Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusaci n de un exponencial

$y=1-ae^{-bx}$

se puede sacar el logaritmo natural obteniendo

$\ln(1-y)=\ln a-bx$

por lo que se puede realizar un ajuste por minimos cuadradis realizando el cambio de variable

$y'_i=\ln(1-y_i)$

La ecuaci n exponencial tiene la forma

$y=ae^{-bx}$

donde $a$ y $b$ son constantes a ser determinadas en el ajuste de minimos cuadrados.

Una forma simple de calcular los factores $a$ y $b$ es realizar un cambio de variables que deja expresarla como una recta y permite usar el algoritmo de minimos cuadrados de dicha funcion.

Para ello se puede aplicar el logaritmo natural a la ecuaci n lo que arroja

$\?n y=\ln a-bx$

en que introduciendo una nueva variable que corresponde al logaritmo de $y$ permite realziar un ajuste por m nimos cuadrados de una recta.

Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusaci n de un exponencial

$y=ae^{-bx}$

se puede sacar el logaritmo natural obteniendo

$\ln(1-y)=\ln a-bx$

por lo que con un cambio de variable

$y'_i=\ln(1-y_i)$

se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo

$y'=Mx+B$

en donde la constante $a$ se puede calcular como

$a=e^B$

Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusaci n de una funci n complementaria del exponencial

$y=1-ae^{-bx}$

se puede sacar el logaritmo natural obteniendo

$\ln(1-y)=\ln a-bx$

por lo que con un cambio de variable

$y'_i=\ln(1-y_i)$

se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo

$y'=Mx+B$

en donde el exponente $b$ se puede calcular como

$b=-B$