que se consideran fotones t rmicos uniformemente distribuidos su n mero por celda ser seg n la distribuci n de Bose-Einstein
$\displaystyle\frac{1}{e^{\hbar\omega/kT}-1}$
donde $\hbar$ es la constante de Planck dividida por $2\pi$, $\omega$ es la velocidad angular, $k$ la constante de Boltzmann y $T$ la temperatura.
Si el flujo es isotr pico se tendr que las $m$ componentes ser n iguales y por ello:
La radiancia es la derivada del flujo radiativo en el angulo y en la secci n de superficie proyectada $S\cos\theta$
La radiancia espectral $L_{\Omega,
u}$ es la energ a por rea de los fotones de frecuencia $
u$ emitida en un angulo solido $d\Omega$.
Si se integra la radiancia espectral en la frecuencia se obtiene la radiacia total:
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